浅谈数学教学艺术.doc

浅谈数学教学艺术【摘要】教学是一门科学，又是一门艺术，这已成为人们的共识。然而，在相当的一段时间里，人们对教学艺术的研究与教学科学相比要逊色得多。近年来，才有了长足的发展，成为教学研究的热门课题。教学艺术不仅表现在教学论领域，还表现在学科教学领域，如数学教学。【关键词】教学过程 课堂教学 教学艺术 数学教学过程是一个艺术创造的审美过程。数学教学艺术体现在语言、板书、讲课和辅导四个方面。在数学教学中，脱离数学知识的教育是空洞的，牵强附会的说教是不受欢迎的，因而，要做到既教书又育人，就需要艺术。课堂教学中不仅要重视思想教育，激发学生的学习积极性，还要激发并满足学生的好奇心、好胜心和好动心，并正确运用表扬、批评等激励艺术，使他们不断探索、求知，发展创新能力。这就需要研究教学艺术。一 数学教学的艺术性质数学教学包含审美因素，具有艺术性。许多数学家正是从“数学是一种艺术”的角度来论述数学的。远在古希腊的毕达哥拉斯学派就认为：数学和音乐能净化人的灵魂。数学家爱西尔维斯特曾说过：“的确，现在应该承认关于数学是自由艺术之一员的断言是完全合适的。看来整个美学可以认为是具有四个中心的构架，这些中心可以看作是四面体的顶点，它们就是史诗、音乐、造型和数学。从数学家的活动是创造性的活动出发，把数学看作一门艺术。”他说：“我几乎更喜欢把数学看作艺术，然后才是科学，因为数学家的活动是不断创造的，它虽不被感官的外界所控制，却和艺术家-例如画家的活动相似，我相信这不是幻想出来的，而是真实情况。”哈代从数学体系严谨性的角度，把数学中的定理、公式等称为“数学艺术造型”，这种数学艺术造型是由概念塑造的(概念便是雕塑材料)，是由数学家创造性地运用雕塑技法(主要是逻辑)加工而成的。因此，他认为“数学家跟画家或诗人一样，艺术家罗素则把数学的美形容为一种能够与艺术一样地达到完美境地的“冷而严肃”的美。可见，数学教学内容充分具有艺术的特色，数学内容是真、善、美的辩证统一。二 数学教学艺术的科学基础教学艺术并非随心所欲的臆想杜撰，它具有广泛坚实的科学基础。1心理学基础教学的科学化、艺术化的创造水平与心理学的发展直接联系，数学教学艺术还应以心理学为科学基础，即按照心理活动(注意、感知、记忆、思维等)规律进行教学艺术的创造。有些论著还运用教育心理学的理论探讨对进行数学教学艺术创造的启示，提出行为主义学习理论与强化教学艺术，认知学习理论与发现呈现结合的教学艺术。2 教育学基础近年来，数学教育学的初步建立和发展，为数学教学艺术的创造提供了直接的依据。数学教育学从教学论的角度，讨论了数学教学模式与数学教学艺术的关系，指出数学教学模式是数学教学艺术的基础，而数学教学艺术则是对各种模式的灵活运用。数学教师能否根据实际情况，正确、熟练、恰当地运用某一教学模式或几种教学模式的组合，是数学教学艺术的生动表现。3 美学基础审美性是教学艺术的突出特点。因此，它必须以美学为基础，遵循美的规律和法则，对数学教学的全过程进行艺术创造。这就是说，应该用美学观点审视数学教材，揭示数学教学内容的内涵美；还应该按照美的规律和法则创造数学教学表达形式的形式美。数学教学艺术应该是数学教学内容的内涵美与教学表达形式的形式美的统一以及有机结合。三数学教学艺术的特点数学教学艺术具有形象性、情感性、审美性和独创性等特点。数学教学艺术的形象性主要表现在形象化的语言、方法、手段的运用上，即教师能借助于语言、动作、表情等对所授数学内容给予形象表达；能借助于比喻、类比、直观演示、数形结合等艺术手法对学生的感官材料做形象处理；能借助多媒体电教手段，使学生通过视听形象学习。数学教学艺术的情感性主要表现在各种情感手法的运用上，即教师在数学教学中能表现出情感性的教态，创设出情感性的情境，挖掘出教学内容中的情感性的因素，置学生于一种情感激发、陶冶的气氛中。数学教学艺术的审美性主要表现在教学客体(数学教学内容等)中存在着丰富的审美因素以及教学中师生双方在数学教学中的审美追求和立美创造上。教师作为审美主体，一方面必须对数学教学内容进行重组和加工，引导学生以美的眼光去认识和感受数学知识；另一方面必须以富有审美价值的方式方法对数学教学过程进行创造和设计。然而，教师一旦登上讲台，便又是审美客体，因此还必须时时注意对自身的创造，善于进行自我设计。数学教学艺术的独创性是指教学案例的设计、教学内容的处理、教学方法的选择、教学手段的运用、教学过程的组织、数学解题的指导等，都需要教师发挥自己的独创精神。