五下第三单元教案.doc

公倍数和最小公倍数第一课时教案 教学目标：1通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数。2使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。3使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。学生活动教师活动调整与改进【活动方案】活动一：动手操作，初步体会。1 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。可以正好铺满边长是 厘米的正方形；不可以正好铺满边长是 厘米的正方形。为什么？2想一想：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形。为什么？活动二：认识公倍数和最小公倍数。1 阅读下面的内容：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是2和3的最小公倍数。2 8是2和3的公倍数吗？为什么？3 你能举出其他例子吗？填一填。 是 和 的公倍数。活动三：求两个数的公倍数和最小公倍数。1 6和9的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？我们可以依次写出6和9的倍数，再找一找。6的倍数：9的倍数：6和9的公倍数： 6和9的最小公倍数：你还有其他方法吗？2先思考下图两个圈的相交部分表示什么？再将下图填写完整：【检测反馈】1找出每组数的最小公倍数。2和4 的最小公倍数是 。 6和10的最小公倍数是 。4和7的最小公倍数是 。8和1的最小公倍数是 。2把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。活动一：1、操作活动。学生独立活动,展示交流提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？思考：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。活动二：揭示概念。讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？活动三：自主探索，求公倍数和最小公倍数1、自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？课堂小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？检测反馈当堂批改，及时发现问题，当堂评讲。教学反思公倍数和最小公倍数第二课时教案 教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。学生活动教师活动调整与改进【活动方案】活动一：做一做，比一比。在下面的括号内写出每组数的最小公倍数。（1）8和2 （2） 5和7 3和9 8和3 5和10 9和10 4和8 1和5 1. 独立完成两组题（左边4题为一组，右边4题为一组）。2将这两组题比一比，你有什么发现？在小组里说一说。活动二：找一找，比一比。1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔7分发一辆车，2路车每隔8分发一辆车。这两路车第二次同时发车在什么时间？列表找出这两路车第二次同时发车的时间。1路车7007072路车7007081. 独立填表，想一想：这两路车第二次同时发车时间与“7分”和“8分”有什么关系？2解决这个问题，你还有其他方法吗？3.小组交流。【检测反馈】1. 写出每组数的最小公倍数。2 和 10 3 和 6 10 和 47 和 3 5 和 8 8 和 9 暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每隔6天去一次，小军每隔8天去一次。7月31日两从同时参加了游戏训练后，几月几日他们又再次相遇？ 2. 3考考你：暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次8月1日三人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？活动一：基础练习汇报时说出你是怎样想的。（）中每组数的最小公倍数都是两个数中大的一个。（）中每组数的最小公倍数都是两个数的乘积。活动二：提升训练交流时使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。评讲时要让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数。考考你：提示学生先用列举法找一找，再讨论其他方法。课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？教学反思公因数和最大公因数第一课时教案 教学目标：1在具体的操作过程中，探索并理解公因数和最大公因数，会用集合图表示两个数的因数和它们的公因数。2学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。学生活动教师活动调整与改进【活动方案】活动一：经历操作活动，认识公因数。 分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。1 在头脑中想一想、摆一摆或用笔画一画后思考：哪种纸片能将长方形正好铺满？2 各自操作铺一铺，进一步思考：为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满？3 小组交流并讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？4 自学数学书第26页下面一行有关公因数的概念。5 全班交流。活动二：自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数。 8有12的公因数有哪些？最大的公因数是几？1 自主探索，独立完成。8的因数有： 12的因数有： 8和12的公因数有： 最大公因数是： 2 小组交流并讨论：怎样找出两个数的公因数和最大公因数？3 自学数学书第27页的集合图，自己再试着画一画。