《应用统计学(第三版)》总习题.pdf

1 统计学 习题参考答案 统计学 习题参考答案 湖南商学院统计系 第第 1 1 章章 总论总论 1 统计的三种涵义是 统计工作 统计资料和统计学统计工作 统计资料和统计学 2 统计工作必须涉及 为谁统计 由谁统计 统计什么和如何统为谁统计 由谁统计 统计什么和如何统 计计等基本问题 3 统计工作具有 信息职能 咨询职能和监督职能 信息职能 咨询职能和监督职能 其中最基本 的职能是信息职能信息职能 4 统计资料按计量方法不同 分为计点资料和计量资料计点资料和计量资料 按资料是 否直接取得 分为原始资料和次级资料原始资料和次级资料 按统计资料的时间属性不同 分为静态资料和动态资料静态资料和动态资料 按统计资料所涵盖的范围不同 分为全面全面 资料和抽样资料资料和抽样资料 统计资料具有时间 空间和数据时间 空间和数据三个要素 5 统计学是研究现象总体的数量表现和规律性数量表现和规律性的方法论科学 按 照发展阶段和侧重点不同 可分为描述 统计学和推断统计学统计学和推断统计学 按照 理论与实践应用的关系 可分为理论统计学和应用统计学理论统计学和应用统计学 6 简述统计研究最基本的研究方法有哪些 统计的研究过程主 要包括哪些步骤 统计研究最基本的研究方法有大量观察法 统计分组法 综合指统计研究最基本的研究方法有大量观察法 统计分组法 综合指 标法 归纳推断法 统计的研究过程主要包括统计设计 统计调查 标法 归纳推断法 统计的研究过程主要包括统计设计 统计调查 统计整理 统计分析等步骤 统计整理 统计分析等步骤 第第 2 2 章章 统计计量统计计量 1 四种具体的计量水准分别是列名列名水准 水准 顺序顺序水准 水准 间隔间隔水准 水准 比例比例水准水准 其中属性水准包括列名列名水准和水准和顺序顺序水准水准 数量水准包括间间 隔隔水准水准和比例和比例水准水准 2 统计指标按反映的总体内容与性质不同 可分为数量指标与质数量指标与质 量指标量指标两大类 3 数量指标由于计量单位不同 可分为实物指标和价值指标实物指标和价值指标 按 反映的计量时间特点不同 分为流量指标和存量指标流量指标和存量指标 或时期指标和时期指标和 时点指标时点指标 所反映的总体内容不同可分为总体单位总量和总体标志总体单位总量和总体标志 总量总量 总体标志总量 总体单位总量为平均指标 平均指标 2 4 质量指标按表现形式不同可分为平均指标和相对指标 平均指标和相对指标 5 统计指标设计一般应遵循哪些准则 统计指标统计指标设计一般应遵循的原则主要有 设计一般应遵循的原则主要有 1 1 统计指标的名称 涵 统计指标的名称 涵 义要有理论依据 义要有理论依据 2 2 统计指标必须有明确的计算口径 统计指标必须有明确的计算口径 3 3 统计指 统计指 标要有科学的计算方法 标要有科学的计算方法 4 4 统计指标要有统一的计量单位 统计指标要有统一的计量单位 6 建立统计指标体系应遵循哪些原则 建立统计指标体系建立统计指标体系应遵循的原则主要有应遵循的原则主要有 1 1 必须明确建立统计指 必须明确建立统计指 标体系的目的 标体系的目的 2 2 必须明确基本统计指标和分类指标 必须明确基本统计指标和分类指标 3 3 必须考虑 必须考虑 统计指标体系的完整性和系统性 统计指标体系的完整性和系统性 4 4 必须注意指标体系的层次性和 必须注意指标体系的层次性和 稳定性 稳定性 5 5 必须注意指标体系的可操作性 必须注意指标体系的可操作性 7 试举例说明统计总体和总体单位 不变标志和可变标志 属性 水准和数量水准 数量指标和质量指标 例如 中国人口普查 统计总体 具有中国国籍的全体公民具有中国国籍的全体公民 总体单位 每一个中国公民每一个中国公民 不变标志 同质性同质性 中国国籍中国国籍 可变标志 差异性 差异性 性别 年龄 民族 婚否 职业 文化程性别 年龄 民族 婚否 职业 文化程 度 受教育年限度 受教育年限 属性水准 性别 民族 婚否 职业 文化程度性别 民族 婚否 职业 文化程度 数量水准 年龄 受教育年限年龄 受教育年限 数量指标 总人口 男性人口与女性人口 城镇人口与农村人口 总人口 男性人口与女性人口 城镇人口与农村人口 各年龄人口各年龄人口等 质量指标 出生率 死亡率 自然增长率 平均寿命 平均受教出生率 死亡率 自然增长率 平均寿命 平均受教 育年限 育年限 8 某市 2006 年有 10 家轻工企业 它们的有关统计资料如下 企业简称 华 表 华 灯 彩 虹 飞 车 长 机 林 纸 汽 电 华 龙 百 药 红 酒 经济类型 国 有 集 体 股 份 外 资 台 资 私 营 外 资 国 有 股 份 集 体 行业代码 8 19 19 12 15 3 11 10 22 7 职工人数 人 78 5 18 6 865 28 8 38 5 10 5 48 6 863 56 4 19 5 3 总资产 万元 23 54 13 23 339 1 98 8 11 22 55 0 18 54 