微波技术基础课件—第2次课.ppt

微波技术基础 徐锐敏教授电子科技大学电子工程学院地点 清水河校区科研楼C309电话 61830173电邮 rmxu 第1章导波的一般特性 电磁波1 1导波和导波系统定义导波 在含有不同媒质边界的空间传播的电磁波 导波系统 构成不同媒质边界的装置 它的作用是束缚并引导电磁波传播 不同频段和用途的导波系统低频段导波系统结构 两根平行导线 缺点 随着信号频率升高 导线电阻损耗增大 不能有效引导微波 自由空间波 无界导波 有界 微波频段导波系统米波频段结构 改进型双导线即平行双导体线 分米波 厘米波频段结构 封闭式双导体导波系统即同轴线 厘米波 毫米波频段结构 柱面金属波导 毫米波 亚毫米波频段结构 柱面金属波导 介质波导 导波系统的主要功能1 无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能量从一处有效传输至另一处 称之为馈线 2 用以设计构成各种微波电路元件 如滤波器 阻抗变换器 定向耦合器等 导波系统按导行波分类横电磁TEM或准TEM传输线 封闭金属波导表面波波导 或称开波导 导模 导行波的模式 又称传输模 正规模 是能够沿导行系统独立存在的场型 特点 在导行系统横截面上的电磁场呈驻波分布 且是完全确定的 这一分布与频率无关 并与横截面在导行系统上的位置无关 导模是离散的 具有离散谱 当工作频率一定时 每个导模具有唯一的传播常数 导模之间相互正交 彼此独立 互不耦合 具有截止特性 截止条件和截止波长因导行系统和模式而异 与之对应的截止模 规则导行系统定义 无限长的笔直导行系统 其截面形状和尺寸 媒质分布情况 结构材料及边界条件沿轴向均不变化 均直无限长 1 2导波的场分析方法 导行波沿规则波导 a 和双导体传输线 b 的传输 图为均直无限长导行系统 设媒质为各向同性 媒质中无源 又设导行波的电场和磁场为时谐场ejwt 它们满足如下麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组 边界条件 采用广义柱坐标系 u z 设导波沿z向 轴向 传播 微分算符 和电场 磁场 可以表示成 展开后令方程两边的横向分量和纵向分量分别相等 两边乘以j 两边作运算 由 可得 由此两式消去 同理 由 可得 重要结论 规则导行系统中 导波场的横向分量可由纵向分量完全确定 无界媒质中电磁波的传播常数 再由 出发 整理得 既 同理 由 可得 重要结论 导波的横向场满足矢量亥姆霍兹 Helmholtz 的方程 它只有在正交坐标系中才能分解为两个标量亥姆霍兹方程 再由 出发 整理得 既 同理 由 可得 重要结论 规则导行系统中导波场的纵向分量满足标量亥姆霍兹方程 色散关系式 纵向场分量可以表示成横向坐标r和纵向坐标z的函数 即 代入 以求解为例 应用分离变量法 令 令左边第一项等于 令左边第二项等于 还可以写成 或者 求解 Kc为截止波数 为传播常数 由衰减常数 和相位常数 构成 j 重要结论 色散关系式 正向波 反向波 本征值方程 是导波场的本征值方程 若kc 0 kc是此方程在特定边界条件下的本征值 称为导波的横向截止波数 它与导行系统的截面形状 尺寸及模式有关 广义柱坐标系中的表示式 h1和h2 正交坐标系的拉梅系数 这样 规则导行系统中沿正z方向传播的导波纵向场分量可以表示为 横 纵向场关系式 把 代入到横向场的表达式中 并整理得到 重要结论 横 纵向场关系式 波阻抗与波导纳 重要结论 横 纵向场关系 将电磁场的三维分量联系起来 只要求得纵向分量E0z和 或H