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并集与交集 观察集合A B C元素间的关系 A 4 5 6 8 B 3 5 7 8 C 3 4 5 6 7 8 定义 一般地 由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集 记作A B 即A B xx A 或x B 读作A并B A B A B 例1 设A 4 5 6 8 B 3 5 7 8 求A B 例2 设集合A x 1 x 2 集合B x 1 x 3 求A B A 4 5 6 8 B 3 5 7 8 C 5 8 观察集合A B C元素间的关系 定义 一般地 由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集 记作A B 即A B xx A 且x B 读作A交B A B A B 1 设A x x 5 B x x 0 求A B 例3 灵溪二高开运动会 设A x x是灵溪二高高一年级参加百米赛跑的同学 B x x是灵溪二高高一年级参加跳高比赛的同学 求A B 例4 设平面内直线l1上的点的集合为L1 直线上l2的点的集合为L2 试用集合的运算表示l1 l2的位置关系 性质 A A A A A A A A A A BB A A BB A A BA AA B A BB BA B 若A B A 则AB 反之 亦然 若A B A 则AB 反之 亦然 例1设A xx是等腰三角形 B xx是直角三角形 则A B 等腰直角三角形 例题讲解 例 设A xx是锐角三角形 A B 则A B B xx是钝角三角形 斜三角形 例3设A xx 2 B xx 3 求A B A B 感受高考 1 2004年甘肃卷 已知集合M 0 1 2 N x x 2a a M 则集合M N A 0 B 0 1 C 1 2 D 0 2 D 3 已知集合A x x 2 B x x a 1 若A B 求a的取值范围 2 若A B R 求a的取值范围 3 若1 A B 求a的取值范围 2 写出满足条件的所有集合M 4已知A 2 1 x2 x 1 求x y的值及A B 且A B C C 1 7 B 2y 4 x 4 例4 2010年深圳模拟题已知集合A x 1 x 1 B x x a 1 若A B 求a的取值范围 2 若A B x x 1 求a的取值范围 记忆口诀 集合数学之基础 元素属性分清楚点集数集图形集 互相之间有区别交集元素取公共 并集元素要全体补集相对是反面 子集落在全集内最小子集是空集 子集个数是2n幂 用列举法或描述法给出集合 考察元素与集合之间的关系 或不给出集合中的元素 但只给出若干个抽象的集合及某些关系 运用文氏图解决有关问题 熟练运用集合的并 交 补的运算并进行有关集合的运算 课堂小结 1 理解两个集合交集与并集的概念bb和性质 2 求两个集合的交集与并集 常用bbb数轴法和图
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