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文档简介

复习课：导数在函数单调性、极值的应用（选修2-2） 任课教师：姚宏伟导数在函数单调性、极值的应用【复习目标】1.理解导数在研究函数的单调性和极值中的作用；2.能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；3.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。【学习重点】1. 利用导数求函数的极值；2. 利用导数求函数的单调区间。【学习难点】1. 导数与函数、不等式等知识相融合的问题；2. 导数与函数中的含参问题。【学习方法】课前自我梳理基础知识，做好本节学案。课上先自我思考回顾，然后小组讨论，积极参与，针对疑问点讨论，初步解决问题，提高效率。再通过课上小组展示彻底完成本节课的学习目标，并提出质疑，整理完善，做好评价分析。最后整理思路，归纳总结数学思想方法。【学习过程】一、自问引思（回顾思考，夯实基础）例1：求函数的单调区间，总结求可导函数单调区间的一般步骤和方法。例2：求函数的极值,总结求可导函数极值的一般步骤。例3：函数，在时有极值10，那么的值分别是（ ）A、 B、 C、或 D、或思考：根据例3，你对极值有了那些更深刻的认识？二、互问明思（探索合作，加深理解） 例4：已知函数. （1）若在实数集上单调递增，求实数的取值范围； （2）是否存在实数,使在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由； 例5：若函数有极值，则实数的取值范围是_.根据例4与例5，谈谈你对可导函数的单调性与极值问题的认识与感受（例如知识点的灵活应用、解题思路的形成过程、数学方法与思想的总结、学习数学应具备的思维品质等等）。三、追问深思（质疑展示，评价分析）同学展示，其他同学总结整理完善、提问，再由同学进行点评，并且补充，一起总结方法拓展规律，全体同学完全解决疑惑点，完善学习目标。例题的讲授、规范的板书养成学生良好地解题习惯，起到像教师的一样示范作用，通过分组展示评价实现学生的渐进式提高和教师的再指导。例6：若函数在区间内为减函数，在区间内为增函数，试求实数的取值范围.四、切问成思（深入探究，形成思想）对课堂知识、思想进行反思，完成知识点的沉淀；并对数形结合等数学思想方法进行归纳，体会学习成功的快乐。备用习题1、函数的定义域为，对任意，则的解集为（
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