269 6 18 65 65 8 增加值 万元 97 34 26 97 129 75 41 76 56 21 17 64 77 76 129 45 76 14 24 18 销售额 万元 98 86 45 86 128 86 41 86 56 08 17 86 77 88 129 21 78 23 23 05 利润率 6 5 7 6 8 5 6 4 7 5 8 8 6 8 7 3 7 8 5 3 劳动效率 万 12 4 14 5 15 0 14 5 14 6 16 8 16 0 15 0 13 5 12 4 要求回答 1 总体是什么 1010 家轻工企业构成的总体家轻工企业构成的总体 此数据集中有 1010 个个 个体个体 2 属性水准包括 经济类型 行业经济类型 行业 数量水准包括 职工人数 总职工人数 总 资产 资产 增加值增加值 销售额 利润率 劳动效率销售额 利润率 劳动效率 3 属性变量包括 经济类型 行业经济类型 行业 数字变量包括 职工人数 总资职工人数 总资 产 产 增加值 增加值 销售额 利润率 劳动效率销售额 利润率 劳动效率 4 数量指标包括 职工人数 总资产 职工人数 总资产 增加值 增加值 销售额销售额 质量指标包 括 利润率 劳动效率利润率 劳动效率 5 流量指标包括 增加值 增加值 销售额销售额 存量指标包括职工人数 总资产职工人数 总资产 6 离散变量包括职工人数职工人数 连续变量包括增加值 增加值 销售额销售额 利润率 利润率 劳动效率 劳动效率 9 某零售企业某月商品月初存量 550 万元 本月采购量 2880 万 元 本月其他收入量 38 万元 本月销售量 3250 万元 本月其他支出 量 3 万元 月末存量 480 万元 则商品购销存之间的平衡差为 不平衡的原因是 平衡差 平衡差 3250 3 4803250 3 480 550 2880 38550 2880 38 2 265 万元 不平衡的原因 购销存计价标准不同 10 某工业企业某月生产消费原煤 12 8 吨 焦煤 8 5 吨 煤油 886 公斤 柴油 7806 公斤 汽油 350 公斤 电力 58 万千瓦时 能源折标 准煤的系数为 原煤 0 7140 吨标准煤 吨 焦煤 0 9714 吨标准煤 4 吨 煤油1 4714吨标准煤 吨 柴油1 4571吨标准煤 吨 汽油1 4714 吨标准煤 吨 电力 4 03 吨标准煤 万千瓦时 要求计算能源消费总 量 折合标准煤 能源消费总量 能源消费总量 12 8 0 7140 8 5 0 9714 0 886 1 4714 7 806 1 4571 0 35012 8 0 7140 8 5 0 9714 0 886 1 4714 7 806 1 4571 0 350 1 4714 58 4 03 1 4714 58 4 03 264 33264 33 吨标准煤吨标准煤 第第 3 3 章章 统计资料搜集统计资料搜集 1 统计资料搜集的基本要求是 准确性 及时性 系统性 准确性 及时性 系统性 2 统计资料搜集应注意解决哪些的基本问题 1 1 必须制定科学的调查方案必须制定科学的调查方案 2 2 必须制定科学的调查表或调查必须制定科学的调查表或调查问问 卷卷 3 3 必须选择合适的统计调查组织方式必须选择合适的统计调查组织方式 4 4 必须选择恰当的搜集必须选择恰当的搜集 资料的具体方法资料的具体方法 5 5 必须重视调查数据质量的控制 总之必须重视调查数据质量的控制 总之 涉及到为涉及到为 何搜集 向谁搜集 搜集什么 怎样搜集 谁来搜集等基本问题 何搜集 向谁搜集 搜集什么 怎样搜集 谁来搜集等基本问题 3 统计资料搜集方案设计应包括哪些基本内容 基本内容基本内容包括包括明确调查的目的 确定调查对象的范围和调查单明确调查的目的 确定调查对象的范围和调查单 位 确定调查的项目 确定调查的方式和方法 确定调查时间和调查位 确定调查的项目 确定调查的方式和方法 确定调查时间和调查 期限 确定调查的组织计划等等 期限 确定调查的组织计划等等 4 统计调查的组织方式通常有普查 统计报表 抽样调查和非概普查 统计报表 抽样调查和非概 率抽样调查率抽样调查等 以及这些调查方式的结合应用 5 简述抽样调查的概念 特点和应用 抽样调查是指为了特定的研究目的 按照随机原则从总体中抽取抽样调查是指为了特定的研究目的 按照随机原则从总体中抽取 部分个体组成样本进行调查 然后根据样本调查数据从数量上推断总部分个体组成样本进行调查 然后根据样本调查数据从数量上推断总 体的数量特征 体的数量特征 抽样调查具有抽样调查具有 3 3 个特点 个特点 1 1 样本单位是按随机原则抽取的 样本单位是按随机原则抽取的 2 2 抽样调查的目的是用样本数据推断总体的数量特征 抽样调查的目的是用样本数据推断总体的数量特征 3 3 抽样调查的 抽样调查的 误差是不可避免的 但可以计算和控制 误差是不可避免的 但可以计算和控制 抽样调查的应用主要有抽样调查的应用主要有 4 4 