市场调查与预测.ppt

决策学基础 第一讲决策概论 1 什么是决策2 决策的基本要素3 决策的分类4 决策程序5 决策公理6 决策的基本原则 1 什么是决策 所谓决策是指管理部门和企业为了达到某种特定的目标 在调查 预测和对经济发展 管理活动等规律认识的基础上 运用科学的方法 对若干个可行方案进行分析 比较 判断 从中选出一个令人满意的方案 并予以实施的过程 是各种矛盾 各种因素相互影响最后平衡的结果 调查与预测是决策的基础 决策是根据调查及预测结论作出的决断 广义的决策 确定目标 制定和选择方案 方案的实施等全过程 狭义的决策 仅指对决策方案的最后选择 决策的主观性 决策的目的性 决策的选择性 决策的风险性 科学性 实践性 时间性 经济性 动态性 优化准则的模糊性 决策特性 2 决策的基本要素 1 决策主体决策者 可以是单个决策者 也可以是一个决策团体或组织 2 决策目标决策的开端是确定目标管理 决策的终端是目标的实现 3 决策对象决策客体 涉及领域广泛 可以包括人类活动的各个方面 必须具备决策者能够对其施加影响的特点 4 决策环境决策依存于一定的环境 决策系统与环境构成一个密不可分的整体 3 决策的分类 1 按决策涉及的范围不同 分为宏观经济决策和微观经济决策 2 按决策目标的性质和行动时间长短不同 分为战略决策和战术决策 3 按决策目标的数量分 分为单目标决策和多目标决策 4 按决策的信息性质分 分为定性决策 定量决策和模糊决策 5 按问题是否重复出现 分为程序化决策和非程序化决策 6 按决策者地位不同 分为高层决策 中层决策和基层决策 7 按决策所面临的状态分 确定型决策 非确定型决策 风险型决策和竞争型决策 确定型决策 指事件未来的自然状态已经完全确定 风险型决策 指事件未来的自然状态不完全确定 但其发生概率确定 非确定型决策 指事件未来的自然状态不完全确定 但其发生概率也不确定 竞争型决策 指一方决策必须考虑另一方的选择情况 4 决策程序决策程序是决策由提出到定案所经过的各个阶段 第一阶段 发现问题 第二阶段 确定目标 第三阶段 确定价值准则 第四阶段 搜集资料 拟定备选方案 寻找达到目标的有效途径 第五阶段 方案的分析评估与比较 第六阶段 方案的选优与实施 第七阶段 试验实证 第八阶段 普遍实施 一个完整的统计决策过程图 发现决策问题 确定决策目标 拟定被选方案 反馈 方案实施 方案抉择 5 决策的公理 概念 决策的公理是所有理智健全的决策者都能接受或承认的基本原理 是许许多多决策者长期决策实践经验的总结 决策者通常对自然状态出现的可能性有一个大致的估计 即存在 主观概率 决策者对于每一行动方案的结果根据自己的兴趣 爱好等价值标准有自己的评价 这个评价叫做行动方案的 效用 决策的公理有两个基本点 方案的优劣是可比较和判别的 方案必须具有独立存在的价值 在分析方案时只有不同的结果才需要加以比较 主观概率和方案结果之间不存在联系 效用的等同性 效用的替换性 统计决策的六条公理 6 决策的基本原则 1 系统原则 2 可行性原则 3 经济性原则 4 创新原则 5 定性与定量分析结合的原则 6 信息准 全原则 7 追踪决策原则 本讲小结 1 决策的概念和分类 2 决策的程序 第二讲确定型决策 1 什么是确定型决策 2 确定型决策的基本方法 1 单纯选优决策法 2 模型选优决策法3 几种常用的具体模型选优决策法 1 盈亏平衡决策模型 2 最优经济批量决策模型 3 线性规划模型 1 什么是确定型决策 1 含义如果决策者 面对的决策问题是每一个抉择行动只能产生一个确定的结果 那么就可以根据完全确定的情况 选择最满意的方案或最优行动 这种决策就是确定型决策 2 确定型决策的一般准则所选行动方案能使收益 或损失 函数达到最大值 或最小值 如何解决确定情况下 最优方案的抉择问题 归纳起来两种方法 单纯选优决策法和模型选优决策法 2 确定型决策的基本方法 1 单纯选优决策法单纯选优法是一种较简单的决策方法 如果决策者遇到的是这样一类决策问题 其行动方案仅是有限个 而且掌握的数据资料也无须加工计算 就可以逐个比较直接选出最优方案或最优行动 这种在确定情况下的决策 就是单纯选优决策法 例 有一投资家正在考虑到市场上购买一万元的某种证券 假定各种证券每年一万元的利润如下表 都是5年到期 证券利润率表 2 模型选优决策法在实际决策中 