九年级数学专项训练.doc

（成县城关中学）计算题专项训练5下列运算正确的是（ ）A B C D6.下列运算正确的是( )A. B. C. D. 7下列各式计算正确的是( )A BC D8函数中，自变量的取值范围是( )A. B.2 C. D.9函数的自变量取值范围是（ ） A B C D10在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.分式方程的解为 .12分式方程的解为 。13分式方程的解为 .14求的值。15.计算：(4)+2cos3016计算：.17计算：。18解不等式组并把解集在数轴上表示出来19解不等式组：并把解集在数轴上表示出来19.解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.20.解方程组： 21解方程组：22.先化简，再求值：，其中23先化简，再求值：（），其中x124解方程： 25.解方程： 26解方程：概率专项训练1（2009呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）ABCD2（2009青海）将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）ABCD3、（2009年黄石市）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）ABCD4（2009年枣庄市）布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 5（2009年赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 6（2009青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个7（2009年龙岩）在3 2 （2）的两个空格中，任意填上“+”或“”，则运算结果为3的概率是 8（2009年广东省）在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则_9（2009年邵阳市）晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_。AB10（2009年黄石市）汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为 11(2009年云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由12（2009年崇左）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？13（2009贺州）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率14（2009年铁岭市）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由三视图专项训练（本专题训练仅针对2010年中考第22题）1如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ） 图6 A长方体 B三棱柱 C圆锥 D正方体2下面的三视图所对应的物体是（ ）3一个物体的三视图如图所示，该物体是（ ） A圆柱 B圆锥 C棱锥 D棱柱4如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（ ）A圆锥B三棱锥C四棱锥D五棱锥正视图左视图俯视图从上面看从左面看从正面看图15如图1，是一个由小立方块组成的几何体，请你画出这个几何体的三种视图.主视图左视图俯视图图26下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( )BCDA 7下图中所示的几何体的主视图是（ ）A.BC.Daaa图18如图1所示的几何体的俯视图是（ ）9图2中几何体的主视图是（ ）ABCD正面图210.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（ ）11.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）黄红黄红绿绿黄红绿红绿黄绿红红绿黄黄绿红黄红黄绿A B C D全等三角形专项训练（本专题训练仅针对2010年中考第22题）1、(2009年安顺)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1） 求证：BD=CD；（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。2、(2009年湖州)如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. DCBEAF4、（2009年泸州）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F (1)求证：CAD； (2)求BFD的度数5、（江津区）如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .7、（2009年衢州）如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内求证：（1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQACBDPQ8、（09湖北宜昌）已知：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E(1) 求证：AE=BE；(2) 若AEC=45，AC=1，求CE的长 9、（09湖北宜昌）已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M(1)求证：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 10、（2009年山东青岛市）已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得（1）求证：；（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论ADGCBFE第3题图11、(2009年云南省)如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；B CA DMN（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论 相似专项训练1.（2009年重庆）已知与相似且面积比为425，则与的相似比为 2.（2009重庆綦江）若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则ABC与DEF的周长比为（ ）A14B12 C21D3.(2009成都)已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为 A. 1：2 B1：4 C2：1 D4：14. (2009年安顺)如图1，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面积与CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：A0个B1个C2个D3个5.（2009年天津市）在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）A8，3B8，6C4，3D，6如图1 如图26. (09湖南怀化）如图2，、分别是、的中点，则（ ）A 12 B13 C14 D 23 7.(2009年凉山州）已知且，则= 规律探究题（本专题训练仅针对2010年中考第22题）1（2009年重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD2（2009重庆綦江）观察下列等式：； ；则第（是正整数）个等式为_.3（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成图6(1)(2)(3)-4（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 5（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示）n=1n=2n=36（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 _块，第个图形中需要黑色瓷砖_块（用含的代数式表示）（1）（2）（3）7（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 8(2009年梅州市)如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个第1幅第2幅第3幅第n幅图59古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）4=1+3 9=3+6 16=6+10图7A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+3110为庆祝“五一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数仔细观察下列演变过程，当n6时，s_94_12如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成13（2008重庆，修改）如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个按照这个规律，若这样铺成一个nn的正方形图案，则其中完整的圆共有 个（n2（n1）2或2n22n1）14（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。A、B、C、D、动点问题专项训练（本专题训练仅针对2010年中考第22题）1（2009年重庆）如图，在矩形中，AB=2，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ） DCPBAO3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD22（2009重庆綦江）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（ ）A3B4C5D6图12O5xABCPD图23（2009威海）如图，ABC和的DEF是等腰直角三角形，C=F=90，AB=2.DE=4点B与点D重合，点A,B(D),E在同一条直线上，将ABC沿方向平移，至点A与点E重合时停止设点B,D之间的距离为x，ABC与DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（）GDCEFABba第4题图）4（2009年济南）如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合运动过程中与矩形重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ）stOAstOBCstODstO5（2009年牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOABCD6（2009年福建莆田）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是( )A10 816 C. 20 D367（2009年洛江区）如图，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点从点出发沿着 方向匀速运动，最后到达点.