新人教版八年级上册11.3.2一次函数与一元一次不等式说课课件PPT.ppt

义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级上册 x 20 y O y 0 05x 20 一次函数与一元一次不等式 湖北省竹溪县延坝中学吴彩云 教材的地位与作用 一 教材分析 本大节内容是在学生已有对一元一次方程 一元一次不等式和二元一次方程组等的认识之后 从变化和对应的角度 对一次运算进行更深入的讨论 是站在更高起点上的动态分析 通过讨论一次函数与方程 组 及不等式的关系 用函数的观点加深对这些已经学习过的内容的认识 加强知识间的横向和纵向联系 发挥函数的统领作用 构建和发展相互联系的知识体系 本节课的主要内容是从函数的观点来认识一元一次不等式 一次函数与一元一次不等式都是刻画现实世界数量关系的数学模型 通过本节课的学习不仅可以让学生加深对一元一次不等式的理解 而且可以加大对已经学习过的相关内容之间联系的认识 进一步体验函数的重要性 提高灵活分析问题和解决问题的能力 教材的地位与作用 一 教材分析 教材的重点与难点 由于一次函数与一元一次不等式关系是从函数的观点看不等式的基础 所以本节的教学重点为探索一次函数与一元一次不等式的关系 由于从图象的角度认识不等式涉及到变化 对应以及数形结合的思想 这对学生来说有一定困难 所以本节的教学难点为从函数图象的角度认识一元一次不等式 二 教学目标 知识技能 解决总题 数学思考 情感态度 1 通过作一次函数图象 观察图象 体会一次函数与一元一次不等式的联系 2 会用图象法解一元一次不等式 通过对一次函数与一元一次不等式关系的探究及相关实际问题的解决 体会数形结合的思想 能利用一次函数与一元一次不等式内在关系 解决实际问题 1 通过对一次函数与一元一次不等式关系的探索 培养学生的探究精神 体会事物之间的相互联系 2 通过利用一次函数与一元一次不等式的联系解决实际问题 进一步感受数学的价值 www 1230 org 三 学法指导与教法选择 学法指导 引导学生观察 合作学习 归纳 总结等 使学生真正成为学习的主体 教法选择 采用启发 合作 探究式教学方法教学过程中 主要从以下几方面进行启发引导 动 引导学生动口说 动脑想 动手做 亲身经历知识发生发展的过程 探 引导学生动手画图 合作讨论 通过探究学习激发强烈的探索欲望 渗 在整个教学过程中 渗透用联系的观点看待数学问题的辩证思想 乐 本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点 直观多一点 动手多一点 使学生兴趣高一点 自信心强一点 使学生乐于学习 乐于思考 四 教学流程设计 铺垫孕孵作好衔接 应用知识解决问题 讨论交流探索新知 深入探究掌握新知 创设情境引入新课 归纳反思布置作业 www 1230 org 一 铺垫孕孵 作好衔接 一次函数的定义 一次函数的图象 直线y ax b与方程的联系 设计意图 回顾所学知识作好新知识的衔接 小明和小刚俩赛跑 小明让小刚先跑9m 然后自己才开始跑 已知小刚每秒跑3m 小明每秒跑4m 什么时候小明跑在小刚前面 解 设小明跑步的时间为x秒 由题意得 解得 答 当小明跑了 秒后跑在小刚前面 二 创设情境 引入新课 提问 上题不等式与一次函数有什么关系呢 它在坐标系中的表现是如何呢 1 解不等式5x 6 3x 10 2 当自变量x为何值时 函数y 2x 4的值大于0 y 2x 4 x 2 从函数值的角度 解不等式ax b 0可以看作 当 时 求 相应的取值范围 3 画出函数y 2x 4的图象 观察图象 当x为何值时 2x 4 0 从图象的角度 解不等式ax b 0可以看作 求 在 部分所有点的 的取值范围 函数y ax b的值大于0 自变量x 直线y ax b x轴的上方 横坐标 三 讨论交流 探索新知 四 归纳 概括 数 当一次函数y ax b的值大于0 小于0 时 求自变量x相应的取值范围 形 求直线y ax b在x轴的上方 下方 部分所有点的横坐标的取值范围 ax b 0或ax b 0 任意一元一次不等式 画函数图象的方法解不等式5x 4 2x 10 x y o 分析一 原不等式化为3x 6 0 画出直线y 3x 6 y 3x 6 2 6 x 2 y2 2x 10 y1 5x 4 2 分析二 将原不等式两边看作是两个一次函数 画出直线y1 5x 4与直线y2 2x 10 x 2 五 深入探究 理解新知 小明和小刚俩赛跑 小明让小刚先跑9m 然后自己才开始跑 已知小刚每秒跑3m 小明每秒跑4m 什么时候小明跑在小刚前面 六 应用知识 解决问题 解 设小明开始赛跑的时间为x秒 所跑的距离为y1米 则y1 小刚所跑的距离为y2米 则y2 在同一坐标系中画出两个函数的图象 在坐标系中画出函数y x 9的图象 4x 3x 9 x 9 x 9 1 小结 请学生谈收获与体会 1 从 数 和 形 两种角度来认识一元一次不等式 2 会综合利用一次函数与一元一次不等式来解决实际问题 2 作业 P45T3 T4 八 小结反思 布置作业 思考 某中学校长准备在暑假带领学校的 市级三好学生 去武汉旅游 两家旅行社的价格都是600元 人 甲旅行社说 如果校长买全票一张 则其余学生可享受七五折优惠 乙旅行社说 包括校长在内 全体人员均按全票的八折优惠 学校应该选择哪家旅行社更合算 解 设学生人数为x人 甲旅行社收费为y1元 乙旅行社收费为y2元 由题意得 y1 600 450 x y2 480 x 1 其中x为整数 令y1 y2得 600 450 x 480 x 1 解得x 4 令y1 y2得 600 450 x 480 x 1 解得x 4 令y1 y2得 600 450 x 480 x 1 解得x 4 答 当学生人数为4人 两家旅行社一样合算 当学生人数超过4人时 选择乙旅行社 当学生人数不足4人时 选择甲旅行社 九 课外延伸 拓展思维 www 1230 org 板书设计 数 当一次函数y ax b的值大于0 小于0 时 求自变量x相应的取值范围 形 求直线y ax b在x轴的上方 下方 部分所有点的横坐标的取值范围 ax b 0或ax b 0 任意一元一次不等式 五 教学设计说明 1 注重知识呈现通过学生合作学习 探索总结所得 2