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【精品】涵洞论文稿 论文部分矩形沟埋涵洞土压力研究摘要随着经济的高速发展,涵洞在水利、铁路、公路等工程和市政建设领域应用越来越广泛。 尤其在道路工程中，因其数量多、工程量占总工程比重大，其安全运行的重要性日益突出。 本文参照文献16，在刚性涵洞和刚性地基条件下，考虑矩形沟埋涵洞胸腔土体压缩和承载力，建立矩形沟埋涵洞土压力计算模型，推导理论计算公式。 研究表明槽洞宽比为1时，洞顶土压力系数随填土高度的增大呈单调减小的规律；槽洞宽比大于1时，洞顶土压力系数随填土高度的增大呈先增后减的变化规律，初始等沉面高度附近有最大土压力系数。 槽洞宽比、填土内摩擦角、填土凝聚力等对土压力系数有较大影响。 本文还对涵洞土压力减载措施作了简要的介绍。 关键词矩形沟埋涵洞，垂直土压力，等沉面，减载措施A Studyof theEarth Pressureon RectangularTrenchBuried CulvertsAbstract Withthe rapiddevelopment ofeconomy,the culvertis widelyused inwater conservancyprojects,railway andhighway projects,as wellas inMunicipal Engineering.Especially incivil engineering,because of the largequantity andgreat proportion,the securityof the culvert hasbee moreand moreimportant.This paperrefers to16.Under thecondition ofrigid culverts and rigidsubgrade,the verticalearth pressureon thetop ofrectangular trench-buried culvertswas analyzedtheoretically,and anew modeland formulato evaluatethe earth pressure areproposed withthe considerationof theeffect ofsoil massbeside culverts.The resultsshow that the coefficientof earthpressure decreasesmonotonously withthe increasingdepth ofsoil overlyingculverts iftrench widthequals theouter widthof theculverts,while thecoefficient increasesat firstand decreaseslater iftrench widthexceeds theouter widthof theculvertsand the maximumcoefficient appearsatthedepth closeto theheight ofthe plane of initialidentical settlement.The coefficientis alsogreatly influencedby theratio ofthe trenchwidth totheculvertwidth,the angleof internalfriction ofthe soilandthecohesive strengthofthesoil.This articlealso madea roughintroduction onload reductionmeasures ofculvert.Key words:rectangular trench-buried culverts;earthpressure;planeofidentical settlement；load reductionmeasures第一章绪论11涵洞的概念、组成及分类1.1.1涵洞的概念及组成渠系建筑物中，埋设在填土下面的输水建筑物称为涵洞。 涵洞由洞身、进口建筑1物和出口建筑物三部分组成。 涵洞进口建筑物由进口翼墙（或护锥）、护底和涵前铺砌构成。 洞身位于填土下面，是涵洞过水的主要部分涵洞出口建筑物由出口翼墙（或锥体）、护底和出口防冲铺砌或消能设施构成。 通常无压缓坡涵洞(图1-1)出口流速不大，故出口多做一段防冲铺砌。 