倒立摆自平衡控制.ppt

两轮机器人自平衡控制 电自化1002班许月朋 倒立摆的概念 倒立摆是处于倒置不稳定状态 人为控制使其处于动态平衡的一种摆 如杂技演员顶杆的物理机制可简化为一级倒立摆系统 是一个复杂 多变量 存在严重非线性 非自治不稳定系统 倒立摆的概念 倒立摆的概念 常见的倒立摆系统一般由小车和摆杆两部分构成 其中摆杆可能是一级 两级甚至多级 在复杂的倒立摆系统中 摆杆长度和质量均可变化 据研究的目的和方法不同 又有悬挂式倒立摆 球平衡系统和平行式倒立摆等 倒立摆的概念 目前应用前景 村田的独轮机器人村田少女 美国NASA研制的机器宇航员B 目前应用前景 segway赛格威思维车 刚性系统的数学模型 Newton法 应用质心动量矩定理写出隔离体的运动学方程 在动力学方程中出现相邻刚体间的内力矩 其物理意义明确 并且表达了系统完整的受力关系 2005年 Kim等运用Newton法建模得出结论 两轮机器人系统在低速运行时 其航向的变化对两轮机器人的姿态平衡没有明显的影响 刚性系统的数学模型 Lagrange方程法 由Hamilton原理出发 求出能量函数或Hamilton函数 以能量方式建模 Salerno和Angeles运用Lagrange方程法建模证明双轮自平衡机器人在平衡位置小范围局部可控 以及平衡点以外任意状态均为局部可达 控制结构 两轮机器人的运动平衡控制包含两个方面 1 平衡控制 两轮机器人需要始终保持直立式的姿态 2 运动控制 两轮机器人在保持姿态平衡的同时 还需要完成各种机动任务 如行动 旋转 自旋 越障等 直立控制 转弯控制 两轮机器人的姿态检测 为了实现运动平衡控制 两轮直立式机器人需要取得有关自身运动速度 行进方向 直立姿态等信息 其中 平衡姿态的检测是最为重要的 同人一样 为了保持直立姿态 两轮机器人需要具有平衡感 因而 需要具备姿态传感器 来实现姿态检测能力 两轮机器人的姿态检测 姿态检测 attitudedetection 问题 是运动系统 包括机器人系统 船舶 飞机 导弹等 是普遍存在的问题 姿态检测需要姿态传感器 姿态传感器种类繁多 不同的姿态传感器 其构造和原理各不相同 三维空间中三种姿态 1 俯仰姿态 三维空间中三种姿态 2 横滚姿态 三维空间中三种姿态 3 偏航姿态 姿态检测元件 运动系统的姿态测量 一般需要惯性测量元件 IME 包括陀螺仪 加速度计 倾角仪 罗盘等 姿态检测元件 陀螺仪 gyroscope 是一种重要的惯性测量元件 是检测随刚体转动而产生角位移或角速度的传感器 姿态检测元件 加速度计 accelerometer 用于测量于惯性有关的加速度 包括旋转 重力和线加速度 加速度计通过三角函数运算得到倾斜角度 两轮机器人的PID控制 PID控制是种简单有效的普适性控制策略 两轮平衡机器人的三个控制环节均可以采用PID控制策略 PID控制是Minorsky在研究船舶驾驶伺服机构的过程中提出来的 之后成为自动控制理论中最为经典的自动控制方法 现在的工业过程中 80 90 的自动控制系统采用了PID控制策略 PID控制概念 PID控制 即 比例 积分 微分 控制策略 1 P proportion 比例控制 控制量u t 与误差e t 成正比 2 I integral 积分控制 控制量u t 与误差e t 的积分成正比 3 D differential 微分控制 控制量u t 与误差e t 的微分成正比 PID整定 公式 PID控制器的输出为 误差乘比例系数Kp 积分系数Ki 误差积分 微分Kd 误差微分 Kp e Ki edt Kd de dt 式中的t为时间 即对时间积分 微分 口诀 参数整定找最佳 从小到大顺序查 先是比例后积分 最后再把微分加 PID形象解释 制模型 你控制一个人让他以PID控制的方式走110步后停下 1 P比例控制 就是让他走110步 他按照一定的步伐走到一百零几步 如108步 或100多步 如112步 就停了 PID形象解释 2 PI积分控制 就是他按照一定的步伐走到112步然后回头接着走 走到108步位置时 然后又回头向110步位置走 在110步位置处来回晃几次 最后停在110步的位置 PID形象解释 3 PD微分控制 就是他按照一定的步伐走到一百零几步后 再慢慢地向110步的位置靠近 如果最后能精确停在110步的位置 就是无静差控制 如果停在110步附近 如109步或111步位置 就是有静差控制 角度控制 角度控制 角度控制采用PD控制输出 角度乘以比例参数 角速度乘以积分参数