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文档简介

幂函数学案1.学习目标： （1）理解幂函数的概念； （2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.2重点、难点 重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质 难点：从幂函数的图象中概括其性质3自学内容：通读教材。4思考并回答以下问题： 阅读教材P77的具体实例（1）（5），思考下列问题. （1）它们的对应法则分别是什么？ （2）以上问题中的函数有什么共同特征？答：上述的问题涉及到的函数，都是形如：，其中是自变量，是常数.探究新知 1幂函数的定义一般地， 的函数称为幂孙去掉函数，其中是自变量，是常数.如 等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.2研究函数的图像（1） （2） （3） （4） （5）思考：如何画出以上五个函数图像通过观察图像，填P91探究中的表格定义域奇偶性在第象限单调增减性定点3幂函数性质 （1） （2） 特别地，当1，1时，（0，1），的图象都在图象的下方，形状向下凸越大，下凸的程度越大（你能找出原因吗？） 当去掉1时，（0，1），的图象都在的图象上方，形状向上凸，越小，上凸的程度越大（你能说出原因吗？） （3）0时，幂函数的图象在区间（0，+）上是减函数. 在第一象限内，当向原点靠近时，图象在轴的右方无限逼近轴正半轴，当慢慢地变大时，图象在轴上方并无限逼近轴的正半轴. 例题： 1证明幂函数上是增函数 思考：我们知道，若得，你能否用这种作比的方法来证明上是增函数，利用这种方法需要注意些什么？ 2利用函数的性质 ，判断下列两个值的大小 （1） （2） （3）分析：利用幂函数的单调性来比较大小.5课堂练习画出的大致图象，并求出其定义域、奇偶性，并判断和证明其单调性.6归纳小结：提问方式 （1）我们今天学习了哪一类基本函数，它们定义是怎样描述的？（2）
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