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20年 月 日 八年级数学导学案 班别： 姓名： 学习内容：14.2.1正比例函数学习目标：掌握正比例函数图象的性质特点一、预 习 案课前预习 （阅读课本P110-113）探究正比例函数概念：1、 思考下列问题，写出两个变量之间的函数关系式。（1） 苹果的单价是3元/斤，小明买了x斤，他付的总价钱y元。 （2） 一辆汽车的速度是50km/h，行驶了x小时，行驶的路程y千米。 （3） 圆的周长L随半径r的大小变化而变化 （4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（）随冷冻时间t（分）的变化而变化 观察以上函数关系式，不难发现这些函数都是 _与_乘积的形式.归纳: 一般地，形如_（k是_，k0）的函数，叫做正比例函数,其中k叫做比例系数探究正比例函数图像和性质：2、画出正比例函数y=2x的图象：x-2-1012y（1）列表：（2）描点（3）连线3、画出正比例函数y=-2x的图象：x-2-1012y（1）列表：（2）描点（3）连线4、观察以上两个图像，并比较归纳:共同点：都是一条_，都经过_.不同点：函数y=2x的图象从左向右呈_状态，即随着x的增大y也_；经过第_象限函数y=-2x的图象从左向右呈_状态，即随x增大y反而_；经过第_象限5、总结归纳正比例函数图象和性质：正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是_当k0时，图象经过_象限，从左向右_，即随x的增大y也_；当k0时，图象经过_象限，从左向右_，即随x增大y反而_复习巩固：1、因式分解（1）、 （2） 2、化简求值：其中，二、学 习 案1、讲解正比例函数的图像和性质2、正比例函数图像是一条_，画正比例函数的图象时，怎样画最简单？因为_可以确定一条直线画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，如：原点和（1，k）。3、用你认为最简单的方法在同一坐标系中画出下列函数图象： y=-3x4、已知正比例函数y=kx的图像经过点P（2,3），（1）用待定系数法求出正比例函数的解析式。（2）已知点A（-4,m），B（n,6）都在它的图像上，求m、n 的值三、反 馈 案 得分： 1、下列函数关系式:;.其中正比例函数的个数是( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个2、函数y=2x的图像经过_象限，y随x 的增大而_。3、函数y=x的图像经过_象限，y随x 的增大而_。4、函数是正比例函数，则m=_。5、正比例函数经过第二、四象限，则m的取值范围是_。6、已知正比例函数y=kx的图像经过点P（3,-6），（1）用待定系数法
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