个方面 一是不可能进行全面调查的现个方面 一是不可能进行全面调查的现 象只能采用抽样调查 如具有破坏性的产品质量检验 二是不必要进象只能采用抽样调查 如具有破坏性的产品质量检验 二是不必要进 行全面调查的现象可采用抽样调查 如城乡居民收入和消费调查 三行全面调查的现象可采用抽样调查 如城乡居民收入和消费调查 三 5 是可作全面调查的现象 是可作全面调查的现象 为了节省时间 人力和调查费用 亦可采用为了节省时间 人力和调查费用 亦可采用 抽样调查 四是用抽样调查弥补全面调查的不足或修正补充全面调查抽样调查 四是用抽样调查弥补全面调查的不足或修正补充全面调查 的数据 的数据 6 简述问卷的形式有哪三种 测量或询问技术有哪些 询问的题 型有哪些 问卷形式有开放式问卷 封闭式问卷和半封闭式问卷三种形式 问卷形式有开放式问卷 封闭式问卷和半封闭式问卷三种形式 问卷设计的测量或询问技术有列名水准 顺序水准 间隔水准 比率问卷设计的测量或询问技术有列名水准 顺序水准 间隔水准 比率 水准四种 从询问的题型来看 有填空题 二项选择题 多项选择题 水准四种 从询问的题型来看 有填空题 二项选择题 多项选择题 评等 顺位 题 配对比较题 程度评价题 评分题 自由回答题等 评等 顺位 题 配对比较题 程度评价题 评分题 自由回答题等 询问题型是计量水准的具体应用 询问题型是计量水准的具体应用 7 某省人口普查后 又抽取 1 的人口进行核查 以了解人口普查 时有无重复登记和遗漏登记的问题 用以修正普查数据 这种调查方 式是 普查普查 和和 抽样调查抽样调查的结合应用 8 某工业企业需定期掌握企业的人 材 物 产 供 销等数量 信息 你建议该工业企业应采用全面统计全面统计调查方式 数据资料采集应 采用 核算法核算法 企业应建立企业统计企业统计制度 9 某电子元件厂某月生产电子管 10000 个 采用随机抽样检验产 品的平均使用寿命和产品合格率 样本容量为 180 个 检验结果 180 个电子管的平均使用寿命为 3880 小时 产品合格数为 174 个 要求 推断该批电子管的平均使用寿命 产品合格率和总合格品数 推断该批推断该批电子管的电子管的平均使用寿命 平均使用寿命 38803880 小时小时 产品合格率 产品合格率 174 180 100 96 66 174 180 100 96 66 总合格品数 总合格品数 1000 96 66 9666 1000 96 66 9666 个个 10 某县某年种植早稻 56850 公顷 按照去年各乡镇早稻平均单产 分为高 中 低三类地型 采用划类选典的办法调查本年早稻的产量 高 中 低三类地型各调查 66 98 和 50 公顷 共调查 214 公顷 收 获季节实割实测结果统计表明 高 中 低三类地型的早稻平均单产 为 6218 5945 5430 公斤 公顷 要求估计全县早稻平均单产和总产 量 平均单产平均单产 6218 66 59 6218 66 5945 98 5430 50 66 98 5101 5908 87 45 98 5430 50 66 98 5101 5908 87 公公 斤斤 公顷公顷 6 总总产量产量 5908 87 56850 1000 334919 26 5908 87 56850 1000 334919 26 吨吨 或或 33 49 33 49 万吨万吨 第第 4 4 章章 统计资料整理统计资料整理 1 简述统计分组的概念 特点 作用和关键 概念概念 统计分组是根据统计研究的需要 按一定的标志或标准将统计分组是根据统计研究的需要 按一定的标志或标准将 总体各单位区分为若干组 类 的一种统计方法 总体各单位区分为若干组 类 的一种统计方法 特点特点 统计分组对总体而言 是将总体区分为性质不同的若干部统计分组对总体而言 是将总体区分为性质不同的若干部 分 对个体而言 是将性质相同或相近分 对个体而言 是将性质相同或相近者归为一类 从而体现组间的者归为一类 从而体现组间的 差异性和组内的同质性 差异性和组内的同质性 作用作用 划分现象的类型 揭示现象的内部结构及分布特征 显示划分现象的类型 揭示现象的内部结构及分布特征 显示 现象之间的依存关系 现象之间的依存关系 统计分组关键统计分组关键 分组标志的选择和各组界限的划分分组标志的选择和各组界限的划分 2 简述统计数列有哪些种类 统计资料表现或陈示的形式有哪 些 统计数列有统计数列有 品质数列 变量数列 时间数列 空间数列 相关品质数列 变量数列 时间数列 空间数列 相关 数列和平衡数列 数列和平衡数列 统计资料陈示的形式有 统计表 统计图 统计报告 统计模型统计资料陈示的形式有 统计表 统计图 统计报告 统计模型 和统计数据库和统计数据库 3 编制时间数列应遵循的基本原则是什么 具体应注意哪些具 体要求 编制时间数列应遵循的基本原则 保证各期统计指标数值的可比编制时间数列应遵循的基本原则 保证各期统计指标数值的可比 性性 具体要求 时期长短应相等 总体范围应统一 指标内容应统一 