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文档简介
盐城市大冈中学2009-2010学年度高二理科数学导学提纲 编制人：王佳灯10 导数在实际生活中的应用（一）【学习目标】1通过本课的学习，培养运用函数的思想和方法分析和解决问题的能力培养发散性思维能力和逐步形成运用导数知识解决实际问题的能力2通过解决科技、经济、社会中的某些简单实际问题，体验导数求最值的应用【学习重点】运用导数求函数的最值在实际问题中的应用【学习难点】如何把实际问题中所涉及的几个变量转化成函数关系式【学习内容】一、预习提纲 1导数法求函数的最值的步骤：2把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大?二、典型例题例1在边长为60 cm的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底铁皮箱。箱底边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？ 例2某种圆柱形的饮料罐的容积一定时，如何确定它的高与底面半径，使得所用材料最省？三课堂练习1把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之和最小？2做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？10 导数在实际生活中的应用（一）课外作业 1求内接于半径为R的球的圆柱体积的最大值。2从一块边长为a的正方形铁皮的各角截去相等的方块，把各边折起来，做成一个无盖的箱子，箱子的高是这个正方形边长的几分之几时，箱子容积最大？3经过点作直线分别交轴正半轴、轴正半轴于两点，设直线的斜率为，的面积为。（1）求与的函数关系式；（2）求的最小值以及相应的直线的方程。4当如图所示的圆柱形金属罐的表面积为定值S时，应怎样制作，才能使其容积最大？1.51.55出版社出版某一读物，一页上所印文字占去15
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