运动过程中的面积（）随时间（t）变化的图象大致是（ ）A。BDC（第6题图）. 8（2009年甘肃兰州）如图8，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是9（2009年湖北施恩）13一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是:10（2009年山西太原）如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）PAOBstOsOtOstOstABCD11.（2009年重庆市江津区）锐角ABC中，BC6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y（y 0）,当x ，公共部分面积y最大，y最大值 ,一次函数与反比例函数专题训练1BAOxy11（2009重庆綦江）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式 图12（2009年重庆江津）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(，2)，点B(2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；图2（2）求C点的坐标；（3）求AOC的面积。4(2009成都)已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5) (1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标5(2009安顺)已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1)（1）求两个函数的解析式；（2）若点B是轴上一点，且AOB是直角三角形，求B点的坐标。6（2009肇庆）如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围二次函数与专题训练1、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（）A4个B3个C2个D1个xyO12、二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）ABCD不能确定3、（2009丽水市）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：Oa0.该函数的图象关于直线对称. 当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D04、(2009年鄂州)已知=次函数yax+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab中，其值大于0的个数为（ ） A2 B 3 C、4 D、55、（2009年济宁市）小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有A2个 B3个 C4个 D5个11Oxy （第5题） （第6题）6、（2009年黄石市）已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD16、(2009年甘肃定西)抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）11、(2009年陕西省) 如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是(1，2)（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得SABPSABO13、(2009武汉)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？15、(2009年安顺)如图，已知抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3） AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。94、 （2009年重庆市江津区）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.第26题图28（12分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-3）（1）填空：b=，c=；（2）如图，点Q从O出发沿x轴正方向以每秒4个单位运动，点P从B出发沿线段BC方向以每秒5个单位运动，两点同时出发，点P到达点C时，两点停止运动，设运动时间为t s，过点P作PHOB，垂足为H求线段QH的长（用含t的式子表示），并写出t的取值范围；（第28题）ABxOQHPCy当点P、Q运动时，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由22如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒（1）求的长（2）当时，求的值ADCBMN（第22题图）（3）试探究：为何值时，为等腰三角形圆专题训练1. （本题满分8分）如图，是外接圆的直径，是的边上的高，为垂足.（1）求证：；（2）若，求的直径.2（本题满分10分）如图所示，以RtABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE.（1）求证：DE是O的切线；（2）连接OE、AE，当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sinCAE的值。3在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区，如图所示（1）求圆形区域的面积（取3.14）；（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45方向上，同时在观测点B测得A位于北偏东30方向上，求观测点B到渔船A的距离（结果保留三个有效数字）；（3）当渔船A由（2）中的位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？请通过计算解释4.如图，已知O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CFAD，AB2，求CD的长。A(第4题图)OBCDEF5. 如图，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且DBA=BCD（1）根据你的判断：BD是O的切线吗？为什么？（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为10，cosBFA，那么，你能求出ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由第5题图6 已知：如图四，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，ODxCA.yB（图四）以y轴负半轴上一点A为圆心，5为半径作圆A，交x轴于点B、点C，交y轴于点D、点E，tanDBO求：（1）点D的坐标；（2）直线CD的函数解析式7（本题10分）如图，四边形内接于，是的直径，垂足为，平分DECBOA（1）求证：是的切线；（2）若，求的长8如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是_ _9.如图，在中，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是 （保留）10.如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BCAC于点C，交半圆于点F已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是11如图，是的直径，是上一点，则的度数为 12.（2009年贵州省黔东南州）如图，O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_。13.（2009年江苏省）如图，是的直径，弦若，则 14. （2009年泸州）已知O1与O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为 A外离 B外切 C相交 D内切15. (2009年滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）ABC或D或16.（2009年台州市）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ） A外离 B外切相交 D内含 17 （2009年遂宁）如图，把O1向右平移8个单位长度得O2，两圆相交于A.B，且O1AO2A，则图中阴影部分的面积是 A.4-8 B. 8-16 C.16-16 D. 16-32 2010年中考数学典型题选1、一种商品按进价的100加价后出售，经过一段时间，商家为了尽快减少库存，决定5折销售，这时每件商品（ ）A、赚50 B、赔50 C、赔25 D、不赔不赚OxyP2、解因式：= (第4图)1231231OxY3、图，P的半径为2，圆心在函数的图像上运动，当P与轴相切时，点的坐标为 4如图11，1的正切值等于_5小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是 6(8分) 如图，已知在O中，AB=4，AC是O的直径，ACBD于F，A=30ABDOFC（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。7、若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm 2 ，则它的周长为（ ）EACDB：50cm B：51cm C：52cm D：56cm8、如图，在RtABC中，C=90, B=22.5, DE 垂直平分AB交BC于E, 若BE=, 则AC=（ ）A、1 B、2 C、3 D、49、在ABC中，a= ，b= ，c=2 ，则最大边上的中线长为（ ）A： B： C：2 D：以上都不对10.要使的值为0，则m的