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高校应用数学学报 辑 8 7 0 4 凸函数与 A维单形不等式 肖建中 朱杏华 盐城师范学院 数学系 江苏盐城 摘要 应用 4 函数理论研究几何不等式 借助A维单形及B维子单形中 的优 超关 系 在 A维欧 氏 空 间 给 出C 9 3 D 7 8 F G 1D 9 不 等 式 及 H 7 8 9 G I2 J K7 F 9 不等式的几种推广形式L 关键词 优超M 4 凸函数M单形M几何不等式 中图分类号 N N O 文献标识码 文章编号 G G G O 收稿日期 G G P 引言 距离几何的研究因其在分子生化 统计 理论物理等方面的应用而一直受到关注Q RS Q R 利用基本图形概念首次建立了单形中不同维数的几何元素间的不等关系S在欧氏平面T 的 三角形中 设U U U 为三边长 则有下列著名的涉及同维几何对象的不等式 7 V W U XU XU Y U XU XU Z V C 9 3 D 7 8 F G 1D 9 设 6 V 3 V 3 3 VW 为X W中 W维非退化单形 V 3 V 3 3 V 为R的 维 子单形 0 4 0 4 4 0 9 0 F F 4 即 0 4 从而得到右端5 0在 0中令 9 在 7 2 递 减7 8 9 7 8 9 及8 9 在 由引理 得 6 5 A B C D凹7 6 5 严格 A B C D凸 由引理 之 E 得 6 5 A B C D凹7 6 5 严格 A B C D凸3由引理 之 与 得4 5 在F 7 2 6 9 在 因g 9 9 a 在 由引理 之 及 定理 的证明可得4 5 在F 72 6 注 在定理 中A当 6 B A令 A 及 K 0 K 0 K M L0 K M L0 N N0 01 23 0 N 1 N 3 2 N N 01 23 0 L 1 L 3 6 L L 8 D N N N0 01 23 0 N 1 N 3 2 l N 8 m 01 23 0 L 1 L 3 6 L L L 8 参考文献 4 5刘立A周加农n一个经典不等式的高维推广4 o 5 n数学季刊A p m m A B p p q Q B n 4 5杨路A张景中n关于有限点集的一类几何不等式4 o 5 n数学学报A p m Q A B k D Q qD p n 4 B 5 d I e G a a r sA ta u Z bv 8 v b V w H a Z W Z V e x G V X I yX z d X I Z W Z X b b iZ W er a Z F W Z X b e 4 d5 n V j X I u rF i V Z FU I V e e A p D p 8 BB 肖建中等 E F G H I凸函数与 维单形不等式 万方数据 杨路 张景中 预给二面角的单形嵌入 6 A 不等式的探讨 湖南师范大学自然科学学报 2 0 1 4 B B 杨世国 黄保军 高维5 6 7 8 9 6 A 不等式及其应用 淮北煤炭师范学院学报 0 1 2 4 C D EFD GHIJ K5 EHD L M GHCNHO M HJ PENQ M L M J CG5 7 T U V 7 A W E K 6 7 A YZ a b c a d b Z ef Z a d b Z g h i j j Z e Z c a d b Z e 3 3 i b k a 0 l m n o p q r o 1M 7s U 6 8t t s U A V u s 6 v6 7 w X 9 6 s 6 8 8 s X 6 x yX 8 6 7 As U s U V yV z C v U X z X 7 v s 6 V 7 s U u V 6 T 9 s 6 V 7 8 uV 7 As U A V u s 6 v 9 9 u 7 s 8V z 7 7 6 s 8 6 8 v X 8 8 7 8 V u s 7 8 6 V 7 8V zS s V 6 v O 9 6 7 A 7 5 6 7 8 9 6 A 6 7 w X 9 6 s 6 86 7 9 J X v 9 6 78 t v V x s 6 7 p n 1R V 6 T s 6 V 7 D V 7 5 X