如果决策者遇到的决策问题 其行动方案是一个连续变量可取无穷多个值时 单纯选优决策法就无能为力了 而必须借助微分法和数学规划方法来解决 模型选优决策法 就是建立一定的经济数学模型来解决确定情况下 最优方案的抉择问题 基本思路 决策目标的设计 包括单一目标的决策和多目标的决策 确定型决策的约束条件的建立 求解确定型决策的优化解 即最优方案 3 几种常用的具体模型选优决策法 1 盈亏平衡决策模型所谓线性盈亏平衡分析 就是对企业总成本和总收益的变化作线性分析 目的在于掌握企业经营的盈亏界限 确定企业的最优生产规模 使企业获得最大的经济效益 以作出合理的决策 设备更新决策某企业生产某种产品在设备更新前 其产品的售价为15元 单位产品可变成本为7元 每月固定成本费用为3200元 如果更新设备 则每月需增加固定成本600元 但由于先进设备的引进 单位可变成本降为5元 试作出决策 该企业的设备是否应更新 设F1 F2分别为设备更新前后的固定成本费用 b1 b2分别为设备更新前后的单位产品可变成本 TC1 TC2为设备更新前后的总成本 Q为产品产销量 P为产品售价 TR为总收入 则有 TR PQ 设备更新前的总成本为TC1 F1 b1Q设备更新后的总成本为TC2 F2 b2Q其中 小于 b1大于b2由此可以绘制设备更新前后的盈亏平衡产量图 TRTC1TC2F2F1Q3Q2Q1Q1 F1 P b1 3200 15 7 400 件 Q2 F2 P b2 3800 15 5 380 件 Q3 F2 F1 b1 b2 600 7 5 300 件 若实际产销量Q大于380件 则应更新设备 若Q小于300件 则应保留原设备 若Q介于300件与380件之间 更新后的成本略低于更新前的成本 厂家仍与更新前一样会有亏损 这就应根据该厂的实际情况作慎重选择 自制与外购决策某电视机厂急需某种设备N台 如果外购 每台价格为P元 如果自制 该厂经过估算 需要固定成本F元 每台可变成本为V元 V P 该电视机厂是外购还是自制这种设备 试作决策 外购总成本为 TC1 NP自制总成本为 TC2 F VN根据决策准则 应选取总成本较小的方案为最优方案 令TC1 TC2 即NP F VN解得 N F P V P V TCTC1TC2N0N当N N0时 设备当外购 当N N0时 设备应自制 当N N0时 外购与自制均可 生产规模的最优决策某生产集团公司正准备筹建一个工厂 提出了三种方案 一是采用高度自动化设备 固定成本为800万元 单位可变成本为10元 二是采用半自动化设备 固定成本为600元 单位可变成本为12元 三是采用非自动化设备 固定成本为400万元 单位可变成本为16元 试确定该公司不同生产规模下最优建厂方案 设年产量为 则各方案的总成本为 TC1 F1 V1Q 800 10QTC2 F2 V2Q 600 12QTC3 F3 V3Q 400 16Q TC3TC2TCTC1F800E600100050100150 在 点上TC2 TC3600 12Q 400 16QQE 50 万件 在F点上TC2 TC1800 10Q 600 12QQF 100 万件 当产量Q 50万件时 应采用方案三 当产量50万件 Q 100万件时 采用方案二 当产量Q 100万件时 采用方案一 2 最优经济批量决策模型 3 线性规划模型 第三讲非确定型决策 非确定型决策是指决策者对未来事件虽有一定程度的了解 知道可能出现的自然状态 但无法确定各种自然状态可能发生的概率的情况下的决策 这种决策由于有关因素难以计算 因此完全取决于决策者的经验 判断 估计和胆识 其选择带有很大的主观性 1 乐观决策准则 最大最大决策准则 充分考虑可能出现的最大利益 在各最大利益中选取最大者 将其对应的方案作为最优方案 决策步骤如下 第一 确定各种可行方案 第二 确定决策问题将面临的各种自然状态 第三 将各种方案在各种自然状态下的损益值列于决策矩阵表中 第四 求每一方案在各自然状态下的最大收益值 即求max a11 a12 a1n max a21 a22 a2n max am1 am2 amn 第五 取max aij 中的最大值max max aij 其所对应的方案即为最佳决策方案 例 为了适应市场的需要 某无线电厂提出了扩大再生产的三种方案 一是对原厂进行扩建 二是对原厂进行技术改造 三是建设新厂 每年的利润和市场销路情况如下 