计量经济学作业（一）.doc

一元线性回归的预测 贵阳学院 贵阳学院数 成绩 课程名称：计量经济学指导教师：陈蕾实验日期：2012/4/30院（系）：数学系专业班级：09信息与计算科学学生姓名：韩丹 李敏鸿 冉茂欧 罗圣永 唐菊实验项目名称：一元线性回归方程的预测中国居民人均消费模型摘 要随着社会经济发展的步伐越来越快，人民的生活水平也得到明显的提高。中国居民消费与收入的关系已成为重要的经济活动问题，因此建立总量消费函数（aggregate consumption function）已成为宏观经济管理的重要手段。为研究中国居民人均消费模型，需建立适当的数学模型。对于时间序列数据，也可以建立类似于截面数据的计量经济模型。使用Excel来统计数据，并采用Eviews6.0软件对所建立的回归模型进行回归分析。通过回归估计的结果来检验模型的拟合程度，并根据拟合较好的回归模型来预测今后几年的中国居民人均消费水平。关键词 人均消费模型 Excel 时间序列Eviews6.0软件 回归分析 拟合程度一、问题重述 表2.6.3给出了中国名义支出法国内生产总值GDP、名义居民总消费CONS以及表示宏观税赋的税收总额TAX、表示价格变化的居民消费价格指数CPI（1990=100），并由这些数据整理出实际支出法国内生产总值GDPC=GDP/CPI、居民实际消费总支出Y=CONS/CPI,以及实际可支配收入X=(GDP-TAX)/CPI。为了从总体上考察中国居民人均收入与消费的关系，建立计量经济模型。二、问题背景 为了制定更好的宏观经济管理制度，由中国统计年鉴整理所得到1987-2006年的时间序列数据（time series data）,即观测值是连续不同年份中的数据。通过数据建立计量经济模型，并借助经济分析软件Eviews回归分析所建立的模型的拟合程度、预测2006年之后的中国居民的消费总量。三、问题的分析在经济理论的指导下，利用软件Eviews6.0的“观察vew”功能数据进行作图观察，得到Y与X的曲线图(附表（三）)。观察居民消费总支出(Y)和实际可支配收入(X)的曲线图和根据凯恩斯理论，建立计量经济理论模型：利用Eviwes6.0软件对所建立的一元线性回归模型进行回归分析，检验模型的拟合程度。四、模型假设与约定1、所建立的回归模型只有一个解释变量；2、回归模型是正确设定的；3、解释变量X是确定性变量，不是随机变量；4、随机误差项m具有给定X条件下的零均值、同方差以及不序列相关性；5、随机误差项与解释变量之间不相关；6、随机误差项服从零均值、同方差的正态分布。五、符号说明及名词定义GDP：中国名义支出法国内生产总值CONS：名义居民总消费TAX: 表示宏观税赋的税收总额CPI: 表示价格变化的居民消费价格指数GDPC：实际支出法国内生产总值：居民实际消费总支出：实际可支配收入：随机干扰项：可决系数：的估计量：待估参数 =、：样本容量：5%显著性水平下自由度为27的临界值：的期望值：的方差：2007年居民总量消费预测的点估计值六、模型建立与求解1、 建立模型在经济理论的指导下，利用软件Eviews6.0的“观察view”功能数据进行作图观察，得到Y与X的曲线图。表一：（Y与X的曲线图）观察上图和根据凯恩斯理论，建立一元回归模型：采用Views软件对表2.6.3中的数据进行回归分析（步骤见附录），得到回归分析的计算结果，如表2.6.4表2.6.4 中国居民总量消费Y对可支配收入X的回归表2.6.4表明可以建立中国居民消费函数：2、模型检验从回归估计的结果中得：因为=0.9980比较接近1，所以模型的拟合程度较好。又因为截距项=2091.295和斜率项=0.437527的t检验值（6.242914和47.05950）均大于的显著性水平下自由度为的临界值，且斜率项符合经济理论中边际消费倾向在之间的绝对收入假说。倾斜项=0.437527表明：在1978-2006年间，以1990年价计的中国居民可支配总收入每增加一亿元，居民总量消费支出平均增加0.437527亿元。七、模型的预测 2007年，以当年计价的中国GDP为263242.5亿元，税收入总额（TAX）45621.9亿元，居民消费价格指数（CPI）为409.1，有此可以得到以1999年计价的可支配总收入X约为95407.4亿元，由回归方程有2007年居民总量消费预测的点估计值： （亿元）2007年中国名义居民消费总量（CONS）为93317.2亿元，以1999年为基准的居民消费价格指数（CPI）为228.1（，由此可推得当年实际居民消费总量（Y）为CONS/CPI=40910.7亿元，可见相对误差为下面给出2007年中国居民总量消费的预测区间，首先引入两个预测区间公式： 被解释变量Y 的个别值区间预测公式为 （1） 被解释变量Y 均值区间预测公式 （2）双击g980 ，View/Descriptive Statistics/Common Sample，得到如图表2.6.3：表2.6.4由表2.6.3可得=29174.1，21518.35，则Var(X)=463039370由表2.6.4可得RSS=30259014，则最小二乘估计=，因为，推得=由此将数据代入公式（2）可得在95%的置信水平下，的预测区间为同样地，代入公式（1）得在95%置信度下，的预测区间为 参考文献1佚名，2011年全国大学生数学建模论文写作格式， /view/bfdfcc3a5727a5e9856a619c.html，访问时间（2012-4-30）2佚名，计量经济学软件包Eviews使用说明 ，/support/ods/eviews/exzd/c2.htm，访问时间（2012-4-30）3佚名，计量经济学 第三版 李子奈 书中表格数据 ，/view/80444020aaea998fcc220e9f.html，访问时间（2012-4-30） 4佚名，计量经济学软件Eviews使用简要说明 ，/view/82cbeb49e518964bcf847c2b.html，访问时间（2012-4-30） 5 李子奈 计量经济学（第三版），北京，高等教育出版社，2010年3月。