有压、半有压或陡坡涵洞（图1-2）出口流速较大，常需设消能设施。 图1-1缓坡涵洞图1-2陡坡涵洞在涵洞进口（出口）设置闸门（图1-3）用以控制流量、调节水位时称为涵洞式水闸。 图1-3涵洞式水闸1.1.2涵洞的分类1.1.2.1按构造形式分类按构造形式可将涵洞分为管涵(通常用圆管涵)、盖板涵、拱涵和箱涵等。 管涵多采用钢筋混凝土预制管，根据地基情况可选择采用有底座基础，或直接放在地基上，当涵洞直径很小时，也可采用素混凝土制作的管涵:盖板涵由底板、侧墙及盖板组成，侧墙与底板可做成整体式，也可做成分离式;拱涵由拱圈、侧墙、护拱和底板构成，侧墙、底板和护拱一般采用素混凝土，拱圈多采用钢筋混凝土;箱涵一般采用现场浇注的钢筋混凝土制成，其特点是整体性强，但用钢量多，造价较高，施工较复杂。 这几种不同构造形式的涵洞常用跨径与使用条件如表1-12所示。 表1-1不同构造形式涵洞的常用跨径与适用条件构造形式跨径(直径)（cm）圆管涵 50、 75、 100、 125、150盖板涵 75、 100、 125、 150、 200、 250、 300、400拱涵 100、 150、 200、 250、 300、400跨越深沟后高路提时设置，石适用条件有足够填土高度的小跨径暗涵过水面积较大时，低路堤上的明涵或一般路堤的暗涵料丰富地区软土地基时设置箱涵 200、 250、 300、 400、5001.1.2.2按敷设方式分类按敷设方式可将涵洞划分为三类:上埋式、沟埋式和隧道式。 上埋式(又可称为堤埋式、填埋式或凸埋式):如图1-4。 即先将涵洞建于地表，然后再填土夯实，涵洞修筑前涵顶一般高出天然地面，例如铁路、公路或堤坝下的预制管道(如排水涵洞等)；图1-4上埋式涵洞沟埋式(又称窄槽式):如图1-5，埋设前先在天然地面上确定出涵洞的位置然后在天然地面上开挖矩形断面沟槽，再敷设涵节、回填土并分层夯实，管顶低于天然地面，一般在坚硬的原状土地带才能开挖成直壁的沟槽。 若上质不怎么坚实，需放坡开挖成较宽的梯形断面沟槽，如图l-6，这时从管槽施工断面来说，可以说是沟埋式，但分析其管顶所受土压力，则与窄槽直壁式埋管有所不同；图1-5矩形断面沟埋式涵洞图1-6梯形断面沟埋式涵洞隧道式:如图1-7，此法多用于圆管的顶管施工，常用有两种方法:一是先挖后顶，即用人力或机械在管子前面按管径尺寸挖出土料，然后用千斤顶将管子顶入土内;另一种方法是先顶后挖，即在管前套上钢制的刃脚作为切土的工具，再用千斤顶将钢制刃脚的套筒顶入土内，并将切下的土料挖运出来。 图1-7隧道式涵洞涵洞按施工方法分类的主要目的不是为了研究施工，而是因为管顶的垂直土压力直接取决于埋管时的施工方法。 1.1.2.3按管道与周围土壤的相对刚度分类当涵洞材料为素混凝土或钢筋混凝土时，其刚度远远大于周围填土的刚度，在土压力的作用下，断面变形很小，一般将其视为刚性体，这时涵洞又称为刚性管(相对于钢管、塑料管等柔性管而言)。 一般情况下，当涵洞挠曲到2%而结构不出现破坏危险时，称为柔性管否则称为刚性管。 更严格的定义是:管道的刚度取决于管材的弹性模量E、回填土的总tE、管道的平均半径及壁厚等因素，具体判别式为:0(/)(/)tE Er=（11）当大于1时，为刚性管；当小于1时，为柔性管。 填土对刚性管和柔性管的影响不同，造成其所受周围土压力的不同。 变形模量31.1.2.4按建筑材料分类按建筑材料不同，涵洞可分为钢筋混凝土涵、素混凝土涵、石涵、砖涵，有时也可用陶瓷管涵、铸铁管涵、波纹管涵、石灰三合土涵等。 其中，石涵主要用于产石地区，可做成石盖板涵、石拱涵;混凝土涵可预制成拱涵、圆管涵和小跨径盖板涵;钢筋混凝土涵可用于管涵、盖板涵、拱涵以及软土地基上的箱涵。 另外，按洞顶填土高度不同，可分为明涵和暗涵;按其用途，可分为排洪涵洞、灌溉涵洞、立交涵洞(交通涵)和排洪兼立交涵洞等;按其施工方法来分，还可分为就地砌筑涵洞和预制拼装涵洞等。 在不同的行业部门，涵洞有更加详细的分类形式。 12涵洞土压力研究背景涵洞是当今国际上称为“生命线工程”之一3。 它在交通、水利、铁路、矿山、电力、市政、军工等诸多部门广为应用。 其土压力、变形与稳定是土力学中的经典课题之一。 特别是土压力计算，早就引起国内外普遍关注，至今仍未很好地解决。 随着我国公路建设投资的不断加大和公路等级的明显提高，公路中的涵洞结构物所占比重也越来越大。 从已建成的高等级公路调查来看4，涵洞结构物大约平均3座/公里。 为了确保涵洞结构物的安全使用，涵洞结构物合理设计的关键，一方面是要准确地确定作用于涵洞上的土压力，另一方面则是对涵洞结构物的基处理选择合理的处理手段。 