具体要求 时期长短应相等 总体范围应统一 指标内容应统一 计算要素应统一 计算要素应统一 4 国内生产总值的收入法 支出法和生产法的平衡关系式各怎 样 收入法 固定资产折旧 劳动报酬 生产税净额 营业收入法 固定资产折旧 劳动报酬 生产税净额 营业 盈余盈余 支出法 支出法 总消费总消费 总投资总投资 净出口净出口 生产法 生产法 总产出 中间消耗总产出 中间消耗 5 某市居民对 A 品牌空调满意度测评 很满意人数 550 满意人数 7 600 较满意人数 880 不满意人 540 很不满意人数 430 则满意率为 67 6767 67 不满意率为 32 3332 33 满意率的 标准差为 46 7746 77 离散度为 69 11 69 11 满意度分布的直线图为 略略 6 某班 50 名学生的数学考试成绩如下 50 70 7l 72 73 73 72 71 60 68 69 70 70 81 82 75 76 78 78 81 81 83 84 86 91 92 96 86 88 84 89 90 92 93 95 78 79 80 76 74 56 72 69 70 80 8l 84 48 53 68 表表 4 4 7 7 某班某班数学学成绩人数分布学成绩人数分布 考考 分分 人人 数数 人 人 频频 率率 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 4 5 19 15 7 8 0 10 0 38 0 30 0 14 0 50 100 0 考试成绩的平均分考试成绩的平均分 76 76 76 76 分分 合格率合格率 92 0 92 0 试卷的难易程度试卷的难易程度 考试成绩分布考试成绩分布的特征是 的特征是 两头小 中间大 近两头小 中间大 近 8 似于对称分布似于对称分布 试卷的难易程度适中试卷的难易程度适中 7 简述品质数列有哪些种类和品质数列编制的一般步骤 品质数列种类品质数列种类 有简单分组品质数列 平行分组品质数列 复合分有简单分组品质数列 平行分组品质数列 复合分 组品质数列三种形式组品质数列三种形式 编制的一般步骤编制的一般步骤 1 1 选择分组标志 选择分组标志 2 2 划分各组的界限 划分各组的界限 3 3 决定品质数列的形式 决定品质数列的形式 4 4 统计汇总 统计汇总 5 5 编制统计图表 编制统计图表 8 简述变量数列有哪些种类和等距式变量数列编制的一般步骤 变量数列种类 1 1 离散型变量数列 分为单项数列和组距数列 离散型变量数列 分为单项数列和组距数列 2 2 连续型变量数列 又分为等距数列和异距数列 连续型变量数列 又分为等距数列和异距数列 等距式变量数列编制的一般步骤等距式变量数列编制的一般步骤 1 1 求全距 求全距R R 2 2 确定组数 确定组数 3 3 确定组距 确定组距 4 4 确定组限 确定组限 5 5 列表计算各组频数和频率 各 列表计算各组频数和频率 各 组的平均值或组中值 还可绘制统计图 组的平均值或组中值 还可绘制统计图 9 9 某省某年 32 个市县城镇居民人均可支配收入列队如下 要求 编制异距式变量数列 计算各组的次数和频率 指出次数分布属于什 么类型 360 1 564 7 641 8 727 6 807 5 900 1 105 08 136 54 498 4 596 4 648 0 740 2 873 4 933 4 116 23 142 56 667 7 753 0 965 5 150 06 467 18 668 5 755 4 968 6 167 96 687 4 786 0 169 90 6889 19730 9 258 74 316 13 人均可支配人均可支配 收入收入 元 元 人 人 市 县 数市 县 数 个 个 比比率率 3000 5000 5000 8000 8000 12000 12000 15000 15000 20000 20000 30000 30000 50000 2 13 8 2 4 1 2 6 25 40 6 3 25 0 0 6 25 12 5 0 3 12 6 25 合计 32 100 00 结论 结论 3232 个市县城镇居民人均可个市县城镇居民人均可支配收入的分布极不均衡 差异大 支配收入的分布极不均衡 差异大 最高为最低的最高为最低的 12 9712 97 倍 倍 1200012000 元以下的有元以下的有 2323 个市县 占个市县 占 71 88 71 88 1200012000 元以上的有元以上的有 9 9 个市县 占个市县 占 28 12 28 12 次数分布属于低偏 次数分布属于低偏 右偏右偏 分分 布 布 第第 5 5 章章 统计比较分析统计比较分析 1 简述统计比较分析法的基本形式有哪些 统计比较分析法的基本形式按对比方式不同分为 差额法和比率统计比较分析法的基本形式按对比方式不同分为 差额法和比率 法 按说明的数量关系不同 分为动态比较和横向比较 按对比指标法 按说明的数量关系不同 