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高三数学 立体几何证明题训练班级 姓名 1、如图，在长方体中，、分别为、的中点 （）求证：平面； （）求证：平面2、如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，为棱的中点，为线段的中点，ABCDA1B1C1D1FM（1）求证：面； （2）求证：面；3、如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ACCD，DAC=60，AB=BC=AC，E是PD的中点，F为ED的中点。 （I）求证：平面PAC平面PCD；（II）求证：CF/平面BAE。4、如图，是正四棱柱侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.5、如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形， 底面ABCD，E为PC的中点。PAADAB1。（1）证明：（2）证明：（3）求三棱锥B-PDC的体积V。6、如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PB与底面所成的角为45，底面ABCD为直角梯形，ABC = BAD = 90，PA = BC = AD ()求证：平面PAC平面PCD；()在棱PD上是否存在一点E，使CE平面PAB ？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由ADEPCB7、已知ABCD是矩形，E、F分别是线段AB、BC的中点，面ABCD.CDBAPEF(1) 证明：PFFD； (2) 在PA上找一点G，使得EG平面PFD.8、如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点。 ()求三棱锥的体积；()求证:/平面； 9、如图，矩形中，为上的点，且。 ）求证：；（）求证；（ ）求三棱锥的体积.ABCDEFG10、如图，四棱锥PABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E为PC中点 (I) 求证：平面PDC平面PAD； (II) 求证：BE/平面PAD ABCDEP 11、如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EFBC且EF=BC（1）证明FO/平面CDE； （2）设BC=CD，证明EO平面CDFABCDFEO12、如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点 （）求证：AF平面PCE；（）求证：平面PCE平面PCD； （）求三棱锥CBEP的体积13、如图，在矩形ABCD中，沿对角线BD把BCD折起，使C移到C，且BCAC（）求证：平面ACD平面ABC；（）若AB=2，BC=1，求三棱锥CABD的体积。14、如图,
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