由上表可以看出 该厂建设新厂的收益值最大为17万元 因此 建设新厂为最优方案 若给出的是损失矩阵表 则应采取最小最小准则 即从各个行动方案的最小损失值中选取最小损失值的方案为最优方案 2 悲观决策准则 充分考虑可能出现的最小利益 在各最小利益中选取最大者 将其对应的方案作为最优方案 决策步骤如下 第一 确定各种可行方案 第二 确定决策问题将面临的各种自然状态 第三 将各种方案在各种自然状态下的损益值列于决策矩阵表中 第四 求每一方案在各自然状态下的最小收益值 即求min a11 a12 a1n min a21 a22 a2n min am1 am2 amn 第五 取min aij 中的最大值max min aij 其所对应的方案即为最佳决策方案 悲观决策准则的最大特点在于决策者极端惧怕损失 认为自己在任何情况下总是处于最不利的地位 因而设法保住自己收益的最低限 如本例中 若选取方案2 不论任何自然状态都可以保证决策者至少获取4的收益值 对于上例 若表中测算的资料为收益值 采用悲观决策准则选择决策方案 则 3 赫威斯决策准则赫威斯决策准则 又称乐观系数决策准则 是介于乐观决策准则与悲观决策准则之间的一种决策准则 它的特点是对客观条件的估计既不过分乐观 也不极端悲观 可以用一个数值 来反映决策者的乐观程度 在运用这种准则进行方案的选优时 首先要根据决策者的态度确定一个乐观系数 以反映该决策者的乐观程度 通常 是一个介于0到1的数值 越趋近于1 说明决策者对状态的估计越乐观 反之越悲观 用这种决策准则进行决策 其选择方案的基本依据是加权平均值 计算公式如下 Fi 第i方案的最大收益值 1 第i方案的最小收益值 然后进行比较 选择最大的F数值所对应的方案 对上例 假定某无线电厂决策者的乐观系数 0 7 请同学们按赫威斯决策准则 计算上例应选择哪个方案最优 4 后悔值决策法后悔值决策准则属于较为保守的一类决策准则 在不确定型决策问题中 虽然各种自然状态的出现概率无法估计 但决策一经作出并付诸实施 其结果好坏就可以看出 若所选方案不如其他方案好 决策者就会感到后悔 而衡量后悔程度的后悔值 就是所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差 很显然 按这种思路 后悔值越小 所选方案就越接近最优方案 后悔值准则 决策矩阵表 5 等概率决策准则等概率决策准则 是由拉普拉斯提出的一种决策准则 运用这种准则进行决策时 应作这样一个假定 即当决策者在决策过程中不能肯定哪种状态容易出现 哪种状态不容易出现时 就 一视同仁 认为它们出现的可能性 概率 是相等的 在这种假定条件下再利用同等概率来计算各个行动方案的期望收益值 具有最大收益期望值 最小损失值 的方案 就是最优方案 假定前面例题中的三种自然状态 销路好 一般 销路差 发生的概率相等 均为1 3 试用等概率决策准则进行决策 扩建原厂 1 3 15 1 3 13 1 3 4 8请同学们做出另外两个行动方案的期望收益值 选出最优方案 第四讲几种常用的风险型决策 什么是风险型决策风险型决策 是决策者根据几种不同自然状态可能发生的概率所进行的决策 风险型决策一般具有以下几个条件 1 存在着决策者希望达到的一个或一个以上明确的决策目标 2 存在着决策者可以主动选择的两个以上的行动方案 3 存在着不以决策者的主观意志为转移的两种以上的自然状态 4 存在着可以具体计算出来的不同行动方案在不同自然状态下的损益值 5 存在着决策者可以根据有关资料事先估计或计算出来的各种自然状态将会出现的概率 1 期望损益值决策方法的概念和步骤期望损益值决策方法是根据各种方案在各种不同自然状态下的收益值或损失值 计算各可行方案收益的期望值 选择其中期望收益值最大 或期望损失值最小 的方案作为最优方案的决策方法 设有m个可行方案 记为Ai i 1 2 3 m 方案面临的自然状态有n种 每一种自然状态用表示 j 1 2 n 其发生的概率为 可行方案Ai在自然状态下的收益值或损益值为dij 则可行方案Ai的期望损益值为 如果是期望收益 选择maxE Di 为最优方案 如果是期望损失 选择minE Di 为最优方案 利用期望值决策法选择行动方案的基本步骤 第一 在确定决策目标的基础上 设计各种可行的备选方案 第二 分析各种可行的备选方案实施后可能遇到的决策者无法控制的自然状态 