目前己有的涵洞结构物设计、施工规范及标准，存在着较为严重的缺陷，导致一方面由于设计过于保守而造成浪费，另一方面则由于对作用于涵洞上土压力计算偏小而使结构物纵向开裂和破坏，其结果严重影响了行车的安全、舒适及社会对现行公路的总体评价。 有研究4表明涵洞顶填土愈高，涵洞突出地面的高度愈大，涵洞跨度越大，则开裂的比例越大。 在实际工程中，往往还会出现一些特殊的现象，如对涵洞地基处理得越好，涵洞开裂的反而越多，即地基承载力越高，变形越小，开裂的越多。 对于在软土地基修筑涵洞，若用桩基础处理，涵洞几乎均出现裂缝甚至破坏而导致不能正常使用，对涵洞的侧向填土压实不够，涵洞开裂的比例也较大。 这些现象均说明，我国公路涵洞设计和施工中，从设计理论到施工工艺尚存在一定的问题或缺陷，其主要原因是对作用于结构物上土压力的计算不合理及地基处理不当而造成的。 为防止涵洞开裂、变形和不均匀沉降，设计部门大多是从提高地基承载力和减小涵洞沉降入手，在涵洞基础形式的选用上，企图以加大基础的刚度、宽度和深度来解决这些问题，甚至在软土地基上采用刚性桩基，岂不知这样做的结果适得其反，给涵洞带来了更大的附加垂直土压力。 现行水工建筑物荷载设计规范5对上埋式埋管的土压力计算做了如下规定:作用在单位长度埋管上的垂直土压力标准值可按公式(12)计算FK HD=（12）式中:skF埋管垂直土压力标准值(kN/m);K埋管垂直土压力系数，与地基刚度有关，可根据地基类别按图1-8查取；填土的重度(kN/m3)；H埋管以上填土高度(m)；D埋管外直径(m)。 在规范的条文说明中指出:“埋管所受土压力除与填土种类、填土高度有关外，还与埋设方式(上埋式或沟埋式)、管道及地基刚度有关。 本规范采用计算公式的应用条件sk一是指埋管系管材为钢筋混凝土或其他刚度较大的上埋式管；二是埋管设计时要求埋管上填土的压实度应不低于95%。 对于未能压实的疏松散土，垂直土压力系数偏大，需经专门研究确定。 图1-8现行水工规范上埋式管道垂直土压力系数对于在地基中挖沟埋设的沟埋式管道，填土受到沟壁的摩阻作用，埋管所承受土压力将小于相同填土高度的上埋式管。 沟埋式管土压力的计算方法目前尚不成熟，规范并未列入，其土压力应根据实际情况研究确定。 第二章沟埋涵洞土压力计算的基本理论沟埋涵洞土压力计算方法归纳起来可以大致划分为以下几类散体极限平衡法（以马斯顿散体极限平衡法为代表）；“卸荷拱法”；假定土压力与填土成比例的土柱法；从变形条件出发，以弹性理论解为基础的土压力计算法，即弹性理论法；压力集中系数法；有限元数值分析法。 尽管国内外对涵洞土压力计算理论的研究较多，研究的角度和重点也不一样，但目前在进行涵洞土压力计算和结构设计时，采用的土压力计算理论主要有两种以极限平衡与等沉面理论为基础的马斯顿法6和土柱法7。 在我国，不同行业采用的方法也不一样，我国的铁路桥涵设计规范和水电部门的设计规范主要采用马斯顿法8，而公路桥涵设计规范则采用土柱法。 下面将具体介绍这几种主要方法计算涵洞顶部垂直土压力的力学模型和理论。 2.1马斯顿的散体极限平衡法6马斯顿散体极限平衡法假设回填土在自重作用下产生沉降，逐步密实，在沉降过程中，由于涵洞的存在较大刚度，使涵洞顶部填土与涵管两侧填土的沉降不同，涵洞除了承受顶部填土的自重外，还承受由于涵洞外侧沉降大于顶部填土沉降时产生的向下剪力，沉降过程中产生的滑动面扩展到填土顶部，使涵洞顶部垂直土压力大于涵洞顶部的土柱重，H-HP以上的涵洞顶部填土和涵洞外侧填土的沉降相同，形成等沉面，这种垂直土压力计算方法的力学模型如图2.1所示。 图2.1马氏极限平衡法的物理力学模型根据图2-1力学模型，可得马斯顿散体极限平衡法计算填埋式涵洞顶部的土压力计算式 （1）当H 对式（2.1）进行化简，求解微分方程，得作用于涵洞顶部的垂直土压力的合力2kGCD?=（2.2）(式中kC马氏上埋式涵洞土压力系数，)12/11/2tg HD?kCetg?=?。 （2）当HHp时，同理可推得作用于涵洞顶部的土压力合力为2kGCCD?H?=(=（2.3）式中)()112/2/11/21/pptgDtgHDk=pCtgeH DHDe?+?2.2卸荷拱法9卸荷拱法以普氏卸荷拱理论为基础，所谓普氏卸荷拱理论是俄国学者普罗托加科诺夫于1907年提出。 他认为岩体中存在许多纵横交错的节理裂隙和各种弱面，将岩体切割成尺寸不等、形状各异、整体性完全破坏的小块岩体，由于岩块间相互嵌入，可将其视为具有一定内聚力的松散体。 在岩体中开挖洞室后由于应力重分布，使洞室围岩发生破坏，并首先引起顶部岩体塌落。 当这种顶部塌落达到一定程度后，岩体进入新的平衡状态，形成一自然平衡拱，有的也把这种拱叫压力拱。 