SSP第2章晶体结构几何1-110823-P.ppt

1 第二章晶体结构几何基础 2 目录2 1晶体结构的周期性2 2几种常见的晶体结构2 3晶体结构的对称性2 4晶向 晶面与它们的标志 3 在金属自由电子气的基础上 进一步考虑金属中离子实的存在和影响 首先考察离子实的空间排列特征 固体中1029 m3个大量微观粒子 原子 分子和离子 按一定规律或方式排列 称固体中微观粒子的排列特征为固体结构或固体微结构 固体微结构按有序度分类 晶体 非晶体和准晶体晶体 构成固体的微观粒子在微米量级以上排列有序 长程有序 金属和矿物 非晶体 微观粒子仅在原子间距数量级 10 10m 范围排列有序 短程有序 玻璃准晶体 具有长程取向序 没有长序的平移对称性 周期性 急冷制备AlMn合金 2 1晶体结构的周期性 2 1 1晶体结构周期性的定义 4 晶体分为 单晶体和多晶体单晶体 整个固体组成粒子有序排列 如 金刚石 单晶硅片 多晶体 许多单晶体无规取向随机堆砌 如 金属 合金 无特殊说明 本章仅讨论单晶体的晶体结构 碱金属离子实有序排列如下左图 体心立方晶体结构 其典型基本结构单元如下右图 2 1晶体结构的周期性 2 1 1晶体结构周期性的定义 5 2 1晶体结构的周期性 2 1 1晶体结构周期性的定义 1 晶体结构的基元 空间点阵和晶体结构的周期性晶体中原子的有序排列 可以看成是由一个 基本结构单元 在空间重复 周期性地堆砌而成 这种基元空间排列的周期性称为晶体结构的周期性 即 晶体结构 基元 空间点阵基元 基本结构重复单元 可以是一个原子 也可以是几个原子组成的原子团 空间点阵 晶体结构中基元抽象几何点的集合 也称为布拉菲晶格 或布拉菲点阵 6 2 二维晶体结构举例 基元 基本结构单元 原子团 基元重心的几何集合 构成空间点阵 格点 基元在空间周期性堆砌 格点在特定方向上周期性排列 晶格 2 1晶体结构的周期性 2 1 1晶体结构周期性的定义 7 3 晶格特征及几何描述 1 基元的几何抽象点 格点在特定方向上周期性排列2 定义基矢 不共面的方向上最小周期性平移矢量基矢的取法不唯一 3 晶格中的任一格点都可表为也称Rn为晶格平移矢量 a1 a2 a3为初基平移矢量 2 1晶体结构的周期性 2 1 1晶体结构周期性的定义 8 4 布拉菲格子的数学定义由代表的所有点的集合 称为布拉菲格子 布拉菲格子的几个性质 1 布拉菲格子定义与基矢取法无关 2 布拉菲格子定义在无限空间 定义了理想晶体为无穷大 3 布拉菲格子定义要求晶格中每个格点 完全 等价 即 不仅格点代表的内容完全相同 而且格点所处的周围环境完全相同 2 1晶体结构的周期性 2 1 1晶体结构周期性的定义 9 5 布拉菲格子性质举例1 同一格子 不同基矢选择 P Q P 3a1 2a2 a1 a3 a2 a3 P R Q 所有原子的邻近原子的距离和个数都相同 P R不是等同点 P Q是等同点 2 二维蜂窝格子不是布拉菲格子 2 1晶体结构的周期性 2 1 1晶体结构周期性的定义 Q a1 3a2 a1 a3 a2 a3 a1 a2 a1 a3 a2 a3 10 2 1晶体结构的周期性 2 1 2布拉菲格子的原胞和晶胞 1 原胞以基矢为棱围成的平行六面体称为原胞 1 原胞是体积最小的重复单元 基矢是初基平移矢量 因此 每个原胞含一个格点 2 原胞取法不唯一 基矢取法不唯一 3 原胞体积 可以证明 11 2 晶胞晶体的主要特征 