重庆市綦江区三江中学八年级下册数学《数据的分析》学案

学习要点：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数.3.经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。4.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系.自主学习思考：1. 平均数(算术平均数)：一般地，如果有n个数 ， 那么， 叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。 2. 加权平均数：如果 n个数中 , (这里f1+f2+fk=n)，那么，根据平均数的定义， 这 n 个 数 的 平 均 数可以表示为 ,这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，,fk叫做 。 师生互动1. 王成上学期数学5次考试成绩分别是：136，143，128，131，146。他数学的平均成绩是 。2. 一批产品共15件，它们的重量分别是：50,49,51,50,49,49.5,51,50,49,51,50,51,50.5,49,51。它们的平均重量是 。3. 下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92方法一：甲小组：= 方法二： 乙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为： 5、9、-3、0、0、-4、2、2, 求出以上新的一组数的平均数=1 =90+方法三：用加权平均数公式计算课堂小结：求平均数有哪几种方法？它们分别适用于什么情况？课堂练习1. 某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求这些同学的平均成绩。2. 一段山路长800m, 一人上山每分走50m, 下山时每分走80m, 则他在这段时间内平均速度为 m/分.课后巩固练习 1. 在一个样本中，2出现了3次，3出现了4次，4出现了2次，5出现了1次，则这个样本的平均数为 .2.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？3. 为了鉴定某种灯泡的质量，对其中50只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数10515812求这些灯泡的平均使用寿命？4.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高5、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。6.设两组数a1,a2,a3an和b1,b2,b3bn的平均数为和，那么新的一组数a1+b1,a2+b2,a3+b3an+bn的平均数是( )A.(+) B. + C.(+) D.以上都不对请你写出解答过程。7. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？ 课后反思 第2课时 平均数(2)学习要点：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3. 会根据权重求平均数。4.乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。师生互动1. 求平均数的三种的方法：(1).求202,199,201,203,205的平均数。(2). 一学生在调查实践中，随机观察了6辆车的车速，然后，他给出了车速统计表。请你计算这6辆车的平均速度。车次123456车速665771546964(3).下表是校男子篮球队队员的年龄分布：年龄13141516人数2343求校男子篮球队队员的平均年龄。来源:xYzKw.Com范例学习例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分（均按百分制），然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次。课堂小结： 本节重点要掌握根据权重求平均数, 要认真理解。课堂练习：1. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩(百分制)面试笔试甲8690乙9283(1). 如果公司认为面试和笔试同等重要, 从他们的成绩看, 谁将被录取?来源:学优中考网(2). 如果公司认为, 作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要, 并分别赋于它们6和4的权, 计算甲、乙两人各自的平均成绩, 看看谁将被录取?课后巩固练习1. 如果一组数据3,4,5,x的平均数是5, 那么x= 2.在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .3.老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵76806890求小关和小兵的学期总平均成绩？4.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？来源:学优中考网5. 学校举办了一次英语竞赛, 该竞赛由笔试、听力和口语三部分构成,小刚、小红和小华参加了这次竞赛，成绩如下：笔试听力口语小刚908070小红709080小华807090如果笔试、听力和口语成绩分别按5:3:2的比例计算3个人的竞赛成绩, 那么, 谁获得第一名？课后反思第3课时 平均数(3)学习要点：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。3、经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。师生互动 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？1.这里的组中值指 ,它是怎样确定的？ 。2.第二组数据的频数5指 。3.如果每组数据在本组中分布较为均匀，各组数据的平均值和组中值有什么关系。 。课堂小结：1、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义.2、会运用样本平均数估计总体平均数课堂练习：1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）、第二组数据的组中值是多少？所用时间t(分钟)人数0t10410 t20620t201430t401340t50950t604（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间？2.下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄。（可以使用计算器）课后巩固练习1. 10名学生的平均成绩为x分, 如果另外5名学生每人得85分, 则整个组的平均成绩为 。2. 某5个数的和为m, 另7个数的和为n, 则这12个数的平均数为 。3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.5该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？4.下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄频数28X30430X32332X34834X36736X389 38X401140X4225.为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。60105噪音/分贝807050401520612184频数10906.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命X/时600X10001000X14001400X18001800X22002200X2600灯泡数/个1019253412求这批灯泡的平均使用寿命是多少？课后反思第4课时 20.1.2中位数和众数(1) 学习要点：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。自主学习思考：1. 将一组数据按照由小到大（由大到小）的顺序排列，当数据的个数是奇数时，则处于 的就是中位数，当数据的个数是偶数时，则处于 的就是这组数据的中位数。2. 一组数据中 的数据就是这组数据的众数。3一组数据中众数的个数可能有 个.师生互动在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？范例学习例1 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码2222.52323.52424.525销售量12511731（尺码/厘米，销售量/双）你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？课堂小结：求中位数与众数的步骤：求中位数的步骤：将数据由小到大（或由大到小）排列，数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。