19.2.4边边边.ppt

19 2 4全等三角形的判定 sss 思考 如果两个三角形有三个角分别对应相等 那么这两个三角形一定全等吗 如果将上面的三个角换成三条边 结果又如何呢 不一定 如下面的两个三角形就不全等 做一做 如图19 2 12 已知三条线段 以这三条线段为边 画一个三角形 完成作图后 请把你画的三角形剪下 并与周围同学的三角形作比较 你有什么发现 发现 给定三条线段 如果它们能组成三角形 那么所画的三角形都是全等的 动手操作 已知任意 ABC 画一个 A B C 使A B AB A C AC B C BC 动手操作 已知任意 ABC 画一个 A B C 使A B AB A C AC B C BC 动手操作 已知任意 ABC 画一个 A B C 使A B AB A C AC B C BC 动手操作 已知任意 ABC 画一个 A B C 使A B AB A C AC B C BC A 画法 1 画线段B C BC 2 分别以B C 为圆心 BA CA为半径画弧 两弧相交于点A 3 连结A B A C 得 A B C 剪下 A B C 放在 ABC上 可以看到 A B C ABC 全等三角形的判定 sss 边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等 SSS 应用表达式 如图 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SSS 例3 如图 在四边形ABCD中 AD BC AB CD 求证 ABC CDA 学以致用 1 已知 如图 AB DC AD BC 求证 A C 练习提升 提示 连结BC后 证 ABD CDB 再根据全等三角形对应角相等推出 A C 一定 S A S 不一定 一定 A S A 一定 A A S 不一定 一定 S S S 归纳 两个三角形全等的判定方法 判定三角形全等至少有一组边 练习 1 根据条件分别判定下面的三角形是否全等 1 线段AD与BC相交于点O AO DO BO CO ABO与 BCO 2 AC AD BC BD ABC与 ABD 3 A C B D ABO与 CDO 4 线段AD与BC相交于点E AE BE CE DE AC BD ABC与 BAD 全等 SAS 全等 SSS 不能判定全等 全等 SSS等 2 如图 四边形ABCD是平行四边形 ABC和 CDA是否全等 若四边形是菱形 矩形 梯形 是否还有相同的结论 解 全等 用SSS或SAS或ASA或AAS都能证得 因为菱形和矩形都是平行四边形 所以有相同的结论 而梯形不是平行四边形 所以不有相同的结论 1 已知 如图 AB DC AC DB求证 A D 巩固提高练习 提示 BC为公共边 由SSS可得两三角形全等 全等三角形对应角相等 2 已知 如图 AB AD BC DC求证 B D 证明 连结AC 在 ABC与 ADC中 ABC ADC SSS B D 全等三角形对应角相等 公共边 3 已知 如图 点B E C F在同一条直线上 AB DE AC DF BE CF求证 A D 提示 因为BE CE CF CE 即BC EF 所以由SSS得 ABC DEF 所以 A D 全等三角形对应角相等 4 已知 如图 AB DC AC DB OA OD求证 A D 证明 AC BD OA OD BD OD AC OA 即OB OC AB DC OA OD OAB ODC SSS A D 全等三角形对应角相等 5 已知 如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连结A与BC中点D的支架 求证 AD BC 证明 在 ABD与 ACD中 ABD ACD SSS AD BC 垂直定义 1 BDC