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文档简介

导数及其应用（2）5、导数与不等式例8、设a0，f (x)=x1ln2 x2a ln x（x0）.（）令F（x）xf（x），讨论F（x）在（0.）内的单调性并求极值；（）求证：当x1时，恒有xln2x2a ln x1.例9、设函数，其中（）当时，判断函数在定义域上的单调性；（）求函数的极值点；（）证明对任意的正整数，不等式都成立变式8、已知定义在正实数集上的函数，其中设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同（I）用表示，并求的最大值；（II）求证：（）变式9、设，对任意实数，记（I）求函数的单调区间；（II）求证：（）当时，对任意正实数成立；（）有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立6、确定参变量的取值范围例10、已知函数(x0)在x = 1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围。例11、已知函数。（）若，试确定函数的单调区间；（）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（）设函数，求证：变式10、设函数（）求的最小值；（）若对恒成立，求实数的取值范围7、方程根的个数例12、已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：例13、已知函数f(x)=x+8x,g(x)=6lnx+m，是否存在实数m，使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。变式11、已知函数，其中是的导函数（）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点。四、巩固练习1、若，则下列命题中正确的是（）2、设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围3、已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又()求的解析式;()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.4、已知函数，常数 （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围5、设函数（），其中（）当时，求曲线在点
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