锐角三角函数复习.doc

锐角三角函数复习一、锐角三角函数基本知识储备三角函数定 义 0o 30 o45 o60 o90 o当角度增大时，函数值如何变化sin costan有关公式：1、sin=cos(90o-)； *2、sin2+cos2=1； *3、=tan相关练习：1、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（ ）A 也扩大3倍 B 缩小为原来的 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小2、在ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=_3、计算2sin30+2cos60+3tan45=_4、ABC中，若sinA=，tanB=，则C=_5、cos（10o+A）=，则锐角A= 。6、已知tan，是锐角，则sin7、当锐角30时，则cos的值是（ ）A大于 B小于 C大于 D小于8、cos38 o =0.7880,则sin52 o = 。9、已知锐角,且sin28=cos，则=_10、sin2sin2(90) (090）等于 （）A 0 B 1 C 2 D 2sin211、比较大小:sin55 o sin75 o；cos50 o cos70 o将sin55o、cos55o、tan55o按由小到大的顺序排列为 .12、化简：= 。13、sin21o+ sin22o+ sin23o+ sin24o+ +sin289o= 。二、解直角三角形的五种基本情况：（一） 已知两边： 1、 两直角边练习：RtABC中，C=90o, a=3，b=3,解这个直角三角形。2、 一直角边和斜边练习：RtABC中，C=90o, a=5,c=5,解这个直角三角形。（二） 一角和一边1、 一锐角与它的对边练习：RtABC中，C=90o, A=30 o,a=5，解这个直角三角形。2、 一锐角与它的邻边练习：RtABC中，C=90o, A=45 o,b=6，解这个直角三角形。3、 一锐角与斜边练习：RtABC中，C=90o, A=60 o,c=7，解这个直角三角形。三、解直角三角形的实际应用：（一）仰角、俯角问题：仰角、俯角都是视线与水平线的夹角。1、如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走400米，到达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60，求山高CD。2、如图，在一街道的两旁有甲、乙两幢建筑物，某广告公司在甲建筑物上悬挂一条广告条幅AB，现在乙建筑物的顶部C测得条幅顶端A的仰角为45，条幅底端B的俯角为30，已知街道宽MN=42m，求广告条幅AB的长3、如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30和60，已知测角仪器高CE=1.5m，CD=30m，求塔高AB。（答案保留根号）（二）坡度的问题：山坡的坡角是水平线与山坡坡面的夹角，坡度i是坡角的正切。6、某人沿坡度i3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高_m。7、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6m，坝高为3.2m，为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i1：2变成i1：2.5，（有关数据在图上已注明）求加高后的坝底HD的长为多少？(三)航行问题： 8、如图，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东60方向上，航行半小时后到B点，测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁。（1）试说明B点是否在暗礁区域外；（2）若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。9、如图，MN表示某段高速公路设计路线图，在点M测得点N在它的南偏东30的方向，测得另一点A在它的南偏东60的方向；取MN上另一点B，在点B测得