它是数学教学艺术最本质的特点，是数学教学艺术的生命力所在。四 数学教学艺术应用数学教学艺术的应用理论是研究数学教学艺术的具体方法和应用，包括数学教学过程的艺术，数学教学的语言、非语言、板书的艺术等。教学艺术构思是指在备课的基础上，根据不同的教学目的、内容和对象，对教学过程进行规划和设计，以形成教学设想，为成功进行教学绘制蓝图。数学名师们在备课与设计时，除依据教学论、学习论、教育心理学、行为科学的理论外，往往凭借自己的感受和经验，对教学情境与过程、教学范例与练习、教学方法与手段等进行巧妙构思、精心设计，对不同的教学内容做出衔接、铺垫、强化、美化等各种艺术处理，从而创作出一节节富有艺术性的好课。他们通过对这些好课的归纳与总结，论述了备课与设计的艺术、导入与结尾的艺术、启发与提问的艺术等，在探讨数学教学过程各环节教学艺术的同时，重点阐述了对数学概念、命题与问题解决教学应有不同的处理艺术。并根据教学的规律和学生的心理特点，运用设“疑”，启发、归纳启发、类比启发、直觉启发、辨析启发等启发艺术，适时而巧妙地给学生以引导、鼓励和启迪，让学生通过自己的积极思维创造性地进行数学学习。这些都最能体现数学教师教学艺术水平和对学生思维的启发作用。因此我们在数学教学过程中就要讲究技巧的应用。1数学教学中的育人艺术教书育人是水乳交融的一个整体。数学课中，一个具体问题的抽象、一个同类问题的联想、一个恰当的比喻、一个智慧的幽默、一个生动的玩笑等。所折射出的人生哲理、数学文化与数学人文精神是任何说教无法比拟的。实践表明，学生很喜欢听这样的数学课，且容易“亲其师，信其道”，在完成教学任务的同时，达到育人的目的，做到“鱼和熊掌兼得”。这就是数学课中的育人艺术。2数学课堂提问的艺术（1） 提问要有目的性和科学性教师有目的地提问可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动，从而增强学习数学的动力。课堂提问的目的必须清楚、明确。根据课堂教学的需要，设计目的性明确的提问，比如：复习性提问，包括概念、公式、法则、定理和方法的回忆；还有理解型提问；应用型提问；评价型提问等等。提问要有科学性。教师恰到好处的提问，不仅激发学生强烈的求知欲望，而且还能促其知识消化。课堂上问题的设计必须准确、清楚，符合学生认知特点，适应学生认识水平，切忌含糊不清，模棱两可的问题。问题的答案应该是确切和唯一的，即使是分散性问题，其答案的范围也应在教师预料之中，要避免答案不确定或超出学生认识水平的问题。要安排具有启发意义的提问。通过提问、解疑的思维过程，达到诱导思维的目的。要善于了解学生的疑难，鼓励他们质疑问难，作深层次思考。使学生从有疑到无疑，逐个解决疑点、难点问题。（2） 提问的语言要明确、要新颖数学语言的特点是严谨、简洁，形成符号化，教师提问语言既要顾及数学这种特点，又要结合学生认知特点，用自然语言表述要准确精炼，不能含糊不清。同时，问题的提法也常常表现出教学艺术性，艺术性强的问题提法具有趣味性和启发性，能够激起学生探索的热情。同样的一个问题，提出时平平淡淡，既不新颖又不奇特，而是“老调重谈”，那么学生不可能被吸引；相反，如果转换一下提问的角度，使学生有新奇之感，那么他们就会开动脑筋积极思考。3 润物无声渗透的艺术最有说服力的教育是无声的教育，它需要渗透到教学的各个环节中。在幂函数教学中，幂指数n 1时，在第一象限内的图象为抛物线型曲线，随n的减小其图象越来越接近直线y=x；当n=1时图象变为直线y=x(质变)；当0N1时随n的减小其图象越来越接近直线y=1；当n=0(x0)时图象变为直线y=1(质变)；当n0时图象变为双曲线型(质变)。“由于幂指数由大到小的变化，幂函数图象多次经历由量变到质变，由于数学是以图形和数量关系揭示现实世界的本质属性，把它应用到生活中，我们发现，短期不参加体育锻炼，对身体影响不大，而长期不参加体育锻炼，会使体质逐步下降，不仅会影响学习效率，还会导致体形变胖、体质变差，男生变得臃肿，女生变得丑陋，要想重新变得健美，必须参加体育锻炼”这几句富有人情味的话语，让学生在一笑之中体会到老师的良苦用心，同时也能加深对幂函数图象规律的理解，可谓一箭双雕。4于无声处激励的艺术教育家苏霍姆林斯基说的：“成功的快乐是一种巨大的情绪力量，是继续学习的一种动力。”