空间四杆机构杆件定位图解法.pdf

2 0 0 1 年 5 月 农 机 化 研 究 第 2 期 空 间 四杆 机构杆 件 定 位 图解 法 丁建梅 哈尔滨工业大学 机电学院 黑龙江 哈尔滨1 5 0 0 3 6 摘要1 空间机掏的几何问题需要用 形 和 数 来确定 利用画法几何的图示 来网解建立数学模型 然 后通过数学计算得出确切结果 应用这种方法探讨空间四杆机构各杆件的定位问题 既精确又直观 关键词 空间曲柄连杆 空间曲柄滑块 杆件定位 中图分类号 S 4 3 2 1 2 6 文献标识码1 A 文章编 1 0 0 3 1 8 8 2 0 0 1 O O O 3 6 r t l 3 1 引言 在工程技术中 存在着许多空间几何问 题 解决这些问题时 往往需要用 形 和 数 来确定 画法几何学就是研究在平面上图示与图解 空间几何问题一种主要方法 为提高解题的精确 性 在应用画法几何的同时 根据建立的数学模型 进行精确计算 即首先根据所需解决的问题 进行 几何分析 图示表达和图解分析 然后在所建立的 画法几何模型的基础上建立数学模型 这种将图解 与计算结合起来的方法即简单叉直观 而且精确度 高 对于一般的工程技术凡员易于理解与掌握 2 曲柄连杆机构输入 输出转角图解分析 图 1 所示一个空间曲柄连杆机构 设 为圆柱面运动副 A B为球面运动副 主动杆 曲柄 的位置由 角决定 从动杆摇杆 的 位置有种个可能 由口 2 角决定 这是由于B点的 轨迹圆与以A为中心 A B为半径的球面一般交 于两点 岛角的度量方向分别是绕O O 旋转轴的顺时针方向 分别称为输 入 输出角 为设计方便 设主动杆A点的轨迹圆处在 面上 从动杆 B 点的轨迹圆处于侧垂面P上 P两面的夹角为 由于从动杆 0 R 是一般位置 直线 它的投影在侧垂面P投影面上不反映实长 在解决空间几何问题时就比 较复杂 现运用直角投 影面体系正投影变换中的变换投影面法 使 B 在投影体系中具有特殊性 即改变 B与投影面 iZ B期 0 81 作者越m丁建梅 I 6 1 k童 黑龙江省哈舟 0 窿 体系的相对位置 使 B处在有利于解题的位置 用所设的侧垂面P更换 H投影面成为H 投影面 新投影面垂直于原投影体系中的一个未变换的 投影面 此时 0 B成新投影面上反映实长 设 点以 点的相对坐标值为 y Z 0 A长度 为 0 日 长度为 连杆 A B的长度为 3 5 圈1 空间曲辆淳杆中心 当主动杆0 A处于某 位置 0 A与水平线 的角度为 时 如图 2所示 其相应的从动杆 0 B的位置确定方法如下 圈2 已蜘主动杆位置 1 田解确定从动杆位置 2 维普资讯 2 0 0 1 年 5 月 农 机 化 研 究 第 2 期 1 求以A为中心 A B L为半径的球面与 P面的截交圆 由于球面的中心是 A 以球截交 圆的中心作图时从 作P 的垂线 得垂足D 此即为截交圆中心的投影 由于 P平面替换 投 影面 当P平面重合到 面上时 截交圆中心位 置为O s 0 再以 为中心 L为半径截交 于 点 则o b 0 即为截交圆的半径 在 面 上作出S 圆 2 由于B在P面上 P面重合到 面时 0 s 的位置为O B o 以R 为半径在 面上作出B 圆 3 由于S圆 B圆均在 P面上 两圆的交 点 B Io B 2 0 即为B点的两个位置 现取其中一个 解 B 1 0 即得确定0 B的位置的0 2 值 4 由马 再转回到 V 体系中反求其投影 位置 得 连接 O 口 即得空问曲 柄摇杆机构的各杆在 V面和 面上的投影 从图 中可看出 c 0 s 1 0 幻 0 经过数学推导得出输入 输出转角0 与 的 关系式如下 AIA3 A2 孺 2 其中 2 R 口 c o s O I c o s 一 y s in 2 2 r s s in 3 X 2 R j 一 L 2 R 2 C O S s in 由式 2 可看出 o 2 方程解的个数与作图所 2空间曲柄滑块机构的图解分析 图 