一般本科高校应用型专业《高等数学》教学改革.doc

一般本科高校应用型专业高等数学教学改革研究摘要：在应用型人才培养目标下，探讨了一般本科高校应用型专业高等数学教学改革的基本思路，论述了数学技术、信息技术与专业的融合在培养高层次、创新型、复合型人才中的重要作用。关键词：应用型人才；应用型专业；高等数学；教学改革；数学技术；信息技术; 融合一、引言高等数学是一般本科高校应用型专业的重要基础课程。它的作用表现在为各类后续课程的学习提供必要的数学工具；综合培养学生的数学思想与数学素养；全面提高应用数学能力和水平。长期以来高等数学教学面临着如何贴近专业发展需要的问题。改革高等数学的教学内容、教学方法，构建适应应用型人才培养需要的高等数学教学体系，促进学生职业核心能力的形成，为应用型人才奠定良好的数学基础，是值得我们探讨的一个重要问题。二、高等数学教学改革的基本目标应用型人才培养的总体要求是：体现应用办学定位、服务应用培养方案和加强应用能力培养。根据这些要求，高等数学课程教学改革基本目标如下：2.1在处理课程体系与教学内容的关系时，坚持基础性与应用性相结合，突出应用数学方法解决实际问题，特别是解决具有专业背景的实际问题能力；在处理课程考核标准与学生学习能力关系时，突出对学生关键能力的训练，尊重学生的个体差异，由重视考试成绩向重视数学应用能力方向转变；吸纳更多有专业背景的教师参与高等数学教学改革，采用更多的具有专业背景的应用案例充实教学内容，建设应用型教学内容体系。2.2通过分析具有专业背景或实际生活背景的数学案例，用问题解决的教学方法，培养学生应用数学知识解决问题的能力；通过计算实验、体验实验、应用实验等三个层次的实验教学，培养学生应用数学技术、信息技术解决相关专业问题的能力；通过创新性和实践性研究项目，使学生合作完成一些小课题，培养学生团结协作精神，创新能力。三、高等数学教学改革的主要途径3.1优化教学内容，制定适应专业需要的教学大纲。我国高等教育的重心正经历着从精英教育向大众化教育的转移过程，培养高素质、多层次应用型人才已成为现实课题。本着“厚基础、宽口径”和注重实际应用的基本原则,积极稳妥地推进教学内容和教学方法的改革。一要坚持以办学目标为方向,以专业和人才培养需要为出发点,对高等数学的教学内容进行整改。二要结合中学新课标的改革，高等数学课程的教学内容中应删去中学已学过的部分。对于高等数学(含微积分、空间解析几何、常微分方程等) 、线性代数、概率与数理统计这些数学基础课程,根据专业需要确认开哪些课程,学时多少；哪些课程的内容应增加或删减，以适应大学教学时间分配的需要。三要充分考虑到专业系统内各课程的联系，高等数学各部分内容的联系，将相关内容重新整合，重新制定与专业培养目标相适应的高等数学教学大纲。3.2开展应用型案例教学，培养学生应用数学能力。案例教学是将高等数学与专业知识结合起来较好的一种教学方式。建立由教师、教材、教法组成的应用型案例教学体系。首先是培养应用型教师。高等数学教师深入到院系和专业教研室，与专业课教师沟通交流，学习适当的专业知识，了解专业所需的数学知识和专业中的数学案例。其次是编写应用型案例教学资源库，包括用于教学的案例和学生作业、小论文和创新性项目的案例。特别是一些来自专业教材和生活实际的真实问题的案例，可以培养学生应用数学知识的能力，并以此提高学生的学习兴趣。第三是改革课堂教学方法，要求教师很好地将具有专业知识背景的数学案例穿插到课堂教学中，引导学生了解高等数学在以后的专业学习中的地位和作用，使学生能够更好地学好数学和用好数学。例如在给化学化工专业学生上高等数学课时，可以举一个液体从容器中非稳态流出的例子。有一装满酒的储槽，直径d=1.2m，高z0=3m。现由槽底部的小孔向外排酒。小孔的直径d=4cm，测得酒流过小孔的平均流速u0与槽内液面高度z的关系为：u0=0.622zg(g为重力加速度)。试求放出1m3酒所需的时间（设酒的密度为1000kg/m3）。假设放出1m3酒后液面高度降至z1，则z1=z013.14(1.2/2)2=30.8846m=2.115m，设w表示质量流量、m表示质量、t表示时间，由质量守恒，得w2w1+dmdt=0，w1=0（无酒补充）w2=u0a0=0.62a02gz（a0为小孔截面积）m=az (a为储槽截面积)故有0.62a02gz+adzdt=0即dz2gz=0.62a0adt上式积分得t=20.622g(aa0)(z120z121) =20.6229.8110.0423122.11512s=126.4s=2.1min.这样可使学生掌握微分方程、微积分等有关知识。3.3渗透现代数学知识，为学生学习提供广阔平台。在讲解经典内容的同时，在注意可教学性的原则下，注意渗透现代数学的观点、概念和方法，介绍现代数学术语和符号，恰当的为现代数学提供内容展示的“窗口”和延伸发展的“接口”，为学生进一步学习营造更好的环境和条件。加强数学与应用学科之间的相互联系和渗透，及时了解专业特性和发展需求，处理好传统内容与现代内容的关系，积极探索用现代数学的观点和方法来改造传统教学内容的新路子。