并预测各种自然状态可能出现的概率 第三 估计 预测各种方案在各种不同的自然状态下可能取得的收益值或损失值 2 期望收益决策法某冷饮店要拟订6 7 8月份雪糕的日进货计划 雪糕进货成本为每箱60元 销售价格为110元 即当天能卖出去 每箱可获利50元 如果当天卖不出去 剩余一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损20元 现市场需求情况不清楚 但有前两年同期计180天的日销售资料 见表 问应怎样拟订雪糕的日进货计划 才使利润最大 解 1 根据前两年同期日销售量资料 进行统计分析 确定不同日销售量的概率 见下表 2 根据每天可能的日销售量 编制不同进货方案的条件收益表 雪糕不同进货方案的收益表 条件利润 状态概率 日进货量 日销售量 各个进货方案在不同的日销售量条件下的利润是随供求关系而定的 设以Q代表日进货量 以D代表市场的日可能销售量 则每日条件利润的计算方法如下 当Q D时 条件利润 110 60 Q 50Q当Q D时 条件利润 110 60 D 20 Q D 70D 20Q 3 计算各个进货方案的期望利润值 各个方案的期望利润 是在收益表的基础上 将每个方案在不同自然状态下的利润值乘以该自然状态发生的概率值之和 例如 进货60箱方案的期望利润为2300 0 2 3000 0 4 3000 0 3 3000 0 1 2860 元 4 决策 由前面表格可以看出 进货70箱的计划方案的期望利润为最大 因此 该店的最优进货方案是日进货70箱雪糕 应该指出 上述的期望利润是不同进货方案在各种不同市场需求状态下 用销售概率对条件利润加权计算 可能获得的一种平均利润 它既具有一定的代表性 也具有一定的风险性 如果能够加强市场趋势的调查研究 掌握完整的市场情况资料 使每天的进货量完全符合市场的需要量 既无缺货 又无剩余 这实际上已属于确定型决策 这时可以获得最大的利润 如下表 可算得具有完整资料情况下的期望利润为2500 0 2 3000 0 4 3500 0 3 4000 0 1 3150元3150 2940 210元 210元就是完整资料的实际价值 一般的说 搜集完整资料的调查费小于资料本身的价值 搜集完整资料的工作才值得进行 具有完整资料情况下的最大利润表 3 期望损失决策法 参考 期望损失决策是从另一个角度来分析 它以不同方案的期望损失作为择优的标准 选择期望损失最小的方案为最优方案 下面以上例的资料来说明其决策过程 1 根据每天可能的销售量 编制不同进货方案的条件损失表 雪糕不同进货方案的损失表 日销售量 状态概率 条件概率 日进货量 进货不足机会损失 进货过多经营损失 2 计算各个进货方案的期望损失值 见上表 3 决策 从上表的计算结果可以看出 进货70箱的计划方案的期望损失为最小 因此 以最小期望损失为标准 最优进货方案仍是进货70箱雪糕 这个决策结论与以最大期望收益为标准所作出的结论相同 期望损益决策指标联系表 4 边际分析决策法边际分析决策法又称增量分析决策法 1 边际利润和边际损失下面以冷饮店进货雪糕为例说明这种分析方法 当我们分析该店进货应安排多少箱为最佳时 从边际分析入手 就要考虑到 每增加进货一箱 必然要出现两种可能 当天顺利卖出去或卖不出去 当天顺利卖出去可以多得利润50元 这个50元叫做边际利润 MarginalProfit 简称MP 未能卖出去将蒙受损失 元 这个 元叫做边际损失 MarginalLoss 简称ML 2 期望边际利润和期望边际损失将每生产并售出一个单位产品可能得到的利润值 乘以该单位产品能够售出的概率 就得到期望边际利润 将由于新生产一个单位产品但未能售出所可能造成的损失值 乘以该单位产品未能售出的概率 就得到期望边际损失 当期望边际利润等于期望边际损失时 说明已达到平衡 这就是最大进货界限 设以P代表新增进一箱雪糕能顺利售出的累积概率 则新增进一箱雪糕不能售出的概率为1 P 根据期望边际利润等于期望边际损失的决策准则 就应有P MP 1 P ML化简可得p ML MP ML 这个P就是保证新增进一箱雪糕能卖出去的最低概率 称为转折概率 而累积销售概率等于转折概率P的日销售量 就是利润期望值最大的日进货量 也就是最佳的进货量 边际分析决策的步骤是 1 算出转折概率 2 编制各种自然状态的累积概率表 3 决策 