除了周期性以外 还有对称性 在结晶学上 为了同时反映晶格的对称性 常取体积较大的结构重复单元 称为晶胞 晶胞的基矢常取晶体的对称轴 用a b c表示 也称轴矢 每个晶胞可含几个格点 在结晶学上 为了阐述方便 对各种布拉菲格子的原胞和晶胞做了约定 2 1晶体结构的周期性 2 1 2布拉菲格子的原胞和晶胞 12 3 立方晶系中晶胞和原胞举例 1 简单立方晶胞晶胞轴矢规定为晶胞就是原胞 原胞基矢 2 1晶体结构的周期性 2 1 2布拉菲格子的原胞和晶胞 原胞体积每个晶胞含1个格点 13 3 立方晶系中晶胞和原胞举例 2 体心立方晶胞晶胞轴矢原胞基矢约定为 原胞体积每个晶胞含2个格点 2 1晶体结构的周期性 2 1 2布拉菲格子的原胞和晶胞 14 3 立方晶系中晶胞和原胞举例 3 面心立方晶胞晶胞轴矢原胞基矢约定为 原胞体积每个晶胞含4个格点 2 1晶体结构的周期性 2 1 2布拉菲格子的原胞和晶胞 15 4 简单六方晶胞举例 原胞基矢约定为 晶胞轴矢同原胞基矢 晶胞为正六方棱柱体 原胞为正四方棱柱体 原胞体积每个晶胞含3个格点 2 1晶体结构的周期性 2 1 2布拉菲格子的原胞和晶胞 16 2 1晶体结构的周期性 2 1 3复式格子 1 复式格子举例六方密积结构 在简单六方晶胞底面3个原子间空档上方c 2处 插入一原子层 原胞和简单六方晶胞的原胞相同 正四方棱柱体 原胞中有2个原子 构成基元 基矢约定为 原胞中的2个原子不等价 它们不构成同一个布拉菲格子 如果以原子为参考结构点 则 六方密积结构为复式格子 Mg Co Zn Cd的晶体结构 17 2 复式格子性质 1 复式格子不是布拉菲格子 原胞内二个原子不等价 2 复式格子由若干个相同结构的布拉菲格子相互平移 套构而成 3 六方密积结构是由二个简单六方布拉菲格子相互平移套构而成 平移矢量为4 二维蜂窝格子也是复式格子 a1 ai a3 ck a a c j 2 1晶体结构的周期性 2 1 3复式格子 18 3 配位数Z 配位数定义为最近邻的格点数 或原子数 2 1晶体结构的周期性 2 1 3复式格子 晶体结构简单立方晶格体心立方晶格面心立方晶格简单六方晶格六方密积结构 配位数6812612 举例CsClLi Na K CrCu Ag Au AlBe Mg ZnBe Mg Zn 19 2 2几种常见的晶体结构 2 2 1氯化钠结构 Na Cl 各自构成面心立方结构 沿体对角线方向平移体对角线的二分之一 套构而成复式格子 NaCl晶体和布拉菲子是一个面心立方格子 基元由相距a 2的Na Cl 构成 20 2 2几种常见的晶体结构 2 2 2氯化銫结构 Cs Cl 各自构成简单立方结构 沿体对角线方向平移体对角线的二分之一长度 套构复式格子 CsCl晶体的布拉菲格子是一个简单立方格子 基元由相距二分之一体对角线的Cs Cl 构成 21 2 2几种常见的晶体结构 2 2 3金刚石结构 碳原子构成二个面心立方格子 平移四分之一体对角线长度套构而成复式格子 金刚石的四面体结构单元 金刚石晶体的布拉菲格子是面心立方格子 基元由相距四分之一体对角线的二个碳原子构成 金刚石结构的倒格子是什么格子 22 2 2几种常见的晶体结构 2 2 4闪锌矿结构 Zn S分别构成面心立方格子 沿四分之一体对角线平移套构而成复式格子 ZnS晶体的布拉菲格子是面心立方格子 基元由相距四分之一体对角线的Zn和S二个原子构成 23 2 2几种常见的晶体结构