四川省宜宾市第四中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文.docx

四川省宜宾市第四中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 文第I卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知集合，则A鈭=A. x1x2B. C. x0x0,b0)的左右焦点分别为F1，F2，斜率为2直线过点F1与双曲线C在第二象限相交于点P，若|OP|=OF2，则双曲线C的离心率是 A. 3B. 5C. 2D. 7212.已知定义在R上的函数f(x)满足，且f(ln2)=2，则的解集是 A. (0,2)B. (0,2)C. (0,e)D. (0,e)第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知是第三象限角，则 14.在某次语文考试中，A、B、C三名同学中只有一名同学优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，C说：“A没有得优秀”；B说：“我得了优秀”；A说：“C说得是真话”。事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是_15.幂函数的图象关于y轴对称，则实数m_.16.定义在R上的函数fx的导函数为fx，f0=0.若对任意x鈭圧，都有，则使得fx+ex0时，讨论f(x)的单调性；（）证明：当a鈮?时，鈭x鈭圼,12，f(x)+xf(x)+ex+x22+(a鈭?)x0（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（伪是参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为蟻=4sin胃.（）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；（）若射线胃=尾 0尾0的解集；（）当a0，b0时，函数f(x)的最大值为7，求2a+1b的最小值.2019-2020学年度秋四川省宜宾市四中高三第一学月考试文科数学试题答案1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.B8.B9.D10.D11.B12.A13. 14.C15.2 16.x0 17.解（1），由asinA=bsinB=csinC得a2+c2-ac=b2，由余弦定理得cosB=a2+c2-b22ac=12，鈭?B蟺，:（2）连接CE，如下图：D是AC的中点，DE鈯C，鈭碅E=CE，在鈻矪CE中，由正弦定理得CEsinB=BCsin鈭燘EC=BCsin2A，鈭?A0，且x1+x2=4-a，x1x2=a2-2a+12 由于OA鈯B，可得x1x2+y1y2=0又y1=x1+a，y2=x2+a所以2x1x2+a(x1+x2)+a2=0 由得a=-1，满足螖0，故a=-120.（1）由表中数据，计算x=15脳（8.5+9+9.5+10+10.5）9.5，y=15脳（12+11+9+7+6）9，则3.2，a=y-bx=9锕w:紙锕?.2锛壝?.5锛?9.4，所以y关于x的线性相关方程为y3.2x+39.4；（2）设定价为x元，则利润函数为y（3.2x+39.4）（x7.7），其中x7.7；则y3.2x2+64.04x303.38，所以x10（元），为使得进入售卖时利润最大，确定单价应该定为10元21.（1）解：由题意知，f(x)=ax-xex-exx2-a=(ax+ex)(1-x)x2，.当a0时，ax+ex0对恒成立，所以当x1时，f(x)0；当0x0.所以函数f(x)在(0,1)上单调递增，在上单调递减.（2）证明：由题意知，即证当a鈮?时，对任意，alnx-(a+1)x+x22+a鈮?恒成立，令h(x)=alnx-(a+1)x+x22+a，所以h(x)=ax-a-1+x=(x-a)(x-1)x，.因为a鈮?，则，所以函数h(x)在1,2上单调递减，所以h(x)max=h(1)=-120，当a鈮?时，f(x)+xf(x)+ex+x22+(a-1)x0，即x-1+x-2-52，故此时；当1x2时，由（1）式可得18，故此时1x2；当x鈮?时，由（1）式可得x0的解集