在累积概率表中找出与转折概率相对应的自然状态 这个自然状态就是最佳行动方案 用边际分析法对前面例题中的进货计划进行决策 解 1 计算转折概率已知MP 50 ML 20 由公式p ML MP ML 计算出转折概率为 P 20 50 20 0 286 2 编制各日销售量的累积销售概率表 3 决策无累积概率正好等于0 286 而0 286介于0 4与0 1之间 即最佳日进货量也应介于70箱到80箱之间 我们可以用线性内插法计算出具体的最佳进货量数字 最佳进货量 70 80 70 0 4 0 1 0 4 0 286 70 3 8 73 8 箱 为了进一步说明问题 现将各种进货方案下的期望边际利润和期望边际损失计算列表比较如下 5 决策树法决策树法是风险决策中常用的方法 它的优点是能使决策问题形象直观 思路清晰 便于思考与集体探讨 特别在多级决策活动中 能起到层次分明 一目了然 计算简便的作用 1 绘出决策点和方案枝 在方案枝上标出对应的备选方案 2 绘出机会点和概率枝 在概率枝上标出对应的自然状态出现的概率值 3 在概率枝的末端标出对应的损益值 这样就得出一个完整的决策树 决策树的制作步骤 决策树图 d1 d2 dm 决策点 方案枝 方案枝 状态结点 状态结点 状态结点 概率枝 概率枝 概率枝 概率枝 概率枝 概率枝 概率枝 概率枝 概率枝 收益值 收益值 收益值 收益值 收益值 收益值 收益值 收益值 收益值 例 某企业计划生产一种新产品 根据市场需求分析和估计 产品销路为好 一般 差的概率分别为0 3 0 5 0 2 可供选择的方案也有3种 即大批量生产 中批量生产和小批量生产 根据产量多少和销售情况 企业盈利情况也有所不同 可能获利也可能亏损 其条件收益值如下表 绘制决策树进行决策 状态结点反映各方案的期望收益值E的计算如下 状态结点E2 30 0 3 23 0 5 5 0 2 19 5 万元 E3 25 0 3 20 0 5 0 0 2 17 5 万元 E4 12 0 3 12 0 5 12 0 2 12 万元 1 2 3 4 销路好0 3 17 5 12 25 销路一般0 5 销路差0 2 30 23 5 销路好0 3 销路一般0 5 销路差0 2 销路好0 3 销路一般0 5 销路差0 2 20 0 12 12 12 19 5 6 矩阵决策法矩阵决策法是通过矩阵形式 分析 选择决策的最优方案 它在经济活动中得到广泛的应用 尤其是对多种自然状态 多种方案的选优分析具有重要意义 1 决策问题的矩阵结构形式一般矩阵决策表 自然状态 状态概率 损益矩阵 行动方案 2 矩阵决策法的应用例 某书店希望订购最新出版的好书 根据以往经验 新书的销售量可能为50 100 150或200本 假定每本新书的订购价4元 销售价6元 剩书的处理价为每本2元 又根据以往统计资料新书销售量的规律如表所示 试用矩阵决策法确定合理的订购数量 第一 编制损益矩阵某书店新书购销损益矩阵表 第二 计算各方案的期望收益值 第三 进行决策 max 100 160 140 60 160 元 计算表明 以a2方案的期望收益值最大 以订购100本为最优方案 如果决策的结果 有两个行动方案的期望值相同时 可进一步计算它们的全距和均方差 选取全距和均方差较小的方案为最优方案 例 某厂要对一问题进行决策 有关资料如表 第一 计算各方案的期望收益值 计算表明a3和a4两个方案的期望收益值同为最大 第二 计算a3和a4两个方案的全距和均方差 a3方案的全距 70 30 40a4方案的全距 80 30 50a3方案的均方差 12 806a4方案的均方差 18第三 进行决策 由上可以看出 a3方案的全距和均方差均小于a4方案的全距和均方差 因此 最优方案为a3方案 练习 作业 某商场经销某种商品 进货成本为每公斤3元 销售价格为每公斤4元 如果在一周内不能售出 由于质量降低和部分霉烂等原因要降价出售 平均每公斤只能收回2元 根据历史资料分析估计 这种商品的每周销售量概率如下表所示 试用矩阵决策法为该商场作出最优进货方案 第五讲贝叶斯决策 1 先验概率2 Bayes定理与后验概率分布3 贝叶斯决策的概念和步骤4 先验分析与预后验分析 第五讲贝叶斯决策 1 先验概率作决策分析时 最先确定的各种自然状态的概率 一般称为先验概率分布 它是在做任何实验或调查以前就确定的了 若根据试验或调查所获得的情报 