2011级信管信计应数课程设计要求.doc

2011级信管信计应数数学模型课程设计要求一、 绕拐角问题研究1 mw病床康健医院的病床都是2 m长，0.9 m宽。该医院有一个拐角的地方（如图），一条通道宽为1 m，现要在虚线的地方砌一堵墙，但要保证病床能够推过该拐角，求w的最小值(保留两位小数)。 要求： （1）界面要有问题描述（2）输入：w值（或用鼠标拖自动产生）（3）输出： 动态演示病床绕拐角过程参考界面:二股东的影响力研究宏图股份公司有6个股东，股东k持有的股份百分比（取整数）为，公司的每项重大决策都必须经过持有大于50%股份的股东同意才能通过. 试用Shapley值公式计算出这6个股东在公司重大决策中的影响力. 要求： （1）界面要有问题描述（2）输入：各股东的份额（%）（控制和等于100）（3）输出： 各股东的影响力和比例图（4）利用程序研究：假设只有4股东，尽管股东的份额千变万化，其实只有几个不同的解，有什么规律？参考界面总体要求：（1） 任选其中一题；（2） 使用matlab GUI 可视化编程实现；（3） 提交内容：1）源程序fig文件与m文件；2）课程设计报告；包括算法原理简介，主要变量说明，流程图，主要界面以及操作说明。统一使用下面样例的封面格式。要交电子稿和打印件。（4） 提交时间： 必须在2014年6月19日（17周四）（过期者跟下届重修，题目不同）；（5） 提交办法：每人交给班上的学习委员，收齐后整理好用U盘交给老师。用序号与姓名给每人建一个文件夹，如“23陈小东”，不要使用压缩文件。（6） 提倡独立完成，反对剽窃，发现雷同者，一律扣分。数学模型课程设计是提高你应用数学知识与计算机编程能力去解决实际问题的一个很好的锻炼机会，是十分富有挑战性的工作，请你要好好珍惜这个机会。往届的同学都认为，完成这项设计后，有很大的收获。下面是课程设计报告样例，大家都使用这个封面：数学模型课程设计报 告 题目：院 系：理学院数学系班 级：_学 号：_ 姓 名：_华 南 理 工 大 学2014.06费尔马点求解上面是费尔马点问题的界面一、 算法原理简介。若ABC的三个内角都小于120o，分别在ABC之外作等边ABE和等边ADC，则直线BD与CE的交点F就是ABC 的费尔马点，且BD与CE就是费尔马距离，即BD=CE=AF+BF+CF.当我们知道ABC三顶点的坐标时，怎样求点D和点E的坐标？借助平面几何可如下求点D和点E的坐标以及费尔马点：ABTECDMNyx图1设T是AB的中点，AN与EM平行与y轴,MT与BN平行与x轴. 以下我们用点的字母作坐标的下标，例如等等。则 (1)可见，点E的坐标是很容易通过点A与点B的坐标计算出来的。同理得 (2)然后求线段CE与BD的交点就得费尔马点F的坐标。若分别用与表示线段CE与BD的斜率，即，则易求得 (3)一般地，A、B、C三点的位置未必与图1一致，从而影响结果的计算公式。因此，我们还要对此作进一步讨论。我们不妨设，即把横坐标最小者称为点A, 最大者称为点C, 中间者称为点B.这样仍按上述推导方法，仍设的AB边外与点E构成等边三角形，AC边外与点D构成等边三角形，可得如下结论。当点B在线段AC之上时 (4)其他情况 (5)不论哪种情况，费尔马点的坐标计算，仍用(3)式。如果三角形其中一个角大于或者等于120o则费尔马点与此顶点重合。二、主要变量说明。公共变量x1,y1,x2,y2,x3,y3,xf,yf 分别表示A,B,C和费尔马点的横纵坐标；函数中的变量xa,ya,xb,yb,xc,yc分别表示按横坐标排序后的坐标即表示，把横坐标最小者称为点A, 最大者称为点C, 中间者称为点B；kbd,kce表示线段CE与BD的斜率：；xd,yd,xe,ye分别表示下面公式的结果： (4)或者(5)函数中的变量ii标记用鼠标点击输入的是A点、B点还是C点并判断是否输入完毕。三、 算法流程图。程序开始在文本框中或者用鼠标点击输入A,B,C三点的坐标用鼠标输入用MouseDown函数实现在文本框中输入是否有角大于或者等于120o ？于Y N按横坐标排序，并利用上述公式计算求出相应的费尔马点。费尔马点与此顶点重合，输出费尔马点。四操作说明：1可在文本框中输入三角形三个坐标的数据，若输入错误则会给出错误提示，并重新输入，输入完毕且正确后按求解按钮即可在右下方得到费尔马点的坐标，左边的图示区也将根据你输入的坐标画出三角形并标出费尔马点。2可用鼠标直