输出信噪比计算.doc

function snr_vec = fftdisto(x, C, varargin)% FFTDISTO compute distortion of sinusoidal signal% SNR_VEC = FFTDISTO(X,C,N)% input:% x signal vector% C number of full sinusoids in X% N length of signal to consider (must be a power of 2)% only N last samples in x are used in fft% output vector:% 1 pwr signal power dB (amplitude 1 - 0dB)% 2 sndr signal-to-noise+distortion ratio (DC omitted) dB% 3 snr only uncorrelated noise (harmonics + DC omitted) dB% 4 sdr signal-to-distortion (only harmonics, noise+DC omitted) dB% 5 tdh total harmonic distortion % NOTE: make N 6 * C -% considers only approx. first N/2C harmonics,% rest are treated as noiseif nargin 3fprintf(nargin = %dn, nargin)error(Too many arguments.);endN = length(x);if nargin = 3if varargin1 Nerror(N exceeds length(x);endlenx = N;N = varargin1;if lenx Nx(1:(lenx-N) = ;endendN2 = 0.5 * N;if log2(N2) = round(log2(N2)error(N must be power of 2);endif C N2error(C N/2 (signal frequency sampling frequency);endif N ebno=Eb/N0 = N0=Eb/ebno4. N0=2(sigma)2 = sigma=sqrt(N0/2)5. noise=sigma*randn(1,0) 添加高斯白噪声=转载=说起“向已知信号添加噪声”，有一个帖子不得不提，那是由happy教授介绍的两个常用函数，我这里引用一下：%=happy=%MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。1. WGN：产生高斯白噪声y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。在数值变量后还可附加一些标志性参数：y = wgn(,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是dBW, dBm或linear。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。y = wgn(,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是real或complex。2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为measured，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。y = awgn(,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是dB或linear。如果POWERTYPE是dB，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是linear，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。注释1. 分贝(decibel, dB)：分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0dB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为电平的分贝数（功率的电平值改乘10）。2. 分贝瓦(dBW, dB Watt)：指以1W的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功率值。3. dBm (dB-milliWatt)：即与1milliWatt（毫瓦）作比较得出的数字。0 dBm = 1 mW10 dBm = 10 mW20 dBm = 100 mW也可直接用randn函数产生高斯分布序列，例如：y=randn(1,2500);y=y/std(y);y=y-mean(y);a=0.0128;b=sqrt(0.9596);y=a+b*y;就得到了 N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列产生指定方差和均值的随机数设某个随机变量x均值为mu，方差为var2，若要产生同样分布的随机变量y，但使新的随机变量参数改变，均值为mu_1，方差为var_12，可以用如下公式进行变换：y=var_1/var*(x-mu)+mu_1，其中x为随机变量，其余为常数（原分布参数）。具体到正态分布，若要产生均值为u，方差为o2的M*N的随机数矩阵，可以用y=o*randn(M,N)+u得到。对于均匀分布，若要产生a,b区间的均匀分布的M*N的随机数矩阵，则可以用y=rand(M,N)*(b-a)+a得到。%=%上述资料基本上完整地描述了原始问题，不过有几点内容附带说明一下：1. 首先更正一个错误，我认为在“生成N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列”的程序中，应该改为以下的代码：%=eight=%y=randn(1,2500);y=y-mean(y);y=y/std(y);a=0.0128;b=sqrt(0.9596);y=a+b*y;%=%2. 上面资料最后部分隐含了一个出自zhyuer 版友的结论：%=zhyuer=%1) rand产生的是0，1上的均匀分布的随机序列2) randn产生均值为0，方差为1的高斯随机序列，也就是白噪声序列；%=%也就是说，可以直接使用上面两个函数对原始信号添加噪声（例如y=x+rand(length(x),1)或者y=x+randn(length(x),1)）3. 事实上，无论是wgn还是awgn函数，实质都是由randn函数产生的噪声。即，wgn函数中调用了randn函数，而awgn函数中调用了wgn函数。下面就我熟悉的“向已知信号添加某个信噪比（SNR）的高斯白噪声”来说明一下，不过如果大家阅读过awgn的实现代码就不用看下去了，呵呵。从上述可知，这个任务可以使用awgn函数实现，具体命令是：awgn(x,snr,measured,linear)，命令的作用是对原信号f(x)添加信噪比（比值）为SNR的噪声，在添加之前先估计信号f的强度。这里涉及三个问题：在awgn这个函数中，SNR是如何计算的？什么是信号的强度？awgn函数具体是如何添加噪声的？事实上，前两个问题是相关的，因为根据定义，SNR就是信号的强度除以噪声的强度，所以，首先来讲讲信号的强度。其实信号的强度指的就是信号的能量，在连续的情形就是对f(x)平方后求积分，而在离散的情形自然是求和代替积分了。在matlab中也是这样实现的，只不过多了一个规范化步骤罢了：sigPower = sum(abs(sig(:).2)/length(sig(:)这就是信号的强度。至此，SNR的具体实现也不用多说了（注：由于采用的是比值而非db，所以与下面“计算信噪比”所使用的方式不同，即没有求对数步骤）。最后说说awgn函数具体是如何添加噪声的。事实上也很简单，在求出f的强度后，结合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪声的强度noisePower=sigPower/SNR。由于使用的是高斯白噪声即randn函数，而randn的结果是一个强度为1的随机序列（自己试试sum(randn(1000,1).2)/1000就知道了，注意信号的长度不能太小）。于是，所要添加的噪声信号显然就是：sqrt(noisePower)*randn(n,1)，其中n为信号长度。4. 上面所说的都是具有分布特性（相关的）随机序列，如果需要添加不相关的随机序列，则可以使用jimin版友的方法：%=jimin=%for i=1:100x(i)=randn(1);end%=%即先产生噪声信号，后再与原信号叠加。最后是另外的一些常见问题，整理如下：1. Matlab中如何产生值为0，1的随机序列？【转bainhome版友】：round(rand(5)2. Matlab中如何计算信噪比？下面的代码转自Happy教授：%=Happy=%function snr=SNR(I,In)% 计算信号噪声比函数% by Qulei% I :original signal% In:noisy signal(ie. Original signal + noise signal)% snr=10*log10(sigma2(I2)/sigma2(I2-I1)row,col,nchannel=size(I);snr=0;if nchannel=1%gray imagePs=sum(sum(I-mean(mean(I).2);%signal powerPn=sum(sum(I-In).2);%noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);elseif nchannel=3%color imagefor i=1:3Ps=sum(sum(I(:,:,i)-mean(mean(I(:,:,i).2);%signal powerPn=sum(sum(I(:,:,i)-In(:,:,i).2);%noise powersnr=snr+10*log10(Ps/Pn);endsnr=snr/3;end%=%3. 随机产生1-n的索引排列：randperm函数请问 八兄“也就是说，可以直接使用上面两个函数对原始信