分为动态比较和横向比较 按对比指标 不同分为 水平比较 增量比较和相对量比较 不同分为 水平比较 增量比较和相对量比较 2 相对指标有哪些种类 各说明什么问题 相对指标根据对比的相对指标根据对比的指标性质和作用不同可分为 指标性质和作用不同可分为 1 1 动态相对 动态相对 数 数 说明经济指标的说明经济指标的 增减变化 增减变化 2 2 计划完成相对数 计划完成相对数 说明经济指标的说明经济指标的计划完成程度或执计划完成程度或执 行进度 行进度 3 3 结构相对数 结构相对数 说明总体的说明总体的结构与分布 结构与分布 4 4 比例相对数 比例相对数 说明总体内各说明总体内各部分之间的比例关系 部分之间的比例关系 5 5 比较相对数 比较相对数 说明横向说明横向比较比较 的差异 的差异 6 6 强度相对数 强度相对数 说明现象的说明现象的强度 密度 普遍程度和依存强度 密度 普遍程度和依存 关系 关系 3 某地 2005 年和 2008 年国内生产总值及分类资料如下 单位 亿元 要求计算表中空白处的数据 分析地区生产总值的动态变化 10 和结构变化 三次产业增长对地区生产总值增长的贡献率和拉动 并 写了简要的分析评价 结论 项 目 2005 年 2008 年 数值增 长率 贡献 率 拉动 数值 比重 数值 比重 国内生产总 值 其中 第一 产业 第二 产业 第三 产业 6511 34 1255 08 2596 71 2659 55 100 0100 0 0 0 19 2819 28 39 8839 88 40 8440 84 11156 64 2007 40 4933 08 4216 16 100 0100 0 0 0 17 9917 99 44 2244 22 37 7937 79 71 34 59 94 89 97 58 53 100 00100 00 16 2016 20 50 3050 30 33 5033 50 71 3471 34 11 5511 55 35 8835 88 23 9123 91 评价结论要点 评价结论要点 1 1 第二产业增长最快 第一产业和第三产业增第二产业增长最快 第一产业和第三产业增 长相当长相当 2 2 第二产业比重提高第二产业比重提高 第一产业和第三产业比重下降第一产业和第三产业比重下降 产产 业结构变化明显业结构变化明显 3 3 第二产业对第二产业对 GDPGDP 的献率和拉动最大的献率和拉动最大 第三产业第三产业 对对 GDPGDP 的献率和拉动居第二的献率和拉动居第二 第一产业对第一产业对 GDPGDP 的献率和拉动最小的献率和拉动最小 经经 济增长主要是第二产业和第三产业推动的济增长主要是第二产业和第三产业推动的 4 某商业企业某年 1 8 月计划执行进度的有关资料如下 要求计 算表中空白处的数据 分析计划执行进度和动态变化 并写了简要的 分析评价 结论 项目 计划 实际 计划 完成 去年 实际 比去年增 长率 商品销售额 万元 费用率 劳 动 效 率 万元 人 资产周转率 次 利 润 总 额 万元 5880 6 8 10 0 5 8 282 0 4 8 4180 6 5 7 2 4 2 218 0 5 2 71 0971 09 95 5995 59 72 0072 00 72 4172 41 77 3077 30 108 3108 3 3 3 3852 6 9 6 6 3 8 168 0 4 4 8 528 52 5 805 80 9 099 09 10 5310 53 29 7629 76 18 1818 18 11 利润率 结论结论 1 1 8 8 月商品销售额和利润总月商品销售额和利润总额计划执行进度都超过了额计划执行进度都超过了 66 67 66 67 的正常进度要求的正常进度要求 费用率下降 而劳动效率 资产周转率和利费用率下降 而劳动效率 资产周转率和利 润率都有提高 因此 计划执行进度快 经济效益提高 润率都有提高 因此 计划执行进度快 经济效益提高 5 某县 2000 年和 2008 年某地农民纯收入和生活消费支出如下 元 人 要求计算表中空白处的数据 分析农民生活消费支出的动 态变化和结构变化 写出简要的分析评价 结论 项 目 2000 年 2008 年 数值增 长率 人均消费 的 收入弹性 数 值 比重 数值 比重 人均纯收入 人均消费支出 其中 食品 衣着 居住 用品 医疗 交通 文教 其他 219 7 1 6 194 2 9 4 105 3 3 7 93 73 251 92 78 05 82 23 99 38 222 50 61 100 00100 00 54 2254 22 4 824 82 12 9712 97 4 024 02 4 234 23 5 115 11 11 4511 45 3 183 18 4512 50 3805 00 1947 52 169 0 6 629 7 5 171 1 5 244 1 7 286 0 1 278 6 7 78 67 100 00100 