中考数学中的不等式(组)应用题例析.doc

不等式（组）应用题例析对列不等式（组）解应用题的一般步骤类似于列方程（组）解应用题，一般步骤为：（1）设未知数；（2）列不等式（组）；（3）解不等式（组）；（4）检验并作答解题的关键要准确把握“至少”、“不低于”、“不大于”、“不超过”、“不足”、“高于”等表示不等关系的词语的含义，将它们转化为数学符号不等号，分析出题中的不等关系，建立不等式（组）模型，使问题得到解决例1 （2006年哈尔滨市）晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆 （1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获取8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于204万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？分析：可设A、B两种型号的轿车每辆分别为x万元、y万元通过列方程组解出（1）问解：（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元，根据题意，得答：A、B两种型号的轿车每辆分别为10万元，15万元 （2）设购进A种型号的轿车a辆，则购进B种型号的轿车（30-a）辆根据题意，得，解此不等式组得18a20，a为整数，a=18，19，20，有三种购车方案方案1：购进A种型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；方案2：购进A型号轿车19辆，购进B型号轿车11辆；方案3：购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆1.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击,每次射击最高中10环)的记录,则他第7次射击不能少于( )(A) 6环. (B)7环. (C)8环. (D)9环.2双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元 （1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？ （2）若销售1件A型号服装可获利18元，销售1件B型号服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？3九年级(3)班学生到学校阅览室上课外阅读课，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够，你知道该分几个组吗？(请你帮助班长分组，注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟!)4深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准，沪杭磁悬浮线建成后，分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度为60千米，占全程的40%沪杭磁悬浮的票价预定为0.65元/千米0.75元/千米，请你估计沪杭磁悬浮的全程票价的范围5.云南省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路的建设促进了广大城乡客运的发展某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要计划购买大、中两型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元. (l)设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元），用x的代数式表示y；(2)若购车资金为180万元至200万元（含180万元和200万元），那么有几种购车方案？在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？6甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同甲商场规定：凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收；乙商场规定：凡购买超过500元电器的，超出的金额按95%实收顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠？分析：对顾客来说，买同样的电器，所花的钱越少获得的优惠更大；因为两家商场优惠的范围不同，所以解题时须对所购买电器的金额分类讨论1)分析：题中的“打破89环的记录”包含了“这10次射击的总环数大于89环”的不等关系；要确定第7次射击不能少于几环，后几次射击应发挥到最佳的状态，即后3次，每次都是10环解：设第7次射击为x环，由题意得：，解得，所以第7次射击至少要8环，故答案为C2（1）解：设A种型号服装每件x元，B型服装每件y件，由题意得；（2）设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件，由题意得，解不等式组，得9m12，m为正整数，m=10，11，12，2m+4=24，26，28 3分析：本题让考生帮助班长分组，大大激发考生的解题兴趣解题时根据关键词语“剩余”、“不够”列出不等式组，确定分组的方案解：设应把九年级(3)班学生分成x组，由题意得：，解得：，即，因为x是整数，所以x5，即应把九年级(3)班学生分成5组4解：总长度为6040%（1分）150千米； 设票价为x，那么： x1500.65，x1500.75，解得：97.5x112.5即票价范围是97.5元112.5元5)6)分析：对顾客来说，买同样的电器，所花的钱越少获得的优惠更大；因为两家商场优惠的范围不同，所以解题时须对所购买电器的金额分类讨论解：设顾客所购买电器的金额为x元，由题意得：当0x500时，可任意选择甲、乙两商场； 当500x1000时，可选择乙商场；当x1000时，甲商场实收金额为： 1000(x1000)0.9（元）乙商场实收金额为： 500(x500)0.95 （元） 若1000(x1000)0.9500(x500)0.950.9x1000.95x25 0.05x75x1500所以，当x1500时，可选择甲商场 若1000(x1000)0.9500(x500)0.950.9x1000.95x25 0.05x75 x1500所以，当x1500时，可任意选择甲、乙两商场 若1000(x1000)0.9500(x500)0.950.