活动三：巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识。1完成书上27页的“练一练” 2把15和20的因数、分因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。 15的因数 20的因数 15的因数 20的因数 15和10的公因数3下面的每组数，有没有公因数2，有没有公因数3，有没有公因数5？ 6和27 10和35 24和42 30和40【检测反馈】1先在空格里画“”，再填空。（1）8和10的公因数有 ，最大公因数是 。（2）8和20的公因数有 ，最大公因数是 。（3）10和20的公因数有 ，最大公因数是 。212的因数有 ； 42的因数有 ；12和42的公因数有 ；12和42的最大公因数是 。3找出每组数的最大公因数。6和9 10和6 20和30 13和5一、复习导入：1、回忆什么是因数，因数的有哪些特征？2、说出下列各数的因数： 9 16 30二、活动一：1、 出示例题图2、 读题，理解活动要求。3、 学生分组活动。4、 全班交流铺放情况。5、 揭示公因数概念：1、2、3和6既是12的倍数，又是18的倍数，它们是12和18的公因数。三、活动二：1、 出示活动二2、 读题，理解活动要求。3、 学生分组活动全班交流：先分别找出两个数的因数，再找出两个数的公因数，其中最大的一个数就是最大公因数。一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的，其中最小的公因数是.第组两个数都是的倍数，所以有公因数；第组两个数都是的倍数，所以有公因数；第组两个数都是偶数，又都是的倍数，所以有公因数和；第组两个数的个位上都是所以有公因数和.教学反思公因数和最大公因数第二课时教案 教学目标：1在具体的操作过程中，探索并理解公因数和最大公因数，会用集合图表示两个数的因数和它们的公因数。2学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。学生活动教师活动调整与改进【活动方案】活动一：基本练习找出每组数的最大公因数。6和9 10和6 20和30 13和5 1独立完成。2在小组内说说你是用什么方法找出每组数的最大公因数的。3还可以用什么方法？活动二：感悟特点找出每组数的最大公因数。5和15 21和711和33 60和12 3和5 8和912和1 4和151独立完成。2仔细观察，你发现了什么？3组内交流你的发现。活动三：探索规律1 写出3和1、2、3、4、520等各数的最大公因数，你发现了什么规律？2像上面那样，找出2、4、5分别和1、2、3、4、520等各数的最大公因数，看看你能发现什么规律。3组内交流。【检测反馈】 1写出每组数的最大公因数。7和1012和24 14和214和9 27和3 9和122 写出下面每个分数中分子和分母的最大公因数。（ ） （ ） （ ） 把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸（如右图）裁成同样大小，面积尺可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（先在图中画一画，再说出答案）34把下面的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩最长是多少厘米？活动二：集体交流：得出方法：（1） 如果两数是倍数关系，则两数的最大公因数就是那个小数。（2） 如果两数之间除了1以外没有共同因数，则两数的最大公因数就是1。活动三1.读题，理解活动要求。2.学生分组活动3.全班交流。4.如：3的因数只有1和3，如果这些数是3的倍数，那么它们的最大公因数则是3，如果这些数不是3的倍数，那么最大公因数就是1。而3的倍数是每三个数出现一次，所以才会有这样的规律。检测反馈：当堂批改，及时发现问题，当堂评讲。、两题都是求两个数的最大公因数。教学反思公倍数和公因数第三课时教案 教学目标：1帮助学生对公因数、公倍数的知识进行整理并建立合理的认知结构。2使学生进一步明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的基本方法，以及什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数和最小公倍数。3介绍辗转相除法以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。学生活动教师活动调整与改进【活动方案】活动一：连一连，说一说1 独立完成数学书第30页的第12题。2小组内交流说说公倍数和公因数的含义3全班交流活动二：比一比，看谁完成快 1独立完成数学书第30页的第13、14题。 2小组交流 ：（1）说说你是用什么方法求出每组数的最大公因数、最小公倍数的。（2）根据第13题求出的结果，想想在什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？ （3）在什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？ 3全班交流 【检测反馈】 1填空7和8的最小公倍数是（ ），3和9的最小公倍数是（ ）。6和10的最小公倍数是（ ）。 19和20的最大公因数是（ ），8和40的最大公因数是（ ）。 18和12的最大公因数是（ ）。 3和7的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6和1的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。2把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩一块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？【拓宽知识】阅读课本P30到P31页的“你知道吗”，并练习。（1）（12，18）=6表示12和18的 是6。12和18的最小公倍数是36，可以表示为 。 （2）你会用短除法求下列各组数的最小公倍数和最大公因数吗？试试看。 30和45 18和27一、 揭示课题。这节课我们对公因数和公倍数进行练习。（出示课题）二、练习并整理建立认知结构。1