课堂练习：1. 10名工人某天生产同一零售，生产的件数是： 15171410151917161412.求这一天10名工人生产的零件的中位数 2. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）成绩 (单 位：米)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数232341113. 某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。课后巩固练习1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、107、9、9、8的中位数是 ,众数是 2. 一组数据23、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则X的值是 . 3. 数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）A. 97、96 B. 96、96.4 C. 96、97 D. 98、974. 如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 24、25 B. 23、24 C. 25、25 D. 23、255. 随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？（2）.若当气温在1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？6.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150来源:学优中考网求这15个销售员该月销量的中位数和众数。假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。7.某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：商店出售的各种规格空调中，众数是多少？假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？课后反思第5课时 20.1.2中位数和众数(2)学习要点：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。3、能灵活应用三个数据代表解决实际问题。自主学习思考：1. 一组数据 -2,0,-1,-3,-4,-3,-1,中, 中位数是 ; 另一组数据-2,0,-6,-3,1,-1中,中位数是 .2. 一组数据5,-2,3,x,3,-2, 若每个数据都是这组数据的众数, 则x为 .师生互动 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。（3）如果想让一半以上的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。课堂小结：平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.课堂练习：1. 下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）第1组 35 36 38 40 42 42 75第2组 35 36 38 40 42 42 45（1）分别求出这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际含义。（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。课后巩固练习1.一组数据:23, 27, 20, 18, x, 12, 若它们的中位数是21, 则数据x= 2. 19, 18, 20, 23, m, 30的众数是20, 则数据3,m,4的平均数是 3.已知数据a, c, b, c, d, b, c, a且abcd, 则这组数据的众数为 , 中位数为 , 平均数为 .4.当5个整数从小到大排列，它们的中位数为4，若这组数据的唯一众数是6，则这几个整数可能的最大和是 5.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。（2）、乙群游客的平均年龄是 中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 6.某风景区对5个旅游景点的门票进行了调整, 据统计, 调价前后各景点的人数基本不变, 有关数据如下表:景点ABCDE原价(元)1010152025现价(元)55152530平均日人数(千人)11232(1). 该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变, 平均日总收入持平, 问风景区是怎样计算的？（2）另一方面, 游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前实际上增加了9.4%,问游客怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际的情况？7.某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？第6课时 20.2.1 极差学习要点：1、理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差。2、引导学生发现极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据离散程度的一个统计量。3、能够列举几个利用极差进行比较的实例。4.通过与生活实际紧密联系的大量问题的解决，引发学生学习数学的兴趣，体会数学源于生活；通过与数据集中趋势比较学习，培养学生独立思考、勇于创新的科学精神，并形成实事求是的科学态度。自主学习思考：1. 一组数据中最大数与最小数的 , 叫做这组数据的极差. 表达式：极差=最 值 最 值2. 巳知一组数据1, 2, 0, -1, 0, -2, -1, 这组数据的极差是 3. 重庆一年中的最高气温是43C, 最低气温是-2C. 极差是 .师生互动 为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：甲种棉花乙种棉花 84 8579 8481 8984 7985 8182 9183 7986 7687 8289 84你认为两种棉花哪种结桃情况较好？思考：你能获取什么信息呢？发现1.甲种棉花结桃的最多数目为 ，最少数目为 ，其差为 ；乙种棉花结桃的最多数目为 ，最少数目为 ,其差为 。发现2.乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更 ，分散的程度 ，说明棉花的结桃情况越 。通过以上发现可知： 种棉花的结桃情况较 种棉花好.课堂小结：1. 极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量.2. 特点是计算简单.3. 极差是利用了一组数据两端的信息，但不能反映出中间数据的分散状况.4. 极差=最大值最小值课堂练习：1.一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .3.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差4.一组数据X、XX的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1，2X+1的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.175. 一组数据-1, 0, 3, 5, x的极差是7, 那么x的值可能有( )A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 6个6. 从甲、乙两种玉米苗中各抽5株, 分别测得它们的株高如下(单位:cm) ：甲9.49.5乙9.39.5问哪种玉米苗长得较整齐？课后巩固练习1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定2.在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。5、数据a, a+1, a+2, a+3, a-3, a-2, a-1的极差是 .6. 某班抽取6名同学参加体能测试, 成绩(分) 如下:80, 90, 75, 75, 80, 80. 下列表述错误的是( ).A. 众数是80 B. 中位数是75C. 平均数是80 D. 极差是157.某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。*8. 国家测绘局和建设部为我国19座名山定“身高”(单位:m). 下表中是其中10座名山的“身高” 统计表. 请你根据表中提供的信息回答下列问题.名称“身高”泰山1532.7华山2154.9峨眉山3079.3衡山1300.2恒山2016.1嵩山1491.7普陀山286.3武当山1612.1黄山1864.8庐山来源:xYzkW.Com1473.4 (1). 这10座名山“身高” 的极差和中位数分别是多少？