根据普氏卸荷拱理论及涵顶填料的性质，认为当涵洞埋置较深时，由沉降产生的滑动面不可能贯穿填埋土体（散粒体）的整个厚度，而是到达一定高度后彼此连接，在涵洞上方也将形成一个封闭区，在封闭区上方形成自然卸荷载拱，作用于涵洞上的压力等于破坏区（卸荷拱里的区域）所包括的土体重量，作用于涵洞上的垂直土压力小于顶部土柱的重量，而等于卸荷拱下的“移动”土体的重量，这种方法的力学模型与计算原理如下。 图2.2普罗托加科诺夫卸荷拱理论的物理力学模型2.2.1卸荷拱的形状根据普氏卸荷拱理论，作用于卸荷拱上的主要荷载为上面的散粒体重量，当埋深很大时可认为它是均布的，当组成卸荷拱的散粒体内任一点D不产生导致出现拉应力的弯矩时，从图2.2(b)可推得卸荷拱曲线0DM=/2yq=式中F另半个拱的反力。 由此可知，普氏卸荷拱的形状是一条抛物线。 2.2.2作用于涵管上的土压力(荷载)取半个卸荷拱作脱离体，其受力有上部的垂直均布荷载、支座反力T、V和拱内附加剪力R、另半个拱的反力F，其中附加剪力与拱高hc成正比，即cRK h=?（2.5）式中K比例系数。 为确定T、V、R、F和K五个力，总共有三个平衡方程，即0X=FTRTK h=?=?由得，/20F y?F x?q xx?（2.4）=200AYM=（2.6）228qBVqBFh=（2.7）由拱脚处的极限平衡可得第四个方程tan2fTVqB?=?=（2.8）式中?土体的内摩阻角；f内摩擦系数。 从上式可得24cTFqBBKfhhh?=?（2.9）为求得拱的极限最大高度ch，令2c3c022cdKdhqBfBhh?=?=由此可得2cBhf=（2.10）令22c/0d kdh=可知，22c/0d kdh，这说明式（2.10）所得的ch是卸荷拱最大高度值。 需要指出，若不考虑拱内附加剪力R，则由极限平衡条件可得/4chBf=。 由式（2.10）可知考虑了拱内附加剪力R的补充条件后使卸荷拱高度增大了一倍，这实际是偏安全的（卸荷拱高度越大，顶部“移动”的土体重量也越大）。 根据式（2.10）可得作用于涵洞上的呈抛物线形分布的土压力的最大值/2BcqhBf=（2.11）若涵洞上面填土高度chh时，则取ch=h。 卸荷拱的计算跨度按式（2.12）确定()02/4-/2Bbhtg=+?（2.12）式中b涵洞的宽度；0h涵洞的高度。 假设作用于涵洞上的荷载为均匀分布，则作用于涵洞上的垂直土压力的合力为=/2BQ qbBb?f?（2.13）应用上述公式即可求得作用于涵洞顶部的垂直土压力。 2.3土柱法7土柱法假设涵洞不改变土体的极限应力状态，并把问题看作静力平面问题，则位于距地面深度为z处的涵洞顶部任一点的垂直应力(主应力)可用下式计算=zz?（2.14）而水平向应力为()(根据式（2.14）可知作用在涵洞顶部的垂直压力的合力等于涵洞上面土体重量，而与无关。 2.4弹性理论法10)=1-sin/1+sinxzz?（2.15）以弹塑性理论为基础的涵洞土压力计算方法，即弹性理论法，如图2.3所示，由于涵洞的变位使涵洞上方一定范围内的填土产生塑性屈服，该范围以上区域内的土体应力呈轴对称分布，取微分体(图2.3b)，其径向的平衡方程为图2.3弹塑性法计算涵顶土压力原理()()()2sin/21/220rrddrddr drd+drr drd+?+?+?=（2.16）即0rrrdrrddrdr?=（2.17）塑性区域内的应力条件满足摩尔库仑准则(假设塑性区内的土体与弹性区脱落，则有如下边界条件)()()()0/1sin?/1sin+rc ctg?c ctg+?=（2.18）0rrR=（2.19）联解以上三式可得塑性区内任意半径r时的径向应力()()()12/21/NNrc ctgctgr RrNr R+?（2.20）=?+?式中()()1sin?/1sin+N=当r=0r时，即为作用于涵洞上的土压力p()()()12000/21/NNpc ctgtg+?rRrNrR+?（2.21）=?在计算中，塑性区半径为()()1sin?/2sin001/1sin?Rrpctg=+?（2.22）式（2.21）适用于涵洞界面无整体平移的情况。 越大则塑性区的半径越小，涵洞压力也越小，粘性土高填方路堤的等效内摩阻角一般为3035，若取小值30并考虑涵洞以上路堤高度H远大于R，则0P可近似地写为0PH=?（2.23）将式（2.23）代入式（2.22）得()()1sin?/2sin?01r/1sin?RH ctg+?=?或1/xx.29r+/RH c=?（2.24）相应的涵洞顶部沉降量u为()()100/2suSR r?EPP?=?+（2.25）1S?可通过分层总和法计算，但弹性理论难于计算及考虑施工因素，因此可用高路堤的沉降分布经验规律求得()10maxmax/0.6SRrSH?=+?（2.26）式中maxH涵洞断面的最大路堤高度；maxS()maxmax0.5%1.5%SH=；s E填土的变形模量。 