江苏省无锡市前洲中学2013年七年级(下)期末数学试卷(含答案).doc

亲爱的同学，你好！今天是展示你数学才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、选择题（本大题有10小题，每题2分，共20分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你会选对的！）1下列运算中正确的是 （ ） A(ab)22a2b2 B(a1)2a21 Ca6a2a3 D(x2)3x62若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A1 B5 C7 D93已知是方程的解，则的值是 （ ） A 1 B 1 C2 D24若一个三角形三个内角度数的比为2：3：1，那么这个三角形是 （ ） A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等边三角形5如果mn0，那么下列结论错误的是 （ ）A.m9n9 B.mn C. D.16命题：对顶角相等；同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有 （ ） A1个 B.2个 C.3个 D.4个7如图，锐角ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，那么ACB与DFE （ ）A互余 B互补 C相等 D不互余、不互补也不相等8如图，ABCD，1120，ECD70，E的大小是 （ ）A30 B40 C50 D609如图,AB=DB,1=2,请你添加一个适当的条件,使ABCDBE, 请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是 （ ）A. BC=BE B. AC=DE C. A=D D. ACB=DEB10在数学中，为了书写简便，我们记，则化简的结果是（ ）A3x215x20 B3x29x8C3x26x20 D3x212x9二、细心填一填：（本大题共有9小题，每题2分，合计18分，请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.= 12.某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 米.13.若,则= 14.不等式5x170的正整数解是_ 15.若(1)1的解集是，则a的取值范围是 16.一个多边形的每个外角都为30o，那么这个多边形的边数n = _17.已知x2y5，xy1则=_18.如右图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是 19.某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买 块肥皂. 三、认真答一答：（本大题共8小题，满分62分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）20.计算或化简：(每小题4分，共8分) (1) （1）2008 +（ 3.14）0 （）1 (2) （34y)(3+4y)+(3+4y)221.因式分解：(每小题3分，共6分)（1） a34a (2) 36x212xyy222.解方程组或不等式(组)：（每小题4分，共12分） (1) (2) 1 (3) ，并把它的解集在数轴上表示出来。24. (本题满分6分)某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元在这20名工人中。（1）如何安排工人使得每天所获利润为22000元？(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？25(本题满分6分)如图，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米、10平方厘米、5平方厘米，C的容积是该容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）现以速度（单位：立方厘米/秒）均匀向容器注水，直至注满为止 10秒时水位上升至A、B相接处； 18秒时水位上升至B、C相接处，此时水位高为12厘米（即A、B高度和为12厘米）(1)求注水的速度（单位：立方厘米/秒）和A的高度（单位：厘米）(2)求注满该容器所需时间及该容器的高度26. (本题满分8分).阅读材料：若m22mn2n28n160，求m、n的值解：m22mn2n28n160，(m22mnn2)（n28n16)0 （mn）2（n4）20，（mn）20，（n4）20，n4，m4根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知x22xy2y22y10，求xy的值(2)已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2b26a8b250，求ABC的最大边c的值(3)已知ab4，abc26c130，则abc 27. (本题满分8分) 友情提醒： 等边三角形的三条边的长度都相等，三个角都是60如图，已知AOB120，OM平分AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D(1)如图，当三角形绕点P旋转到PCOA时，证明：PCPD(2)如图，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由 (3)如图，当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明参考答案一、 选择题 DBBAC BBCBA二、填空题 11a6 1 2。5.6104 13. 14.1,2,3. 15. a1 16.十二 17.10 18.2 19.4三、解答题25. （1）根据题意得， 10x=25y 解得 x=10 8x=10(12y) y=4答：注水的速度是10cm3/s，A的高度是4cm。 3分 （2）设C的容积为Vcm3，由题意得：4V=10x+8x+V，将x=10代入计算得：V=60， 那么容器C的高度为：605=12（cm），故这个容器的高度是：12+12=24（cm）， 注满C的时间是：60x=6010=6（s），故注满这个容器的时间为：18+6=24（s）答：注满容器所需时间为24s，容器的高度为24cm3分26.（1）x+2xy+2y+2y+1=0(x+2xy+y)+(y+2y+1)=0(x+y)+(y+1)=0x+y=0 y+1=0解得x=1 y=1 xy=2 3分（2）a+b6a8b+25=0(a6a+9)+(b8b+16)=0(a3)+(b4)=0a3=0 b4=0解得a=3 b=4三角形两边之和第三边ca+b