(2).这10座名山的“身高” 在1000m到2000m之间的频率是多少？(3). 这10座名山中, 泰山、华山、衡山、恒山、嵩山并称为“五岳”, 求“五岳”的平均“身高”.课后反思第7课时 20.2.2 方差(1)学习要点：1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。4.经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。自主学习思考：1. 设有n个数据 , 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 , 它们的平均数,即s 叫做这组数据的方差.2. 方差越大, 数据的波动 , 方差越小, 数据的波动 .3. 方差是反映数据 的特征量.4. -2, -1, 0, 1, 2的方差是 .师生互动1.思考：在一次女子排球比赛中，甲乙两队参赛选手的年龄如下：甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？课堂小结：1.方差广泛应用于衡量一组数据的波动大小.2.方差主要应用在平均数相等或接近时.3.方差大波动大，方差小波动小，课堂练习1. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2环, 方差分别为甲=0.56, 乙=0.60,丙=0.50, 丁=0.45, 则成绩最稳定的是 . 2.（1）一组数据：，0，1的平均数是0，则= .方差 .（2）如果样本方差，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .（3）已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 3. 从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？课后巩固练习1.“早穿皮袄午穿沙” 是对一天中温度的最佳写照, 它反映了( )A. 平均气温 B. 最低气温C. 一天中的最高气温 D. 温度极差2.刘翔在2008年5月结束的“好运北京” 田径测试赛中获得了110m栏的冠军. 赛前他进行了刻苦训练, 如果对他10次训练成绩进行统计分析, 判断他成绩是否稳定, 则需要知道刘翔这10次训练成绩的( )A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数3.巳知一个样本:1, 3, 5, x, 2, 它们的平均数是3, 则这个样本的方差是 4. 现有甲、乙两支排球队, 每支球队队员身高的平均数均为1.85m, 方差分别为S甲=0.32, S乙=0.26. 则身高较整齐的球队是 队.5. 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定 去参加比赛。6. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是:甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？7.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？8. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412课后反思 第8课时 20.2.2 方差(2)学习要点：1. 掌握方差的定义和两个计算公式。2.方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法，3.理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。师生互动1.方差的公式： 2.方差的简便公式： 3. 标准差公式： 4. 数据0, -1, 6, 1, X的众数是-1, 则这这组数据的方差是 .5.如果样本的标准差为S, 那么样本的方差是 范例学习例1.在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：）分别是：甲团 163 164 164 165 165 166 166 167乙团 163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？课堂小结：1.“例1”中“整齐”的含义是什么？2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？3. 方差怎样去体现波动大小？课堂练习1. 教材P142练习2. 教材P144习题20.2复习巩固1.复习巩固2.课后巩固练习1样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小2.一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（ ）A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ） A、0 B、1 C、 D、24.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变5.(2009. 山东)甲、乙两位棉农种植的棉花, 连续5年的单位面积产量(kg /亩) 统计如下, 则产量较稳定的是棉农 棉农甲6870726971棉农乙69717169706.为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9, 10, 11, 12, 7, 13, 10, 8, 12, 8 乙：8, 13, 12, 11, 10, 12, 7, 7, 9, 11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？7. 教材P144习题20.2综合运用38. 教材P144习题20.2综合运用4课后反思姓名 班级 第9-10课时 数据的分析复习题 班级: 姓名: 一、选择题（每小题4分，共40分）1、数据5、3、2、1、4的平均数是（ ）A： 2 B： 5 C： 4 D： 3 2、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（ ） A：3 B：4 C：5 D：63、10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：），这组数据的极差是（）A：27 B：26 C：25 D：24 4、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2。那么成绩较为整齐的是 ( )A：甲班B：乙班C：两班一样整齐D：无法确定5、某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ）A：95 B：94 C：94.5 D：966、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ） A：4 B：5 C：5.5 D：67、某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ） A：中位数是2 B：平均数是1 C：众数是1 D：以上均不正确 8、从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）A： 300千克 B：360千克 C：36千克 D：30千克 9、一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A：8，9 B：8，8 C：8.5，8 D：8.5，9 10、若样本x1+1，x2+1，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，xn+2，下列结论正确的是（ ） A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3 C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4二、填空题（每小题4分，共40分） 11、对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_；平均数是_；极差是_，中位数是_.12、一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数 (13题图)为2.3，那么原数据的平均数为_13、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数为 ，众数为 .14、8个数的平均数为12，4个数的平均为18， 则这12个数的平均数为 .15、已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是 . 16、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 . (16题图)17、数据1，-2，1，0，-1，2的方差是_ .18、一组数据的方差是，,则这组数据共有 个，平均数是 .19、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：