对先前确定的先验概率分布加以修正 而得到关于自然状态的新的概率分布 则称之为后验分布 第五讲贝叶斯决策 一般决策问题的先验概率分布 可由经验上已获得的情报或资料来推测 例如 第五讲贝叶斯决策 2 后验概率与Bayes定理 1 后验概率在已知先验概率的基础上 增加了抽样试验后就能得到抽样概率 然后用贝叶斯 Bayes 公式修正先验概率 经修正过的先验概率称为后验概率 2 贝叶斯定理教材286页设自然状态有k种 分别用表示 表示自然状态发生的先验概率 用x表示调查的结果 表示在条件下调查结果刚好为x的概率 这就是条件概率 则 联合概率 全概率 边际概率 后验概率 这就是贝叶斯公式 第五讲贝叶斯决策 3 贝叶斯决策的概念和步骤 1 贝叶斯决策的概念为了更符合实际 减少风险 可以通过科学实验和调查等方法获得更为准确的情报信息 对先验概率加以修正后得到后验概率 并据以确定各个方案的期望值 协助决策者做出正确的选择 这就是贝叶斯决策 第五讲贝叶斯决策 2 贝叶斯决策步骤教材285页第一 进行预后验分析 即决定是否值得搜集补充资料以及根据补充资料可能得到的结果如何决定最优的行动策略 第二 搜集补充资料 取得条件概率 包括历史概率和逻辑概率 第三 用贝叶斯定理计算后验概率 第四 用后验概率算出期望值进行决策分析 第五讲贝叶斯决策 练习5 1 某企业有一项自动生产设备 每次生产前 该设备需要经过精密调整 以确保质量 根据以往经验 如果该设备调整良好 则生产的产品有95 为合格品 如果调整不成功 则仅有20 的产品为合格品 根据以往的记录 调整成功的次数占80 调整不成功的次数占20 该企业做完调整后 就进行试生产 以判断设备是否调整好 如果生产一件产品 发现其为不合格品 试据此判断该设备是否调整好 解 题中自然状态是设备是否调整好 将设备调整好的事件记为 没有调整好的事件为 产品合格的事件记为x1 产品不合格的事件记为x2 由题意可得先验概率和条件概率 则生产产品不合格的条件概率 联合概率为全概率为根据贝叶斯公式计算后验概率 在生产一件产品为不合格的情况下 设备没有调整好的可能性大 可判断设备没有调整好 第五讲贝叶斯决策 练习5 2 某商场根据经验表明 当进货决策正确时 销售率为90 而当进货决策失误时 销售率只有30 另外 每天早晨开始营业时 决策正确的概率为75 求某一天若第一批商品上柜时 便被抢购一空 此时决策正确的概率是多少 记A为 商品售出 B为 决策正确 则已知 P A B1 0 9P A B2 0 3P B1 0 75P B2 0 25P B1 A P A B1 P B1 P A B1 P B1 P A B1 P B1 0 9 0 75 0 9 0 75 0 3 0 25 0 9 表明 决策正确的概率由原来的0 75提高到0 90 一般情况下 后验概率总能比先验概率提高决策的正确性 但是我们进一步必须考虑抽样试验是否合算的问题 第五讲贝叶斯决策 4 先验分析与预后验分析 1 先验分析就是指决策者在列出备选的行动方案 各种自然状态及先验概率 以及各行动方案在各种自然状态下的损益值之后 依据先验概率计算期望损益值来从各备选方案中选出最佳行动方案的决策过程 第五讲贝叶斯决策 例题 某企业要研制一种新产品 首要的问题是要研究这种新产品的销路 经过预测与分析 企业估计出 当新产品销路好时 采用新产品可盈利8万元 不采用新产品而生产老产品时 其他竞争者会开发新产品 而使老产品滞销 企业可能亏损4万元 当新产品销路不好时 采用新产品就要亏损3万元 当不采用新产品 就有可能用更多的资金来发展老产品 可获利10万元 现确定销路好的概率为0 6 销路差的概率0 4 企业应如何决策 解 应用期望收益值 期望损失值 进行决策如下表 第五讲贝叶斯决策 2 预后验分析所谓预后验分析实际上是后验分析方法的一种特殊形式的演算 在先验概率一定的情况下 根据情况确定条件概率 运用贝叶斯定理计算后验概率 用后验概率来对多种行动策略组合进行演算 这就是预后验分析 3 贝叶斯决策的优点及其局限性 1 优点贝叶斯决策能够综合先验概率和调查信息 充分利用历史资料 主观经验 调查信息 因此是合理而富有成效的 可以提高决策的准确性 科学评价调查结果 正确判断调查信息价值 贝叶斯决策可以在决策过程中 根据新情况 新信息 连续不断地使用 不断地修正 不断地接近实际情况 