2.5压力集中系数法鉴于短时间内还不能建立完满的上埋式土压力计算理论，苏联学者维诺格拉多夫建议采用土压力集中系数法，来计算上埋式涵洞垂直土压力值。 其计算公式如下vKH=?（2.27）式中K上埋式涵洞最大承载力与涵洞顶填土土柱压力的比值；填土容重；H涵洞顶填土高度。 由此可知，维氏所建议的公式形式简单，且绝对保证涵洞安全，但这种方法计算结果较实际土压力偏高程度是无法确定的，也就是无法解答出上埋式涵洞垂直土压力真实值。 目前，我国水利、电力及铁路等设计部门也均采用这种方法，具体K值详见规范。 2.6有限元等数值分析方法有限元等数值分析方法1112是采用有限元或边界元，对涵洞周围土体划分单元，建立刚度矩阵，从而求解位移与应力。 很多学者最初是采用有限元程序进行分析计算13，随着计算机技术的发展，有限元分析软件已广泛应用于现代工业的各个领域；例如，ANSYS软件、MARC软件等，均已逐步被一些学者运用于上埋式管道的受力于沉降变形中。 刘静14博士根据有限元仿真分析结果、土工离心机模型试验结果、实体工程的现场实测结果、理论分析结果，于xx年也建立了一套土压力计算公式。 当HH时，()2H2tan2HzGBDD+?=（2.29）式中()=+cotD,=+cotH B D,=2-2.25HcHBH GBHh?H涵洞上填土高度（m）；cH等沉面到涵洞顶的高度（m），取cH=2.25h；H涵洞高度（m）；D涵洞宽度（m）；填土容重（KN/3m）；填土泊松比；?填土的摩擦角（）；极限平衡理论中土体剪破面于大主应力作用面的夹角，取=45o+?/2。 利用有限元法探讨涵洞于填土体共同工作的性状是目前分析涵-土问题最有力的工具，虽然该分析方法的物理概念不易让人理解，但作为一种仿真分析方法，可以快捷、经济地解决问题。 当然，有限元法也有其固有的缺点，从应用于岩土工程的实例来看，有限元计算结果的正确性在很大程度上取决于有限元计算软件的优劣、计算参数的选取以及集合模型的确定。 2.7目前沟埋涵洞土压力计算理论存在的不足15高填方涵洞是一种典型的填埋式地下洞室结构，竖向土压力计算和结构设计时，不但要满足涵洞结构自身的安全可靠与经济合理，同时必须考虑填料、施工过程及对路面的影响，应用上述几种填埋式地下洞室土压力理论进行高填方涵洞涵顶竖向土压力计算和结构设计时，存在以下问题 （1）马氏极限平衡理论从假定结构物顶部与结构物外侧土体不均匀沉降而产生“滑动面”出发，并设此“滑动面”处于极限平衡状态，根据涵洞刚度的不同当涵洞刚度小于周围填土刚度时，作用于涵洞顶部的竖向土压力将小于其上填土重量H；当涵洞刚度大于周围填土高度时，作用于涵洞顶部的竖向土压力将大于其上土柱重量H；当涵洞刚度等于周围填土刚度时，竖向土压力才会等于土柱重量H，涵洞竖向土压力与涵洞刚度有关。 由于这个理论是建立在结构顶部与结构物外侧土体产生不均匀沉降而出现处于极限平衡滑动面的基础上，因此，若结构物顶部与结构物外侧土体产生的不均匀沉降不能导致一个处于极限平衡状态的“滑动面”，用马氏理论求出的竖向土压力将产生很大误差，计算的土压力将显著大于实际土压力，尤其是当结构物刚度大于周围填土刚度的情况下，涵顶土压力还将加上由于外侧土体下沉产生的附加剪应力，若此时这个附加应力很小或不存在，则以此计算的土压力作为涵顶土压力计算涵洞结构尺寸，将会使结构尺寸明显偏大而不经济，而此附加剪应力的大小或存在与否取决于沉降差的大小。 对于高路堤涵洞，无论拱涵还是盖板涵，其刚度大于周围填土刚度是无疑的；对于沉降差引起的附加剪应力，而由于涵洞结构的前述特点，涵洞的下沉与变形实际上只能适应地基的微小压缩与圬工土体砌筑和加载过程中的压缩和调整，不可能也不允许涵洞产生使上部土体发生下沉的位移，因为这将会引起涵洞的开裂或路面的沉降，因此涵洞上方难以产生不均匀沉降引起的极限滑动面和附加剪力，而且涵洞位移和压缩变形都是向下，如果存在这个沉降位移，那么它也将减小涵顶和涵台外土体的沉降差，从而使得涵顶和涵台外沉降差引起的附加剪应力减小；另一方面，高路堤涵洞突出地面高度一般为25m左右，周围地基亦为稳定地基，由涵顶与涵洞外侧25m高度土体引起的沉降差实际上很小，若考虑填土自身具有的抗剪强度以及填筑过程中的压实调整，此沉降差引起的涵顶垂直附加应力实际上很小，甚至可以忽略。 因此，根据高路堤涵洞结构与施工加载填筑过程的特点，应用马氏极限平衡理论计算高路堤涵洞竖向土压力将明显高于实际土压力而产生较大误差，尤其是考虑涵洞刚度与周围填土刚度时，将使涵顶竖向土压力远大于实际土压力，导致涵洞结构尺寸保守偏大而不经济，甚至浪费，因此，应用马斯顿极限平衡法计算高路堤涵洞土压力进行结构计算在经济上是不合理的。 （2）卸荷拱理论是隧道、矿山坑道支护设计与受力分析采用的基本理论。 卸荷拱理论的基本原理在于这些地下洞室的开挖是一个卸载过程（先有岩土后有洞室），在岩土开挖卸载过程中，有一个使洞室上方岩体或土体下移的足够空间，洞室上方一定高度范围内的土体由于失去支撑，在重力作用下发生相对位移，衬砌支护仅承受移动部分岩体的重量，稳定部分岩体成为拱，“支承”洞室上方土体的重量，使隧道衬砌和坑道支护的受力大大减少，甚至自持稳定，即形成拱效应。 而对于高路堤涵洞，则是先有洞室空间后加载回填，是通过加载形成岩土的过程，其受力与空间形成过程与隧道相反，在填筑过程中没有让填土下移的空间，根据隧道的拱效应形成原理，要在高路堤涵洞上方形成拱效应，必须使涵洞上方一定高度范围内的填土产生向下的相对位移，使涵洞仅承担此向下位移的土体重量，很显然，在涵洞周围填土已压实的条件下，此位移的产生只有靠涵洞的下沉来实现，而通过涵洞的下沉位移来形成拱效应对于涵洞结构的安全和路面是很不利的；另一方面，拱效应的形成与洞室上方岩土高度和强度有关，隧道的介质为天然岩体，而涵洞上方的介质为人工回填的松散土体（散粒体），这使得高路堤涵洞的拱效应形成条件与隧道明显不同，即使在高路堤涵洞上方产生卸荷拱，其卸荷拱的稳定性亦与隧道上方的卸荷拱明显不同，若采用隧道的卸荷拱理论进行高路堤涵洞的荷载计算，将有可能使高路堤涵洞的结构不安全，当填土较高，跨径较大时尤其如此。 因此，高路堤涵洞的竖向土压力计算不宜套用隧道的卸荷拱计算原理和方法，必须根据高路堤涵洞结构与受力特点、周围介质特点，找出其自身的卸荷拱形成条件，建立相应的考虑拱效应的竖向土压力计算方法。 （3）土柱法视填土为液体，取涵洞顶部竖向土压力与填土高度成正比=SKH?，这种方法未能考虑涵洞与土相对刚度比不同导致土体沉陷变形过程中引起的土体内部应力重分布及其对涵洞受力的影响，对于刚性涵洞，Ks1，涵洞顶部竖向土压力比土柱计算值大，对于柔性涵洞，Ks1，计算结果偏小；在公路桥涵设计规范中，取Ks=1，即对于高填方涵洞而言，涵顶土压力随填土高度呈线性变化，完全不考虑涵顶填土高度较大时在涵顶上方产生拱效应对涵顶土压力的影响，其结果是，涵顶填土高度越大，土压力也越大，涵洞结构尺寸随填土高度线性增加，用这种方法进行高填方涵洞土压力计算和结构设计的不合理性是显而易见的。 （4）以弹塑性理论为基础的涵洞土压力计算方法其理论依据明确，但其计算方法涉及土体的粘聚力、内摩阻角和土体的变形模量等难以测得的土工物理力学参数，以及这种设计理论的一些假设，再加上高填方路基的填料性质、粒径等变化较大，这些参数多为经验值，不便于设计应用，而且与卸荷拱理论相似，其塑性区的形成必须有一定的空间允许其上土体下移，而高填方涵洞由于本身的特点不可能满足形成塑性区变形空间的要求，因此，这种方法在高填方涵洞的土压力计算和结构设计中的应用将受到一定的限制。 由于用上述方法计算高填方涵洞的土压力存在的这些不足，而我国的公路桥涵设计通用规范中规定，作用于涵顶的竖向土压力采用土柱自重力，但未说明计算方法适用的填土高度，目前涵顶填土高度20m以下的涵洞标准图均采用此公式计算涵洞的荷载，而对于涵顶填土高度在20m以上的高填方涵洞土压力计算，尚未作说明；此外，土柱法计算高填方涵洞土压力时考虑的因素偏少，而高填方涵洞所处地形、地质条件及本身结构、施工过程与路基路面沉降变形之间的复杂关系，使得目前公路建设中有相当一部分涵洞在施工过程中即出现了各种不同形式的破坏亦在所难免，鉴于用目前涵洞土压力计算理论进行高填方涵洞土压力计算存在的不足，有必要重新探讨高填方涵洞竖向土压力的计算方法，以使高填方涵洞结构安全可靠，经济合理。 第三章矩形沟埋涵洞顶部土压力理论分析本部分根据Marston-Spangler理论的基本原理，参照文献16，假设涵洞为完全刚性，考虑胸腔土体的下沉和承载作用，建立简化计算模型，对矩形沟埋涵洞的洞顶垂直土压力进行理论研究。 研究中假设等沉面高度达式。 并进一步讨论涵洞顶部垂直土压力与涵洞宽比B/D，涵洞高宽比h/D，填土内摩擦角?，填土凝聚力c等的关系。 cH为变化值，推导土压力系数K值的表3.1简化计算模型根据涵洞沿轴向保持相对不变的特点，取单位长度进行讨论，如图3.1，并假定涵洞高宽比不变h/D=1。 图3.1矩形沟埋涵洞土压力计算模型对于常见的钢筋混凝土涵洞，其刚度大变形小，洞侧胸腔土体的刚度小变形大，使涵洞以上某一填土高度(土体之间形成沉降差，I对II产生向上的摩擦力，同时邻近槽壁对土体也有向上的摩擦力，使土体成为“槽中槽”。 反过来，土体对土体I具有向下的摩擦力，它构成涵洞顶部的附加土压力。 土体I的土压力大于其土柱压力，土体的土压力小于其土柱压力。 