00 51 1851 18 4 444 44 16 5516 55 4 504 50 6 426 42 7 527 52 7 327 32 2 072 07 105 34105 34 95 8495 84 84 8884 88 80 3780 37 149 98149 98 119 28119 28 196 95196 95 187 79187 79 25 2425 24 27 3827 38 0 910 91 0 810 81 0 760 76 1 421 42 1 131 13 1 871 87 1 781 78 0 230 23 0 260 26 12 76 结论结论 1 1 恩格尔系数下降恩格尔系数下降 非食品消费比重提高非食品消费比重提高 说明消费结构变说明消费结构变 化明显化明显 农民生活消费向小康水平迈进农民生活消费向小康水平迈进 2 2 各类生活消费支出随着农各类生活消费支出随着农 民纯收入的增长而增长民纯收入的增长而增长 从消费支出的收入弹性来看从消费支出的收入弹性来看 居住 用品 居住 用品 医疗和交通都为强效应弹性 这医疗和交通都为强效应弹性 这 4 4 类消费是农民生活消费的增长点和类消费是农民生活消费的增长点和 热点 热点 6 某企业计划规定今年单位产品成本比去年下降 5 劳动生产率 比去年提高 6 今年 实际单位产品成本比去年下降 6 劳动生产率比去年提高 8 则单位 产品成本计划完成程度为 98 95 98 95 劳动生产率计划完成程度为 101 89 101 89 7 某企业今年产品销售额为 9880 万元 流动资产平均占用额为 1828 6 万元 则流动资产周转次数为 5 40 次 年 流动资产占用率为 18 51 18 51 其中正指标是流动资产周转次数流动资产周转次数 8 某地今年三次产业之比为 1 2 37 2 32 则各产业占 GDP 的比重 分别为 17 5817 58 41 6541 65 40 77 40 77 第第 6 6 章章 数据分布特征测度数据分布特征测度 1 已知某工业企业有关统计资料如下 要求计算空白处的平均指 标 并作对比分析说明 项 目 去年 今年 增长率 工业总产值 万元 职工人数 人 劳动效率 元 人 工资总额 万元 平均工资 元 人 880 352 2500025000 281 6 80008000 1042 8 372 28032 1628032 16 372 4 10010 7510010 75 18 5018 50 5 685 68 12 1312 13 32 2432 24 25 1325 13 2 有 15 位评委对某作品的评价分值为 42 45 60 65 70 75 80 85 86 88 95 96 98 98 100 分 则算术平均数为 78 8678 86 标准差为18 36 18 36 评委评分的离散度23 27 23 27 集中度为76 73 76 73 13 若去掉两个最高分和两个最低分 则截尾平均数为 81 64 81 64 标准差为 12 25 评委评分的离散度为 15 00 15 00 集中度为 85 00 85 00 3 某工厂生产班组 12 个工人的日生产某种产品件数分别是 20 22 23 25 26 24 28 30 31 32 34 36 件 则一般算 术平均数为 27 58 27 58 先进平均数为 31 83 31 83 落后平均数为 23 33 劳动 定额宜采用先进先进平均数 31 83 31 83 4 某产品 12 个企业的单位产品成本分别是 20 20 2 20 3 20 6 20 8 21 0 21 1 21 4 21 6 21 8 21 9 22 1 则算术 平均数为 21 07 标准差为 0 6749 离散度 3 2 集中度为 96 80 先进平均数为 20 48 20 48 落后平均数为 21 6521 65 5 某厂生产的零件须经过三道工序 而某批零件各工序的合格率 分别为 96 8 95 2 和 98 3 则该批零件的总合格率为 90 59 90 59 各 道工序的平均合格率为 96 76 96 76 6 某项存款存期为 10 年 前 3 年年利率 3 5 中间 3 年为 4 5 后 4 年为 5 4 则平均年本利率为 104 56 104 56 平均年利率为 4 56 4 56 7 根据平均数与标准差的性质 回答以下问题 1 某数列平均数为 1000 标准差系数为 0 256 则标准差为 256256 2 某数列平均数为 12 各变量值平方的平均数为 169 则标准 差系数为 41 67 41 67 3 某数列的标准差为 3 各变量值平方平均数为 25 则平均数 为 4 4 4 某数列标准差为 30 平均数为 50 则变量值对 90 的方差为 25002500 8 设甲县农民人均纯收入为 8880 元 标准差 980 元 农业人口 88 5 万人 乙县农民人均纯收入 9240 元 标准差 1086 元 农业人 口 89 8 