使决策逐步完善 更加科学 2 局限性分析过程比较复杂时效性和费用需要的信息比较多 4 先验分析5 预后验分析6 后验分析 第六讲效用理论与风险型决策 1 期望损益值决策的局限 1 期望损益值适用的情况概率的出现具有明显的客观性质 而且比较稳定 决策不是解决一次性问题 而是解决多次重复的问题 决策的结果不会对决策者带来严重后果 即决策的风险较小 2 圣彼得堡悖论 3 期望损益值决策局限性分析 2 效用概率决策方法 1 效用概率决策方法的概念 效用概率决策方法是以期望效用值作为决策标准的一种决策方法 2 效用的含义决策人对于期望收益和损失的独特兴趣 感受和取舍反应就叫做效用 效用代表着决策人对于风险的态度 也是决策人胆略的一种反映 效用可以通过计算效用值和绘制效用曲线的方法来衡量 3 效用曲线用横坐标代表损益值 纵坐标代表效用值 把决策者对风险态度的变化关系绘出一条曲线 就称为决策人的效用曲线 4 效用曲线的类型 三种类型 上凸曲线 代表了保守型决策人 他们对于利益反应比较迟缓 而对损失比较敏感 大部分人的决策行为均属于保守型 下凸曲线 代表了进取型决策人 他们对于损失反应迟缓 而对利益反应比较敏感 直线 代表了中间型决策人 他们认为损益值的效用值大小与期望损益值本身的大小成正比 此类决策人完全根据期望损益值的高低选择方案 效用曲线的类型图 损益值 效用值 1 0 3 效用曲线的绘制第一步 确定风险心理试验的测量范围 第二步 进行心理测试 方法一教材302页方法二教材304页练习 教材309页第七题 4 效用决策模式 1 绘制效用曲线 2 利用效用曲线找出各损益值对应的效用值 3 计算各方案的期望效用值 4 运用决策树技术进行决策教材307页例题作业310页第九题 第七讲层次分析法 层次分析法简介层次分析法的基本原理层次分析法的基本步骤应用层次分析法的注意事项层次分析法应用实例 层次分析法 简介 层次分析法 AnalyticHierarchyprocess 简记AHP 在20世纪70年代中期由萨蒂seaty正式提出 它是一种定性和定量相结合的 系统化 层次化的分析方法 由于它在处理复杂的决策问题上的实用和有效性 很快在世界范围得到重视 它的应用已遍及经济计划和管理 能源政策和分配 行为科学 军事指挥 运输 农业 教育 人才 医疗 环境等领域 的基本原理 先分解后综合的系统思想 是通过分析复杂问题包含的因素及其相互联系 将问题分解为不同的要素 并将这些要素归并为不同的层次 从而形成多层次结构 在每一层次可按某一规定准则 对该层要素进行逐对比较建立判断矩阵 通过计算判断矩阵的最大特征值和对应的正交化特征向量 得出该层要素对于该准则的权重 在这个基础上计算出各层次要素对于总体目标的组合权重 从而得出不同设想方案的权值 为选择最优方案提供依据 系统 要素 层次 矩阵 权重 基本原理AHP决策分析方法的基本原理 可以用以下的简单事例分析来说明 假设有n个物体A1 A2 An 它们的重量分别记为W1 W2 Wn 现将每个物体的重量两两进行比较如下 的基本原理 若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系 A 若取重量向量W W1 W2 Wn T 则有 AW n WW是判断矩阵A的特征向量 n是A的一个特征值 根据线性代数知识可以证明 n是矩阵A的唯一非零的 也是最大的特征值 A称为判断矩阵 的基本原理 上述事实告诉我们 如果有一组物体 需要知道它们的重量 而又没有衡器 那么就可以通过两两比较它们的相互重量 得出每一对物体重量比的判断 从而构成判断矩阵 然后通过求解判断矩阵的最大特征值 max和它所对应的特征向量 就可以得出这一组物体的相对重量 的基本原理 AHP的基本步骤 综合重要度的计算 建立多级递阶层次结构 建立判断矩阵 相对重要度计算和一致性检验 明确问题 最简单的层次结构 建立多级递阶层次结构 第1级 第2级 第3级 目标 目标层 准则1 准则层 方案1 准则2 准则n 方案2 方案n 方案层 建立多级递阶层次结构 完全相关性结构 完全独立性结构 混合性结构 常见的多级递阶结构 建立多级递阶层次结构 完全相关性结构 特点 上一层次的每一要素与下一层次的所有要素完全相关 购一台满意的设备 功能强 价格低 容易维修 A B C 建立多级递阶层次结构 特点 