基于FDATool的IIR滤波器设计步骤.doc

基于FDATool的IIR滤波器设计步骤使用FDATool设计IIR滤波器的具体步骤如下：1.1 滤波器指标若需要设计一个IIR滤波器（h(0)=0），给定的参数如下：(1) 低通滤波器(2) 采样频率FS为48kHz，滤波器FP为3.6kHz，Fstop为12KHZ；在此利用MATLAB来完成IIR滤波器系数的确定。1.2 打开MATLAB的FDAToolMATLAB集成了一套功能强大的滤波器设计工具FDATool（Filter Design & Analysis Tool），可以完成多种滤波器的设计、分析和性能评估。两种打开方式：1、可在MATLAB的命令窗口中直接打入代码FDATool，按回车键，便可打开FDATool的窗口如下图B.1所示；2、单击MATLAB主窗口下方的“Start”按钮，如图B.1所示，选择菜单“ToolBox” “Filter Design” “Filter Design & Analysis Tool（FDATool）”命令，打开FDATool，如图B.2所示。图B.1 FDATool的启动图B.2 FDATool的主界面Fdatool界面总共分两大部分，一部分是design filter，在界面的下半部分，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。design filter部分主要分为：Response Type（响应类型）选项，包括Lowpass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（带通）、Bandstop（带阻）和特殊的滤波器。根据本次作业要求，在该选项中选择Lowpass选项。Design Method（设计方法）选项，包括IIR滤波器的Butterworth（巴特沃思）法、Chebyshev Type i（切比雪夫i型）法、 Chebyshev Type ii（切比雪夫ii型） 法、Elliptic（椭圆滤波器）法等和FIR滤波器的Equiripple法、Least-squares（最小乘方）法、Window（窗函数）法等多种方法。Filter Order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括Specify order（指定阶数）和Minimum order（最小阶数）。在Specify order中填入所要设计的滤波器的阶数（n阶滤波器，specify ordern-1），如果选择Minimum order则matlab根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。Frenquency Specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率Fs和频带的截止频率。它的具体选项由Response Type选项和Design Metho选项决定。我们要求的 Lowpass（低通）滤波器只需要定义Fs、Fc。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的，所以只需要定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。Magnitude Specifications选项，可以定义幅值衰减的情况。采用窗函数设计时，通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。1.3 选择Design FilterFDATool界面左下侧排列了一组工具按钮，其功能分别如下所述： 滤波器转换（TransForm Filter） 设置量化参数（Set Quantization Parameters） 实现模型（Realize Model） 导入滤波器（Import Filter） 多速率滤波器（Multirate Filter） 零极点编辑器（Pole-zero Editor） 设计滤波器（Design Filter）选择其中的按钮，进入设计滤波器界面，进行下列选择，如图B.3所示。图B.3 FDATool设计FIR滤波器 滤波器类型（Filer Type）为低通（Low Pass） 设计方法（Design Method）为IIR，采用窗函数法（Window） 滤波器阶数（Filter order）定制为默认最小阶数 窗口类型为Butterworth， FS为48kHz，FC为10.8kHz。1.4 滤波器分析设计完之后，需要对设计好的FIR滤波器进行相关的性能分析，以便了解该滤波器是否满足设计要求。分析操作步骤如下：选择FDATool的菜单“Magnitude Response”，启动幅频响应分析如图B.4所示，x轴为频率，y轴为幅度值（单位为dB）。图B.4 IIR滤波器幅频响应选择菜单 “Phase Response”，启动相频响应分析，如图B.5所示。由该图可以看到设计的IIR滤波器在通带内其相位响应为线性的，即该滤波器是一个线性相位的滤波器。图B.5 滤波器相频响应图B.6显示了滤波器幅频特性与相频特性的比较，这可以通过菜单 “Magnitude and Phase Response”来启动分析。图B.6 滤波器幅频和相频响应FDATool还提供了以下几种分析工具：选择菜单 “Group Delay Response”，启动群时延分析。群时延响应分析。如下图选择菜单 “Phase Delay Response”，启动相时延分析。群时延响应分析。如下图 冲激响应分析（Impulse Response），如下图所示。 阶跃响应分析（Step Response），如下图所示。 零极点图分析（Pole/Zero Plot），如下图所示。求出的FIR滤波器的系数可以通过选择菜单 “Filter Coefficients”来观察。如图B.10所示，图中列出了FDATool计算的15阶直接I型FIR滤波器的部分系数。图B.10 滤波器系数1.5 导出滤波器系数为导出设计好的滤波器系数，选择FDATool菜