18.2.1勾股定理的逆定理04.22.doc

课题：18.2.1勾股定理的逆定理 课型：综合 课时：2 使用时间：2011.04. 22执笔：徐茂振 聂亮 审核：徐茂振 教务主任签字：学习目标：1.探索并掌握直角三角形判别思想，会应用解决实际问题2.经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点：理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用难点：理解勾股定理的逆定理的推导一预备知识（投影展示，小组合作探究，10分钟，教师指导，解答疑问）1.（A）勾股定理：2.（A）看课本73页，用自己的话归纳原命题和逆命题的关系：3.（A）写出勾股定理的逆定理：（参考课本73页）4.（B）探究勾股定理的逆定理的正确性。（看书74页探究）ABC5.（B）勾股定理的逆定理的书写格式。二自我检测 (学生独立完成，8分钟，前后组交流5分钟)1（A）一个命题成立，那么它的逆命题_成立2（A）下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ （1）内错角相等，两直线平行； （2）如果a=0，那么ab=0； （3）在一个三角形中，等角对等边3（A）如果ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则ABC是_三角形，_=90，这个定理叫做_4（A）下列各组数中，以a，b，c为边长的三角形不是直角三角形的是 ( ) Aa=2，b=3，c=4 Ba=3，b=4，c=5 Ca=5，b=12，c=13 Da=7，b=24，c=25三释疑解惑四更进一步（小组合作探究15分钟，17题AB组学生解答，C组同学可以帮助分析，8题C组同学板书，针对解答亮点问题适当加分，7分钟，教师指导，解答疑问）教后记：1.（A）写出下列命题的逆命题，并判断真假。（1）对顶角相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等（4）如果x=4，那么x2=16；（5）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角（6）面积相等的三角形是全等三角形；2（B）判断题。在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。命题：“在一个三角形中，有一个角是30，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。ABC的三边之比是1：1：，则ABC是直角三角形。3（A）满足的三个正整数，称为 4（A）分别以下列每组数为一个三角形的三边的长：6，8，10；5，12，13；8，15，17；7，8，9，其中能构成直角三角形的有_5（A）ABC中，AB=7，AC=24，BC=25，则A=_6（A）ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ） Aa=41，b=40，c=9 Ba=1.2，b=1.6，c=2 Ca=，b=，c= Da=，b=，c=17（B）（分析判断题）在解答“判断由长为，2，的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的： 解：设a=，b=2，c= 因为a2+b2=（）2+22=c2所以由a，b，c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由8（B）如图1-3-4，在四边形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积图1-3-4五超越梦想（以课后作业的形式发给学生，下节课以提出问题小组探究学生解答教师指导学生板书小组竞赛的模式完成。）1（A）叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。如果a30，那么a20；如果三角形有一个角小于90，那么这个三角形是锐角三角形；如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；关于某条直线对称的两条线段一定相等。2（A）填空题。任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 。“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是 。在ABC中，若a2=b2c2，则ABC是 三角形， 是直角；若a2b2c2，则B是 。若在ABC中，a=m2n2，b=2mn，c= m2n2，则ABC是 三角形。3（A）已知ABC的三边长a，b，c分别为6，8，10，则ABC_（填“是”或“不是”）直角三角形4（B）若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 5（A）若三角形三条边的长分别为7,24,25，则这个三角形的最大内角是 度6（A）下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，77（A）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A8，15，17 B7，24，25 C6，8，10 D9，12，138（B）以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）1、2； 3，4，5； 32，42，52； 9，40，41（6）； （7），； （8）0.03，0.04，0.05； （9）a21，2a，a 21 A3个 B4个 C5个 D6个9（A）如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的 ( )A1倍 B2倍 C3倍 D4倍10.（B）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为123 B.三边长的平方之比为123C.三边长之比为3 4 5 D.三内角之比为3 4 511（A）已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？a=2，b=，c=；a=15，b=16，c=6； a=5，b=，c=1； a=5k，b=12k，c=13k（k0）。图1-3-312（B）如图1-3-3，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km，BC=12km，AC=13km要从B修一条公路BD直达AC已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路最低造价是多少？ADCB13（B）如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积14（B）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB15. （B）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，AFEDCB ， 试判断EFC的形状.16（B）初春时分，两组同学到