万人 丙县农民人均纯收入 9860 元 标准差 1124 元 农业人 口 76 5 万人 则甲 乙 丙三县农民人均纯收入的总平均数 9061 319061 31 方差 1103277 371103277 37 标准差 1050 37 1050 37 离散度为 11 5911 59 集中度为 88 4188 41 9 从一批茶叶中抽取 100 包进行检验 其中重量在 500 克以下 的有 10 包 要求计算该批茶叶在 500 克以上者的和标准差 成数成数 90 90 成数标准差成数标准差 0 300 30 10 某市调查 1000 人中有 180 人不喜欢 A 品牌产品 820 人喜欢 A 14 品牌产品 则该市不喜欢 A 品牌产品的人数的比率为 18 18 标准差为 0 38420 3842 喜欢 A 品牌产品的人数的比率为 82 82 标准差为 0 3842 离散 度为 46 8546 85 集中度为 53 15 53 15 11 甲 乙两车间工人日产量的均值分别为 80 件和 88 件 标准差 分别为 15 件和 18 件 甲车间的标准差系数为 0 18750 1875 乙车间的标 准差系数为 0 2045 0 2045 故甲车间甲车间工人平均日产量的代表性大 工人技 术熟练程度较均衡 12 当 P 0 0 或 P 1 1 时 比率 P 的方差的最小值为 0 0 当 P 0 50 5 时 比率 P 的方差的最大值为 0 25 0 25 标准差为 0 50 5 13 已知甲乙两个农产品各试种 10 片地的平均亩产量 公斤 如下 要求计算甲乙两个品种的总平均亩产量 全距 标准差 标准 差系数 说明哪个品种更有推广应用价值 甲 324 326 432 434 534 535 637 638 742 884 乙 228 230 331 433 533 634 736 838 840 1042 甲 总甲 总平均亩产量平均亩产量 548 60548 60 全距 全距 560560 标准差 标准差 171 12171 12 标 标 准差系数准差系数 0 31190 3119 乙 总平均亩产量乙 总平均亩产量 584 50584 50 全距 全距 814814 标准差 标准差 265 87265 87 标 标 准差系数准差系数 0 45490 4549 结论 甲品种更有推广应用价值结论 甲品种更有推广应用价值 14 已知甲 乙两企业职工月工资资料如下 要求计算各企业的 职工平均工资 标准差 标准差系数 中位数 众数 并作对比分析 说明 月平均工资 元 人 甲企业 人 乙企业 人 2660 2780 2900 3180 3880 70 80 54 36 24 76 86 56 40 28 15 项目项目 甲企业甲企业 乙企业乙企业 平均工资平均工资 标准差标准差 标准差系数标准差系数 中位数中位数 众数众数 2927 272927 27 341 90341 90 11 6811 68 27802780 27802780 2935 242935 24 351 26351 26 11 9711 97 27802780 27802780 结论 结论 甲企业职工平均工资的代表性和均衡性比乙企业高 15 已知甲 乙两班学生数学考试成绩如下表 要求计算各班的 平均成绩 标准差 标准差系数 合格率 优良率 中位数 众数等 指标 并对两个班的学习成绩作对比分析说明 成绩分组 甲班 人 乙班 人 60 以下 60 70 70 80 80 90 90 100 6 16 18 7 3 10 12 14 9 6 项目项目 甲班甲班 乙班乙班 平均分平均分 标准差标准差 标准差系数标准差系数 合格率合格率 优良率优良率 中位数中位数 众数众数 72 0072 00 10 4410 44 0 14500 1450 88 088 0 20 020 0 71 771 7 73 073 0 72 8472 84 12 7312 73 0 17470 1747 80 3980 39 29 4129 41 72 572 5 72 972 9 结论 结论 甲班甲班数学考试成绩基本呈对称分布数学考试成绩基本呈对称分布 而乙班而乙班数学考试数学考试 成绩呈低偏分布成绩呈低偏分布 甲班甲班标准差系数小于标准差系数小于乙班乙班 因此因此 甲班甲班数学考试成数学考试成 绩代表性和均衡性比绩代表性和均衡性比乙班高 乙班乙班高 乙班考试成绩两极分化比较严重考试成绩两极分化比较严重 16 某市 2000 年和 2005 年城镇居民人均年收入抽样调查资料如 下 要求分别计算各年的平均数 低段平均数 高段平均数 中位数 16 众数 标准差 标准差系数 基尼系数等指标 并作分析说明 按收入高 低分组 2000 年 2005 年 可支配 收入 元 人 调查 人数 人 可支配 收 入 元 人 调查人 数 人 最低收入 低收入 中下收入 中等收入 中上收入 高收入 最高收入 2694 3628 4685 5958 7555 9496 12668 