学生的成功快乐是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生学好数学的强烈欲望。在课堂中运用表扬、鼓励来激励学生进步的教育思想是非常正确的，课堂上对学生任何学习的行为都要给予及时而积极的评价：“好”、“对”、“不要着急”、“慢慢说”、“有进步”、“真了不起”等激励性的话语；对于课余时间完成书上的思考题或带“*”号的习题，课堂上要全班通报表扬、鼓励。教学过程中教师对学生抱有的期望，通过态度、表情、行为等形式即：微笑、动人的眼神等形式传递给学生，学生就会受到激励，从而更加相信教师，给予教师以积极主动的反馈。对于学生提出的各种问题和解法都要认真的对待、认真听取，而且要鼓励学生善于和敢于提出问题。对离题的学生教师应做到适当引导，不做生硬打断或责怪学生；对于学生的认识，正确的要充分肯定，有个人独到认识的要大加鼓励，错误的也不要直接否定，更不要罚站，要在肯定已经积极思考的前提下引导学生再想一想或听听别人的意见；对不主动提出问题和回答问题的学生，教师要鼓励他们大胆发言，不断培养他们的自信心和主动性，要使每一个学生在他们最近发展区域内得到发展，享受到成功的快乐。教师的激励、鼓舞大大促进了学生走向成功的步伐，使之饱尝成功的喜悦，从而促进学生主动、自觉的发展。5张扬个性“放任”的艺术我们教学中讲得过多，学生少有积极主动思考的机会，致使学生的个性不能得以充分发挥。在课堂教学中选择一些典型问题进行尝试，收到良好的效果，自己也体会到教学相长的乐趣。如在线面平行的判定定理教学中，教材中的图形把直线画成弯的，学生根据图形理解有困难，加上使用学生不熟悉的反证法，构成教学难点。虽然备课时我们挖空心。思到几种方法，课堂上并不是要讲完，索性“放任”一次，让学生讨论，结果学生可能找出更多更好的反证法，在这些活动中，学生是全身心投入，或是独立思考或是相互讨论，常能迸发出智慧的火花。在活动中，每位同学的聪明才智得到充分发挥，个性得到张扬，常常是平时成绩一般的同学会有上佳表现，他们看到自己的价值，自信心十足，学习数学的兴趣大为增加。6 学会合作交流的艺术学会合作是时代对每个现代人的要求，数学课中也应不失时机的培养学生的合作意识，而数学交流是很好的手段。交流内容一般是选择所学知识的“最近发展区”，方式有课内讨论交流和课外研究集中交流。教师既当导演，又当主持人，针对不同的观点，及时给予评价,在解决数学知识的同时，着力培养学生的合作意识和合作方法。在交流的过程中，要广开言路，让各种思想火花得以交流碰撞。努力使学生做到既敢于坚持自己的观点(不为老师、书本或他人的结论所左右)，又要勇于及时修正错误；既虚心向别人学习，又不能拿来主义；既能倾听他人的意见，又要善于说服别人认可自己合理的想法或做法7 数学之美“导游”的艺术 我们看画展或听诗歌欣赏节目，在没听解说前，对作品的理解是很肤浅的或根本就看不懂，但听过讲解后，心理就明亮多了。数学老师就是数学王国的导游，引导同学逐步学会欣赏数学美、发现数学美，进而提高数学文化修养，并努力做到以美启智、以美育人。在幂函数教学中，用彩色粉笔或多媒体在同一坐标系中画出图象，美轮美奂，学生啧啧赞叹，称为“菊花曲线”，通过对“菊花曲线”，动态描述，学生理解和掌握了幂函数的性质，在头脑里留下深刻印象，便于记忆和保持。解题教学中的一题多解与多题一解，从貌似没有直接关系的地方挖掘解题信息，出奇制胜，揭示了数学世界内在的和谐美，也反映了事物内部的统一性。这一教学过程，既使学生掌握了技能技巧，又起到愉悦身心激发兴趣的作用。揭示数学美不仅是对称美等情形，对某个数学问题所揭示的数学美，可能是见仁见智的，教师要有自己独到的见解，以形成自己的教学风格，这本身也是一种美。致使学生在学习数学时不断感受到数学美的存在，而不是解题机器在工作。8数学解题点拨的艺术解题是数学的重要教学活动。解题过程中当学生思维受阻，处于时而豁然开朗、时而陷入困境时，给予适当的点拨，会对学生影响极深；当学生对待困难处在犹豫不决时，给予点拨与鼓励，学生会信心十足；当学生的解法有创新时，给予点拨与肯定，学生会更上一层楼。这不仅点拨解题，也点拨人生，这对学生形成良好的学习品质是重要的。五结束语总之，数学教学艺术并非随心所欲的臆想杜撰，它具有广泛坚实的科学基础，这方面的理论探讨既为数学艺术的建立提供了依据，又为教学艺术开辟了道路。德国教育家第斯多