例如在化学化工专业高等数学教学时，可对传质单元数的计算举例，化工原理教材中介绍了对数平均值法、图解积分法、数值积分法、解析法等几种方法。究竟哪一种方法更准确，更方便，在什么条件下更优化呢？通过分析这些方法，可把数学建模思想，优化设计思想，程序设计思想教给学生，使学生触类旁通，提高解题能力，对于解决化学化工问题起到了事半功倍的效果。四、加强数学技术、信息技术与专业的融合，促进学生职业核心能力的形成4.1数学技术、信息技术与专业的融合是培养高层次、创新型、复合型人才的关键。数学的飞速发展使数学本身的面貌发生了很大的变化，使数学的应用范围急剧扩展。现代数学在理论上更加抽象，方法上更加综合，应用上更加广泛；数学与其他科学之间相互交叉，相互渗透，在更高的层次上呈现出综合统一的新趋势。计算机的广泛使用，数值计算、符号演算以及软件包等计算技术的高速发展，不但代替了许多人工的推导和运算，而且正在改变着人们对数学知识的需求，冲击着传统的教学观念和方法。科学工作者和工程技术人员必须掌握更多的数学新概念、新思想和新方法，有更强的数学建模能力和数据处理能力。数学中包含有观察、发现、猜想等实践部分,尝试、假设、度量和分类等是数学家常用的技巧.数学在研究、运用和教与学的过程中,借助工具,采取适当的方法和技能,形成了数学技术.数学技术中融合了数学的理论、思想和方法,并将其以技术的形式表现出来,以实现其运算和推理等功能,展现其应用价值。数学技术主要由数学分析技术、数学建模技术、数学软件技术、数学实验技术、与计算技术组成。人们渐渐认识到数学技术、信息技术在工程中由间接的应用部分转化为直接的应用，而且这种趋势日益明显。近几十年的实践证明数学技术、信息技术的使用，大大提升了各个行业的职业技术水平。例如普通机床引进数学技术、信息技术发展为数控机床，在模具制造领域就是一次伟大的技术革新。正如浙江大学系统优化技术研究所刘祥官在数学技术转化为生产力的实践与思考一文中指出：计算机的出现使得数学的发展已经到了从科学走向技术的时代。数学技术、信息技术与工程技术之间在更广阔的范围内和更深刻的程度上相互作用着。许多科技成果取得突破性进展的关键确实是依靠着“数学技术”、“信息技术”。数学技术、信息技术应用于许多学科之中，使相关学科的研究内容得到扩展，并有可能导致更多科学技术的新突破。数学技术、信息技术与应用专业的融合迫在眉睫。可以说学生掌握了一定的数学技术、信息技术和系统的专业知识，并能融会贯通，将来他们在更广阔的专业应用领域就能够成为高层次、创新型、复合型人才。4.2开设数学实验课程，开展数学建模，强调数学软件的使用，促进学生职业核心能力的形成。数学技术、信息技术与专业的融合不可能一蹴而就，需要通过一定的教学过程，一定的教学程序方能实现。开设数学实验课程，将计算机技术引入高等数学课程中，既把数学知识与专业需要相结合，又培养学生借助计算机，亲自动手处理实际问题的能力。如在高等数学教学中，可以把一些传统内容（如函数作图、函数逼近、数值计算等）通过数学软件的应用加以展现。又如化工原理中常用的试差法在解决实际问题时，就常借助程序设计、数学软件等方法完成。开设数学建模课程,通过数学建模的教学让学生掌握数学及应用数学的方法，因为数学建模研究的对象可涉及物理、化学、生物、医学、交通等各个学科、各个领域，从而建立数学模型需用到多方面的综合知识，数学建模还需要具备多种非智力的素质和能力，例如抽象能力、洞察能力、创新能力、查阅资料能力、使用计算机和数学软件能力、撰写科技论文能力、相互交流的能力，这些能力的有机结合形成综合能力，这种综合能力正是当今社会高素质人才所需要的，即应用数学的能力。举办数学建模竞赛,为数学与应用专业的联系打开一个通道。理工科课程中应用数学建模解决实际问题的例子很多，不仅增强学生学习数学、应用数学的积极性和主动性，而且还可以促进优良学风的形成，从而有效提高高等数学课程教学质量。教师是高等数学教学改革的主导。学校定位、专业定位、课程定位明确，开展应用型的研究，进行应用型的人才培养，学生应用数学知识解决专业问题的能力增强，应成为数学教师追求的目标。学生是高等数学教学改革的主体，在教学的每一个环节中注意学生应用意识的培养,就能使学生自觉地应用数学知识、方法去观察、分析、解决生活和科技中的问题,使其由知识型向能力型转化, 全面提高他们的数学素质,使他们具有迎接未来社会竞争的能力,为实现我国教育由“应试教育”向素质教育转变做出我们的贡献。参考文献：1 柴诚敬.化工原理m.北京:高等教育出版社,2005.6.2 刘祥官.数学技术转化为生产力的实践与思考j.高科技与产业化,2007,5:106-1083 石永福,王立群.现代数学技术及其影响j.西北师范大学学报(自然科学版),2005,41(2):94-974 张德华 张晓燕.数学方法在化学中的应用j.湖北师范学院学报,2007,27(1):110-113.5 张霞 陈秀.地方应用型本科高校高等数学课程教学改革的研究与实践 j.中国大学教学,2009,8:29-3