土体I的较大土压力使其压缩应变大，土体的较小土压力使其压缩应变小；同时土体I、土体的土压力差导致土体I具有侧向膨胀、土体具有侧向压缩的趋势。 这种趋势使土体I的压缩应变增大，使土体的压缩应变减小。 另外，土体I、涵洞外0cH)范围内土体I的沉降量小于两侧土体的沉降量，土体I、壁和沟槽边壁对土体和胸腔土体具有向上的摩擦作用。 这些使得涵洞顶填土达到某高度时，土体I和土体在该平面处的沉降量相等，此平面为初始等沉面，该平面到涵洞H，顶部的高度为初始等沉面高度，记为当洞顶填土厚度H土体I的重力；二是土体相对于土体I下移摩擦产生的附加土压力。 当洞顶填土厚度H0cH时，不同H对应不同的等沉面及等沉面高度为等沉面高度比。 在等沉面以下，土体和胸腔土体的压缩量之和等于土体I的压缩量，土体对土体I的向下的摩擦产生附加土压力。 等沉面以上H段填土在等沉面上产生的平均土压力0c0cHD称为初始等沉面高度比。 0cH时，填土内不存在等沉面，洞顶土压力包括两部分一是0cH，0cHD2cHHH=?段填土不产生附加土压力，由于槽壁的摩擦，22q小于其土柱H段的附压力，2q通过土体I传递到洞顶。 洞顶土压力包括2q、cH段土体I的重力及c加土压力。 利用水平层分析法可以计算各有关土压力、洞顶的总土压力及洞顶土压力系数。 3.2洞顶填土厚度HHc0时此种情况下简化计算简图如图3.2，填土内不存在等沉面，土体I的重力和土体对土体I的的摩擦在土体I上产生的附加土压力构成了涵洞顶部的土压力。 图3.2HHc0时矩形沟埋涵洞土压力计算简图如图3.2所示，在土体内部取一个水平微元，根据微元沿垂直方向的力的平衡，列平衡方程11202BDdwdqdh?=（31）其中微元重力12BDdwdh?=，剪应力11tanqcq fc+?=。 （1?=，?为填土的泊松比，c为土体的凝聚力，?为填土的内摩擦角。 ）将（31）式化简得11144?dqdfDcqh B+BD=?（32）解此微分方程得114B D?4B D?14?4fhfhcBDfqeeCBD?=?+（33）由h1= 0、q1=0的边界条件确定常数C，得14B D?14?14fhBDfcqeBD?=?（34）作用于土体I上的附加土压力为()1111004B D?224?1224HHfHFdhfqc dhBDcBDfHecHBD?=+?=?+（35）涵洞顶部总土压力为11PDHF=+，土压力系数为4B D?4?2D1124fHBDcBDfcKHeDHBD?=+?+（36）3.3洞顶填土厚度HHc0时此种情况下的计算简图如图3 3、34，先利用图33计算作用在等沉面上的平均垂直土压力2q。 根据图33中所取的微元，列竖向力平衡方程2220dwBdqdh?=（37）其中微元重力2dwB dh=，剪应力22tancq fcq+?=。 （1?=，?为填土的泊松比，c为土体的凝聚力，?为填土的内摩擦角。 ）图3.3HHc0时等沉面平均垂直土压力计算简图将（37）式化简得22222BdqdhfcqB+=?（38）解此微分方程得22222fhfhBBBcqeC e?fB?=?+（39）由h2= 0、q2=0的边界条件确定常数C，得2222B12fhBBcqef?=?（310）所以作用在等沉面上的平均垂直土压力为2222B12fHBBcqef?=?（311）图3.3HHc0时矩形沟埋涵洞土压力计算简图再由图3.4，在土体内部取一个水平微元，根据微元沿垂直方向的力的平衡，列平衡方程11202BDdwdqdh?=（312）其中微元重力12BDdwdh?=，剪应力11tanqcq fc+?=。 （1?=，?为填土的泊松比，c为土体的凝聚力，?为填土的内摩擦角。 ）将（31）式化简得11144?dqdfDcqh B+BD=?（313）解此微分方程得114B D?4B D?14?4fhfhcBDfqeeCBD?=?+（314）由h1= 0、q1=q2的边界条件确定常数C，得114B D?4B D?124?14fhfhBDfcqeq eBD?=?+（315）作用于土体I上的附加土压力为()()211100442224121242cHHfHfHB D?BD?cFdhfqc dhBDqBDcBDHecHeBDfDH?=+?=?+?（316）涵洞顶部总土压力为222cPDHq DF=+，土压力系数为()22244221224?12412fHcBfHcB D?cfHB D?HPBcKeDHHfHBcHBDcBDHeDHBDfDHBD qeDH?=+?+?+?（317）3.4不同填土高度H下等沉面高度Hc假设等沉面高度Hc在不同填土高度H下沿线性变化。 由实验假定当初始填土高度H=3D时，初始等沉面高度Hco=3D，当填土高度达到H=10D时，等沉面高度Hc=D。 