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第四章 导数及其应用基础训练题 用时： 成绩： 1. 曲线在点（1，2）处的切线方程为（ A ）.（A） （B）（C） （D）2. 曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为（ A ）.（A） （B） （C） （D）13. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ D ）.（A） （B）1 （C） （D）4. 若,则0的解集为（ C ）.(A) (B)(C) (D)5. 函数在=_2_处取得极小值.6. （+2）等于（ C ）（A）1 （B）e-1 （C）e （D）e+17. 设若，则= 1 8. 函数在区间上的最小值是 -16 9. 已知直线与曲线相切，则的值为（ B ）A1B2CD10. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则的值为-211. 曲线在点（1，1）处的切线方程为（D ）A B C D12. 函数的单调减区间为 13. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则 2 14. 设直线是曲线的一条切线，则实数15. 设，若函数，有大于零的极值点，则（ B ）ABCD16. 设函数，若，则的值为 17. 已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ D）（A）（B）（C）（D）18. 设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ A）ABCD19. 设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点处的切线的斜率为_-1_20. 设，若，则（ B ）ABCD21. 设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（B）22. 设的导数满足，其中常数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2） 设，求函数的极值 解：（1）因为故令得由已知因此，解得.又令得由已知因此解得因此从而.又因为故曲线在点处的切线方程为即 （2）由（1）知，从而有令得解得当时故在上为减函数；当时，故在（0，3）上为增函数；当时，故在上为减函数；从而函数在处取得极小值在处取得极大值23. 设，其中为正实数.（1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的取值范围。解：对求导得 . （1）当，若综合,可知+00+极大值极小值所以,是极小值点,是极大值点.（2）若为R上的单调函数，则在R上不变号，结合与条件0，知在R上恒成立，因此由此并结合，知24. 已知函数，其中（）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（）讨论函数的单调性；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、解不等式等基础知识，考查运算能力、综合分析和解决问题的能力满分12分（）解：，由导数的几何意义得，于是由切点在直线上可得，解得所以函数的解析式为（）解：当时，显然，这时在，内是增函数当时，令，解得当变化时，的变化情况如下表：极大值极小值所以在，内是增函数，在，内是减函数（）解：
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