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文档简介

第六课时：二次根式的混合运算 学习目标 1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用 2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算 教学重难点 重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律； 难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算 教学过程 一、创设情景 明确目标 学生活动：请同学们完成下列各题: 1计算 （1）（2x+y）zx （2）（2x2y+3xy2）xy 2计算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现它主要有（1）单项式单项式；（2）单项式多项式；（3）多项式单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用问题：模仿上面的整式运算计算（+） ，你会吗？试一试。 二、自主学习 指向目标自学导读1、自学教材P16中的例4，你能说出每一步的计算根据吗？2、自学教材P16中的例5，第（1）小题运用什么法则？第（2）小题运用了什么公式？这说明整式的运算法则和公式在二次根式的运算中_(能或不能）运用。 自学评价： 计算（1）（ ） （2）（4-3） （3） （4） 三、合作探究 达成目标 如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立 整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式 例1计算: （1）（+） （2）（4-3）2 分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律 解：（1）（+）=+ =+=3+2 解：（4-3）2=42-32 =2- 例2计算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） 分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立 解：（1）（+6）（3-） =3-（）2+18-6 =13-3 （2）（+）（-）=（）2-（）2 =10-7=34、 总结梳理 内化目标 1.一种数学思想：类比（二次根式的混合运算可以类比整式的混合运算）； 2.进行二次根式的混合运算时，先算（ ），后算（ ），若有括号应先算（ ）。五、达标测评 反思目标 1（-3+2）的值是（ ） A-3 B3- C2- D- 2计算（+）（-）的值是（ ） A2 B3 C4 D1 3（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是_4（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是
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