上一层要素都各自有独立的 完全不同的下层要素 减少交通事故损失 防止事故发生 减少事故损失 促进恢复 提高司机的安全责任感 完全独立性结构 提高车辆的操作技能 改善道路设施 提高车辆安全保障功能 加强十字路口交通管理 充实急救医疗体制 健全医疗体制 充实残疾人治疗培训体制 建立多级递阶层次结构 混合结构 特点 是上述两种结构的结合 是一个既非完全相关又非完全独立的结构 引进技术的综合效益 提高技术水平 提高经济效益 提高装备水平 提高企业素质 国产化水平 研究开发能力 节汇创汇水平 产品竞争能力 国内经济效益 人的技术素质 经营管理水平 判断矩阵B中的元素bij表示依据评价准则C 要素bi对bj的相对重要性 Bij的值是根据资料数据 专家意见和评价主体的经验 经过反复研究后确定的 建立判断矩阵 判断矩阵是以上一级的某一要素 作为评价准则 对本级的要素进行两两比较来确定矩阵元素的 例如 以 为评价标准的有n个要素 其判断矩阵形式如下 建立判断矩阵 1 对C而言 bi比bj极为重要 则bij 9 2 对C而言 bi比bj重要很多 则bij 7 3 对C而言 bi比bj重要 则bij 5 4 对C而言 bi比bj稍重要 则bij 3 5 对C而言 bi比bj同样重要 则bij 1 6 对C而言 bi比bj稍次要 则bij 1 3 7 对C而言 bi比bj次要 则bij 1 5 8 对C而言 bi比bj次要很多 则bij 1 7 9 对C而言 bi比bj极为次要 则bij 1 9 评价一般采用的尺度 在建立判断矩阵时 要对评价系统的要素及其相对重要性有深刻了解 保证被比较和判断的元素具有相同的性质 具有可比性 在判断时 不能有逻辑上的错误 建立判断矩阵 例如 如果C为购一台满意的设备 B1为功能强 B2为价格低 B3为维修容易 通过对B1 B2和B3的两两比较后做出的判断矩阵B如下 B1 B2 B2 B3 B3 B1 1 5 3 1 5 1 1 3 1 3 3 1 功能强 维修容易 价格低 衡量判断矩阵质量的标准是矩阵中的判断是否有满意的一致性 如果判断矩阵存在如下关系 则称判断矩阵具有完全一致性 bij bik bjk 为了考察AHP决策分析方法得出的结果是否基本合理 需要对判断矩阵进行一致性检验 相对重要度计算和一致性检验 一 相对重要度计算 对判断矩阵先求出最大特征根 然后再求其相对应的特征向量 即 max 其中 的分量 n 就是对应于n个要素的相对重要度 即权重系数 计算权重系数的方法 和积法 方根法 一 和积法 将判断矩阵每一列归一化 对按列归一化的判断矩阵 再按行求和 将向量 归一化 则即为所求的特征向量 计算最大特征根 表示向量AW的第i个分量 二 方根法 计算判断矩阵每一行元素的乘积 计算的n次方根 将向量 归一化 则即为所求的特征向量 计算最大特征根表示向量AW的第i个分量 二 一致性检验 相对重要度计算和一致性检验 定义一致性指标C I 为 一般情况下 若C I 0 10 就认为判断矩阵具有一致性 据此而计算的值是可以接受的 显然 随着n的增加判断误差就会增加 因此判断一致性时应考虑到n的影响 使用随机性一致性比值C R C I R I 其中R I 为平均随机一致性指标 下表给出了500样本判断矩阵计算的平均随机一致性指标检验值 平均随机一致性指标 一 层次单排序 目的 确定本层次与上层次中的某元素有联系的各元素重要性次序的权重值 任务 计算判断矩阵的特征根和特征向量 即对于判断矩阵B 计算满足 的特征根和特征向量 在上式中 max为判断矩阵B的最大特征根 W为对应于 max的正规化特征向量 W的分量Wi就是对应元素单排序的权重值 综合重要度的计算 检验判断矩阵的一致性 通过前面的介绍 我们知道 如果判断矩阵B具有完全一致性时 max n 但是 在一般情况下是不可能的 为了检验判断矩阵的一致性 需要计算它的一致性指标 在上式中 当CI 0时 判断矩阵具有完全一致性 反之 CI愈大 就表示判断矩阵的一致性就越差 为了检验判断矩阵是否具有令人满意的一致性 需要将CI与平均随机一致性指标RI进行比较 需要调整判断矩阵 直到满意为止 判断矩阵具有令人满意的一致性 CR0 1 综合重要度的计算 定义 在计算了各级要素的相对重要度以后 即可从最上级开始 自上而下地求出各级要素关于系统总体的综合重要度 也称系统总体权重 即进行层次总排序