附录：表2.6.3 中国居民总量消费支出与收入资料年份GDPCONSCPITAXGDPCXY19783605.61759.146.21519.287802.56678.83806.719794092.62011.547.07537.828694.27551.64273.219804592.92331.250.62571.79073.77944.24605.519815008.82627.951.9629.899651.884385063.9198255902902.952.95700.0210557.39235.25482.419836216.23231.154775.5911510.810074.65983.219847362.7374255.47947.3513272.8115656745.719859076.74687.460.652040.7914966.811601.77729.2198610508.55302.164.572090.3716273.713036.58210.9198712277.46126.169.32140.3617716.314627.78840198815388.67868.182.32390.4718698.7157949560.5198917311.38812.6972727.417847.415035.59085.5199019347.89450.91002821.8619347.816525.99450.9199122577.410730.6103.422990.1721830.918939.610375.8199227565.213000.1110.033296.912505322056.511815.3199336938.116412.1126.24255.329269.125897.313004.7199450217.421844.2156.655126.8832056.228783.413944.2199563216.928369.7183.416038.0434467.531175.415467.9199674163.633955.9198.666909.8237331.933853.717092.5199781658.536921.5204.218234.0439988.535956.218080.6199886531.639229.3202.599262.842713.138140.919364.119999112541920.4199.7210682.5845625.84027720989.320009874945854.6200.5512581.514923842964.622863.92001108972.449213.2201.9415301.3853962.546385.424370.12002120350.352571.3200.3217636.45600785127426243.22003136398.856834.4202.7320017.3167282.257408.1280352004160280.463833.5210.6324165.6876096.364623.130306.22005188692.171217.5214.4228778.5488002.174580.433214.42006221170.580120.5217.6534809.72101616.385623.136811.2附录：表2.6.4 中国居民总量消费Y对可支配收入X的回归 （附表（三）Y与X的曲线图 附录：采用Eviews软件对表2.6.3中的数据进行回归分析得到表2.6.4的步骤：1进入Windows/双击Eviews快捷方式，进入EViews窗口；工作文件是用户与EViews对话期间保存在RAM之中的信息，包括对话期间输入和建立的全部命名对象，所以必须首先建立或打开一个工作文件用户才能与Eviews对话。工作文件好比你工作时的桌面一样，放置了许多进行处理的东西（对象），像结束工作时需要清理桌面一样，允许将工作文件保存到磁盘上。如果不对工作文件进行保存，工作文件中的任何东西，关闭机器时将被丢失。进入EViews后的第一件工作应从创建新的或调入原有的工作文件开始。只有新建或调入原有工作文件， EViews才允许用户输入开始进行数据处理。2、建立工作文件1）点击File/New/Workfile2）在“Start data”框中输入1978、“End data”框中输入2006，点击“OK”得新建工作文件窗口3) 保存工作文件：将工作成果保存到磁盘，点击工具条中save输入文件名、路径保存，或点击菜单栏中FileSave或Save as 输入文件名、路径保存。3、输入和编辑数据建立或调入工作文件以后，可以输入和编辑数据。输入数据有两种基本方法：data命令方式和鼠标图形界面方式1）、data命令方式：命令格式为：data .，序列名之间用空格隔开，输入全部序列后回车就进入数据编辑窗口，如图五所示。用户可以按照Excel的数据输入习惯输入数据。数据输入完毕，可以关闭数据输入窗口，点击工作文件窗口工具条的Save或点击菜单栏的FileSave将数据存入磁盘。2）、鼠标图形界面方式数组方式：点击QuickEmpty Group(Edit Series)，进入数据窗口编辑窗口，点击obs行没有数据的第一列，然后输入序列名，并可以如此输入多个序列。输入数据名后，可以输入数据，方式同上。3）、鼠标图形界面方式序列方式：点击ObjectsNew object选Series输入序列名称O