00.511.522.5Hc/D33.5402468101214H/D图3.5等沉面高度Hc与填土高度H关系图拟合曲线得Hc/D与H/D的线性方程为27277/Hc DHD=?+（318）由公式（318）计算得下表表3-1Hc/D与H/D对应数值5617/715/7H/D Hc/D33419/7713/7811/799/71013.5土压力系数K与填土高度H的关系假设取填土的内摩擦角=30o，凝聚力为c=0，填土泊松比为=0.3，分别对涵洞宽比B/D=1，B/D=3，B/D=7，B/D=9三种情况进行讨论，在H/D分别等于3,4，9,10的情况下，利用（31）（318）的各公式计算土压力系数K，得计算表如下表3-2K-H/D计算表B/D=1情况c fHc/D H/D B/D K00.57735200.428573.0000031100.57735200.428572.71429410.91637800.57735200.428572.42857510.7766500.57735200.428572.14286610.64399900.57735200.428571.85714710.5313300.57735200.428571.57143810.4385300.57735200.428571.28571910.36244800.57735200.428571.000001010.299722B/D=3情况c fHc/D H/D B/D K00.57735200.428573.00000331.47904900.57735200.428572.71429431.4874800.57735200.428572.42857531.40103500.57735200.428572.14286631.28064600.57735200.428571.85714731.15005500.57735200.428571.57143831.01942800.57735200.428571.28571930.8931700.57735200.428571.000001030.772995B/D=7情况c fHc/D H/D B/D K00.57735200.428573.00000371.63362200.57735200.428572.71429471.71321200.57735200.428572.42857571.6781400.57735200.428572.14286671.59130700.57735200.428571.85714771.47921100.57735200.428571.57143871.35473300.57735200.428571.28571971.22472800.57735200.428571.000001071.093064B/D=9情况c fHc/D H/D B/D K00.57735200.428573.00000391.65839500.57735200.428572.71429491.75170400.57735200.428572.42857591.72785300.57735200.428572.14286691.64967300.57735200.428571.85714791.54381500.57735200.428571.57143891.42337700.57735200.428571.28571991.29544700.57735200.428571.000001091.164119根据计算表绘制KH/D趋势线如下图所示B/D=9B/D=7B/D=3B/D=100.20.40.60.811.2K1.41.61.82024681012H/D图3.6K随H/D变化曲线由图3.6可见，BD=1时，无胸腔土体，洞顶土压力系数单调减小。 随BD增大，胸腔土体的压缩量逐渐加大，在H 所以可以总结规律当涵洞宽比BD=1时，土压力系数单调减小；当涵洞宽比BD1时，土压力系数呈先增大后减小的趋势，且在初始等沉面附近达到最大土压力系数。 3.6土压力系数K与涵洞宽比B/D的关系假设取填土的内摩擦角=30o，凝聚力为c=0，填土泊松比为=0.3，分别对涵洞宽比H/D=3，H/D=10两种情况进行讨论，在B/D分别等于3,4,，14,15时，利用（31）（318）的各公式计算土压力系数K，得计算表如下表3-3K-B/D计算表H/D=3情况c fHc/D H/D B/D K00.57735200.428573.00000331.479049000.577350.5773520200.428573.000000.428573.0000033451.547741.588223000.577350.57735