椭圆中面积背景下的综合问题.doc_第1页
椭圆中面积背景下的综合问题.doc_第2页
椭圆中面积背景下的综合问题.doc_第3页
椭圆中面积背景下的综合问题.doc_第4页
椭圆中面积背景下的综合问题.doc_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

_椭圆中面积背景下的综合问题典型问题已知直线与椭圆相交于两个不同的点，记与轴的交点为C（）若，且，求此时面积；（）若，求面积的最大值，及此时椭圆的方程ABCOxy解题过程（）设得，原点（0,0）到直线的距离为，所以，=（）， 由，代入上式得：，当且仅当时取等号，此时又，因此所以，面积的最大值为，此时椭圆的方程为.变式拓展一已知椭圆方程为：，过它的两个焦点，分别作直线与，交椭圆于两点，交椭圆于两点，且求四边形的面积的取值范围。解题过程当与中有一条直线的斜率不存在，则另一条直线的斜率为0，此时四边形的面积为， 若与的斜率都存在，设的斜率为，则的斜率为 直线的方程为， 设，联立， （1） ， ， （2） 用代替（2）中的，得 ， ，令， ， ， 综上可知，四边形面积的. 变式拓展二（2015衢州4月质检）已知椭圆： 设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值解题过程 设，的内切圆半径为，则 所以要使取最大值，只需最大 设直线的方程为 将代入可得(*) 恒成立，方程(*)恒有解， 记 在上递减 当，此时变式拓展三（2009福建文改编）已知椭圆 的左、顶点分别为A、B,点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点， 当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由解题过程直线AS的斜率显然存在，且，故可设直线的方程为，从而， 得设则得， 即又，则直线为得， 故， ，当且仅当时，取得最小值，此时的方程为， 要使椭圆上存在点，使得的面积等于，只须到直线的距离等于，所以在平行于且与距离等于的直线上。设直线，则由，解得或 经检验，不符合，舍去，所以椭圆上只存在一个使之成立。课后巩固训练1、（2015温州一模理）已知椭圆C: 的下顶点为B(0，1)，B到焦点的距离为2.()设Q是椭圆上的动点，求|BQ|的最大值；()直线l过定点P(0，2)与椭圆C交于两点M，N，若BMN的面积为，求直线l的方程.参考答案：解：（I）由椭圆的下顶点为知 由到焦点的距离为知所以椭圆的方程为 设， 当时， （II）由题设可知的斜率必存在 由于过点，可设方程为. 与联立消去得 其（*）设，则 解得或均符合（*）式，或所求方程为与.2、 (2015浙江理)已知椭圆对称，ABOxy求实数的取值范围；求面积的最大值（O为坐标原点）.参考答案：或当且仅当时，等号成立，故面积的最大值为.3、（2015绍兴高三上期末）已知椭圆（），其右顶点为，上、下顶点分别为，直线的斜率为，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点（，均在轴右侧）求椭圆的方程；设四边形面积为，求的取值范围参考答案：4、(2015湖州高三上期末) 已知椭圆（）的右焦点为上顶点为过点作直线与椭圆交于另一个点，若，求外接圆的方程；若过点作直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上的动点，且满足
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论