27.2.2相似三角形的判定(2)·数学人教版九下-特训班.pdf

第二十七章 相 似 不学之与学 犹喑聋之比于人也 刘 安 第 课时 相似三角形的判定 知道两角对应相等的两个三角形相似 斜边与直角边对应成比例的两个三角形相似 能利用两个三角形相似的判定验证两个三角形是否相似 能综合运用相似三角形的性 质与判定解题 证角相等 线段成比例 夯实基础 才能有所突破 在 A B C和 D E F中 A B D E 则 A B C D E F 这两个三角形相似的根据 是 如图 点D E分别是 A B C边上的点 B 则图中相似三角形共有 对 第 题 第 题 如图 在R t A B C中 A C B B C A C A B 的垂直平分线D E交B C的延长线于点E 则C E的长为 A B C D 第 题 如 图 在 A B C中 C B D是A C上一点 D E A B于点E 且C D D E 则B C的 长 为 A B C D 如 图 在 正 方 形 网 格 上 有 个 斜 三 角 形 A B C C D B D E B F B G HG F EKF 在 中与 相似的三角形的序号是 第 题 A B C D 如图 在 A B C中 C D A B于点D 一定能确定 A B C 为直角三角形的条件的个数是 A C D AD D B C D B B C A C A B A C B D A C C D 第 题 A B C D 如图 在R t A B C内有边长分别为a b c的三个正方形 则a b c满足的关系式是 A b a cB b a c C b a c D b a c 第 题 第 题 如图 过 A B C A B A C 的边A C上一定点D作直线与 A B相交 使得到的新三角形与 A B C相似 这样的直线 共有 A 条B 条 C 条D 条 如图 在 A B C中 A B A C A 线段A B的垂直 平分线交A B于点D 交A C于点E 连接B E 求证 C B E A E A C E C 第 题 人之不学 则才智腐于心胸 刘 昼 课内与课外的桥梁是这样架设的 如图 在 A B C D中 E F A B D E E A E F 则C D的长为 A B C D 第 题 第 题 正方形A B C D的边长为 点M N分别是B C C D上的 两个动点 且始终保持AM MN 当BM 时 四边形A B CN的面积最大 如图 四边形A B C D和四边形A C E D都是平行四边形 点R为D E的中点 B R分别交A C C D于点P Q 请写出图中各对相似三角形 相似比为 的除外 求B P P Q Q R 第 题 如 图 在 A B D和 A C E中 A B AD A C A E B AD C A E 连接B C D E相交于点F B C与AD 相交于点G 试判断线段B C D E的数量关系 并说明理由 如果 A B C C B D 那么线段F D是线段F G与 F B的比例中项吗 为什么 第 题 如图 在正方形A B C D中 E是B C上的一点 连接A E 作B F A E 垂足为H 交C D于点F 作C G A E 交 B F于点G 求证 C G BH F C B F G F F C A B G F G B 第 题 对未知的探索 你准行 如图 在R t A B C中 A B C c m 点Q在线 段B C上从点B运动到点C 点P在线段B A上从点B 向点A运动 Q P两点同时出发 运动速度相同 当点Q 到达点C时 两点都停止运动 作PM P Q交C A于点 M 过点P分别作B C C A的垂线 垂足分别为E F 求证 P Q E PMF 当点P Q运动时 请猜想线段PM与MA的大小有 怎样的关系 并证明你的猜想 第 题 解剖真题 体验情境 山东荷泽 如图 D A B C A E 请你再补充一 个条件 使得 A B C AD E 并说明理由 第 题 第 课时 相似三角形的判定 A D B E B D B C A B D E是A B的垂直平分线 E A E B E B A A A B A C A A B C C C B E A B C E B A 由 知 在 B C E中 C C B E B E C C B C B E A E 在 A B C与 B E C中 C B E A C C A B C B E C A C B C B C E C 即B C A C E C 故A E A C E C C B C P B E R P C Q P A B P C Q R D Q P A B R D Q 四边形A B C D和四边形A C E D都 是平行四边形 B C AD C E A C D E P B P R 又 P C D R P C Q R D Q 又 点R是D E中点 D R R E Q R P Q 又 B P P R P Q Q R P Q B P P Q Q R B C D E 在 A B C和 AD E中 A B AD C A B E AD A C A E A B C AD E B C D E 由 知 A B C AD E A B C C B D AD E C B D 又 B F D D F G B F D D F G B F D F D F G F 即D F为F G与F B的比例中项 B F A E C G A E C G B F C G B F 在正方形A B C D中 A BH C B G C B G B C G B AH A BH B AH C B G A BH B C G A B B C A BH B C G C G BH B F C C F G B C F C G F C F G B F C F C B F G F F C 即F C B F G F 由 可知 B C B G B F A B B C A B B G B F F C B C F G B F B G B F F G B G 即F C A B G F G B 因为P E B C P F A C C 所以 P E Q P EM E P F 即 E P Q Q P F 又 E P