高一数学期中考试试卷.doc

- 2 -高一数学试卷高一数学期中考试试卷 一、填空题：（每小题5分，共70分）1、在中，则_.2、已知的三边长之比是，则的最大角是_.3、在等差数列中，若，则等于_.4、在中，若，则为 _.5、已知外接圆半径是2，则边长为_.6、已知是等比数列，若，则_.7、已知数列满足，则 _.8、写出适合数列的一个通项公式_.9、10、11、12、求和_.13、某人从2005年起，每年元旦到银行存入元（一年定期），若年利率为，按复利计算（不计利息税），则到2009年元旦，他可取回的本息和为_（元）.14、某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，满盘时直径，一共卷了60层，若把各层都视为一个同心圆，则这个卷筒卫生纸的长度为_？（结果保留）二、解答题：（共90分）15、16、（本题共14分）17、（本题共15分）在平面四边形中，已知平分，求的长.18、（本题共15分）已知数列满足，（）求通项公式； （）求数列的前项的和.19、（本题共16分）在中，角，所对的边分别为，已知.（）求角的大小； （）若，判断的形状.20、（本题共16分）已知数列的前项和为，点均在函数的图象上.（）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和为； （）求使得对所有都成立的最小正整数的值.高一（下）期中考试数 学 试 题一. 填空题(每题5分共70分)1. 若集合，集合，则 2. 已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为 3. ABC中, 内角A,B,C所对边分别为且则= 4. 等比数列中,则的通项公式为_5. 已知ABC中，AB6，A30且ABC的面积为6，则边AC的长为 6. 若实数满足不等式组，则的最大值为_7. 已知二次函数的定义域为A, 若对任意的,不等式成立, 则实数的最小值为_8. 若正实数满足,且. 则当取最大值时的值为 9. 已知数列是等差数列，若,且,则 10.若的内角的对边分别为，且成等比数列，则的值为11.实数满足不等式组,若在平面直角坐标系中,由点构成的区域的面积是22，则实数的值为 12.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照右图排列的规律，第行从左向右的第3个数为 13.已知数列中，,则的前项乘积最大。14.已知函数数列的通项公式为.当取得最小值时，的所有可能取值集合为 二. 解答题(共90分)15.(14分)已知，内角A,B,C所对的边分别为，且满足下列三个条件： 求 (1) 内角和边长的大小； (2)的面积.16(14分).设an是公差大于0的等差数列，bn，已知b1b2b3，b1b2b3， 求证：数列bn是等比数列； 求等差数列an的通项an.17.(14分)某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长，(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域；(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?18.(16分)一个公差不为零的等差数列an共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列bn的第1、3、5项. 记an各项和的值为S. 求S (用数字作答)；若bn的末项不大于，求bn项数的最大值N；记数列,.求数列的前项的和.19.(16分)已知函数.(1) 若, 解不等式;(2) 若, 解关于的不等式;(3) 若时,恒成立.求实数的取值范围.20.(16分)已知，数列的首项.(1) 比较的大小(2) 判断并证明数列是否能构成等比数列?(3)若, 求证： 参考答案一填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二解答题16.(1)证明: 设的公差为.为常数,又0.即 为以为首项,公比为的等比数列.-6分(2) 由得,由公比为所以 , 所以 -12分所以 , 即 -14分15. (1) 由，所以,又, 即-6分(2),-8分,得,-12分-14分17.解 (1)由,得设,因为,得,所以 ,定义域为-7分(2) -9分因为,仅当时取等号. 又所以,此时AB=-13分答: 当矩形的长为时,绿化面积最大.-14分18.解 (1)设的公差为(),由成等比数列,得 . 所以()-6分（2）由，所以由，所以的最大值为12.又，所以时，所以.-12分(3) 得 =-16分19.（1）-2分(2) 时 -4分当,; -6分当-8分(3) 由题意：任意的成立当时，不等式显然成立-10分当，即综上： -16分20.（1）由,依次递推