3所示为一个空间曲柄滑块机构 B处为 移动副 这时输出转角变成直线输出位移 即g 是 一 变化的长度 此机构相当于曲柄连杆构中摇杆 0 B B 0 的情况 已知曲柄主动杆一个输入角为 B 点的位 置有两个可能 这是由于Q Q 直线与以A为中心 A B为半径的球面一般交于两点 l l r 田 a空 间曲柄 缺机 构 由图 3所知 主动杆 A点的轨迹圆设在V面 上 从动杆 B点沿固定杆件Q Q移动 现已知Q Q 杆平行 面对 面的倾角为P 交点Q的y 坐标 为 如图 4所示 o A 点的z坐标为z 设 B 点对0 点的相对坐标为 Y z 田 4 如已知主动杆曲柄0 A的位置 即 A与水 平线成 0 角 现以A为中心 A B 为半径作一 球 该球与Q Q固定直线交于B点 一般为两点 现取一点进行研究 即移动副 B在 杆上的位 置可以确定 以长度g 表示 作图是以口 为中心 L为半径画弧与 q q 交于 m n m 与n 是球及 Q Q杆在 面上投影的重影点 再以口 为中心 m n 2 为半径画弧与q q 交于两点 这是因为Q Q 所在的侧平面与球的截交圆半径为m n 7 2 现取 其中一点b 由此可得 B点的另外两个投影b 和 b 0 图4 可推导出机构的输入 输出 一g 关系 式为 3 6 g 3 S i ll 维普资讯 2 0 0 1 年 5 月 农 机 化 研 究 第 2 期 式中Z由下式确定 c tg 2 2 0 c 一 2 y 口 lJ G R c o s 2 一 R A s in y 2 y 2 2 c t g 0 4 结论 从式 1 至式 3 的分析可看出 这些方 程解的个数与作图所能求得的机构位置的个数是完 全一致的 图解作图可以用来验证数值计算所得结 果的正确性 这些关系式也为利用计算机进行动态 分析提供了数学模型 上接 第 3 4页 命令字 数据长度 数据 校验和通信成功 失败 标志等 为了保证整个通讯系统在任何情况下都不 会死机 主机和子机进入通讯程序时启动定时程 序 定时的时间要大于数据通讯的时间 一旦定时 时间到进入定时中断服务程序后 则判断通讯结束 标志 如果标志不正确 将主机退出原通讯程序重 发 子机也退出通讯程序 通讯接收协议为适应大型粮库仓储区粮仓距 离可能较远的情况 可采用 R 4 5 B 标准 用差分方 式进行通讯 这样传输距离可达2 l c I 以上 且出错 率较低 一台主控制机至少可以连接 6 4台前端采 集子系统 主机和计算机之间采用自 制的I 0 接口 卡 该卡采用 I N T E L 8 2 5 5 h标准并行接口芯片来和 主控箱进行并行通讯 3 5 系缬款件设 计 系统软件的编制是在 W l N D 0 W S 9 5操作系统环 境下 采用面向对象的可视化编程工具 B o r l a n d D e l p h i 3 0开发完成的 W I N I X 9 5操作系统具有 良 好的图形用户界面 直观操作特性 多任务的运 行环境及设备的独立性等的特点 系统软件包括主机软件和子机软件两个部 分 主机软件设计是用 D e l p h i 3 0 语言编制的屏幕 窗口程序 主要包括 数据的录入 分离 保存 报警 报表生成 曲线绘制及打印等数据处理程序 主从机通讯程序可实现与各单片机进行数据 命令 的传送和异地远程通信 提示信息分3 类 一是菜 单选择项 向用户提示各功能块 二是帮助信息 提示下一步如何操作 三是错误信息的提示 参数 录入 错误的判断 如超出允许范围 控制参数无法 置人等 由于凌设计采用标准的图形用户界面 操 作十分方便 直观 子机软件程序采用 W C S 一 5 1系 列单片机汇编语言编制 该程序也由两部分组成 一 部分具有键盘管理 数据采集 控制输出 显示 报警等功能 另一部分具有通讯功能 以实现与主 机的数据通讯 4 结束语 主从分布式微机系统是一种性能较好的实用型 控制系统 非常适合于中小型工作现场参数的检测 控制 具有很高的推广应用价值 参考文献 1 余永权 F