第八讲 和倍问题.doc

第八讲 和倍问题学习目标： 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，通常叫做“和倍问题”，它是常见的典型应用题之一。 解答和倍问题，可以根据题目中所 给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。正确列式的关键是要找出两数和以及与之对应的倍数和，先求出1倍数也就是每份的数（小数），再求几倍数（大数）。 和倍的数量关系式： 两数和 （倍数1 ）=小数（1倍数） 小数倍数=大数（几倍数） 或 两数和小数=大数 例1. 学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是 三年级的3倍。两个年级参加合唱队的各有多少人？例2. 张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼里共养了1782只鸡，其中每个鸡笼中母鸡只数是公鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡？几只母鸡？例3. 被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除数与除数各是多少？例4. 两数相除商是8余5，被除数、除数、商和余数四个数的和是396，被除数与除数分别是多少？ 例5. 松鼠妈妈与小松鼠拾松果，松鼠妈妈拾了32个松果，小松鼠拾了17个。小松鼠给妈妈几个松果后，妈妈的松果个数是小松鼠的6倍？ 例6. 1. 小明与小生共有画片52张，如果小明给小生2张画片，则小生的画片张数就是小明的3倍。小明与小生原来各有几张画片？ 2. 甲、乙两筐共有橘子98千克，上午从甲筐中倒出15千克，而给乙筐中放入31千克，这时乙筐橘子的质量是甲筐的5倍。问：甲、乙两筐原来各有多少千克橘子？ 例7. 某校参观科技馆，三年级和六年级共去了196人，六年级去的人数比三年级的2倍多28人。三、六年级各去了多少人？例8. 四、五两个年级参加书法竞赛的共有165人，其中五年级参加的人数比四年级的2倍少6人。四、五年级各有多少人参加书法竞赛？ 举一反三：1. 小生和小海两人集邮，共集了108张邮票，其中小海集的张数是小生的5倍，两人各集了多少张邮票？ 2. 学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是科技书的7倍。文艺书与科技书各买了多少本？ 3. 有5个筐子中共放了435个苹果和梨，其中每个筐子中苹果的个数是梨的2倍，每个筐子中有多少个苹果，多少个梨？ 4. 学校开展节目主持人大赛，五、六年级8个班共有48名同学参加，每班参加的人数中女生是男生的2倍。问：每班有几名女生，几名男生参加节目主持人大赛？ 5. 被除数与除数的和是392，商是7，被除数与除数各是多少？ 6. 一个数乘9 与它原来的数合起来后正好是360，这个数是多少？ 7. 两个数相除商7余6，被除数、除数、商和余数四个数的和是523，求被除数和除数各是多少？ 8. 两数相除商9余8，被除数、除数、商和余数的和是485，求被除数和除数各是多少。 9. 两个小组做纸花，第一小组做了96朵，第二小组做了126朵，第一小组给第二小组几朵纸花后，第二小组的纸花数量是第一小组的2倍？ 10. 小丽有35本书，小敏有61本书，小敏给小丽几本书 ，小丽书的本数是小敏的3倍？ 11. 甲、乙两箱鸡蛋共184个，如果从甲箱取出9个放入乙箱，则乙箱鸡蛋个数是甲箱的3倍。问：原来甲、乙两箱各有多少个鸡蛋？ 12. 小华与李苗两人共采集植物标本24个，如果李苗给小华7个，则小华的标本个数就是李苗的5倍。问：两人原来各采集了多少个？ 13. 男、女同学分两个小组共折纸鹤124只，女同学折的比男同学的3倍还多16只。男、女同学各折了多少只纸鹤？ 14. 一个书架上共放了150本书，其中文艺书的本数比科技书的4倍