345 336 639 609 603 293 275 3074 4818 6619 9087 12354 17192 27049 420 398 765 738 695 315 309 项目项目 20002000 年年 20052005 年年 平均数平均数 低 段低 段 平 均平 均 数数 高 段高 段 平 均平 均 数数 中位数中位数 众数众数 标准差标准差 标准差系数标准差系数 基尼系数基尼系数 简简 极差极差 极值比极值比 6320 6320 0909 4545 4545 7070 9241 9241 4141 5958 5958 0000 5958 5958 0000 2765 2765 9191 0 4370 437 6 6 0 2410 241 5 5 10257 10257 7070 6453 46453 4 2 2 16951 16951 9797 90879087 90879087 6417 56417 5 7 7 0 62560 6256 0 32900 3290 2397523975 8 808 80 17 99749974 4 704 70 结论 结论 20052005 年与年与 20002000 年相比年相比 城镇居民各收入阶层的人均城镇居民各收入阶层的人均年年 收入都有提高收入都有提高 人均人均年年收入总平均数由收入总平均数由20002000年的年的6320 096320 09元提高元提高 到到 20052005 年的年的 10257 7010257 70 元元 但收入分配的差距扩大但收入分配的差距扩大 极值比由极值比由 20002000 年的年的 4 704 70 倍扩大到场倍扩大到场 005005 年的年的 8 808 80 倍倍 基尼系数由基尼系数由 20002000 年的年的 0 24150 2415 倍扩大到倍扩大到 20052005 年的年的 0 3290 0 3290 但收入分配的差距仍处但收入分配的差距仍处 在合理的区间内在合理的区间内 第第 7 7 章章 时间数列分析时间数列分析 1 某厂工人数和产值资料如下 试列表计算第一季度人均产值 和月平均人均产值 第一季度平均增加值率和中间消耗率 项 目 1 月 2 月 3 月 4月 月初工人数 人 总产值 百 元 增加值 百 元 12 9 38 0 18 5 11 2 37 4 1 82 13 0 45 8 22 1 140 季 人 均 产 值季 人 均 产 值 380 374 458 129 2 112 130 140 2 3 1212 125 5 9 66 百元百元 人人 季季 季月平均人均产值季月平均人均产值 9 66 3 3 22 百元百元 人人 月月 季平均增加值率季平均增加值率 185 182 221 380 374 458 588 1212 48 51 季平均中间消耗率季平均中间消耗率 1 48 51 51 49 2 某市城镇居民 1999 2004 年消费支出及食品消费支出 元 人 如下表 项 192020202020平平 平均平均 18 目 99 00 01 02 03 04 均均 增 长增 长 量量 增增 长速长速 度度 消费支出 其中 食品 恩格尔系恩格尔系 数数 31 38 14 97 47 71 38 86 18 98 48 84 40 98 19 87 48 49 43 17 19 73 45 70 43 75 19 08 43 61 48 00 19 42 40 46 332 4 89 0 1 4 5 8 87 5 34 3 24 要求列表计算消费支出和食品消费支出的平均增长量 平均增长 速度 恩格尔系数平均值 用最小二乘法分别拟合消费支出和食品支 出的直线趋势方程 并外推测 2005 年的消费支出 食品支出及恩格 尔系数 并写出简要的分析评价 恩格尔系数平均值恩格尔系数平均值 1497 1898 1987 1973 1908 1942 3138 3886 4098 4317 43 75 48100 11205 24614 0 4552 或或 45 52 消费支出直线趋势方程消费支出直线趋势方程 Ct 3102 733 285 6t 推测推测 2005 年年 Ct 5101 93 元元 食品支出直线趋势方程食品支出直线趋势方程 St 1643 4 64 0286t 推测推测 2005 年年 St 2091 60 元元 推测推测 2005 年恩格尔系数年恩格尔系数 2091 60 5101 93 41 00 简要的分析评价简要的分析评价 食品支出增长慢于消费支出增长食品支出增长慢于消费支出增长 使恩格尔使恩格尔 系数呈下降趋势系数呈下降趋势 假定消费支出和食品支出都保持直线趋势假定消费支出和食品支出都保持直线趋势 推测推测 2005 年分别可达到年分别可达到 5101 93 和和 2091 60 元元 恩格尔系数将保持在恩格尔系数将保持在 41 00 左右左右 3 某企业某年有关资料如下 项 目 1 月 2 月 3 月 4 月 一季度 平均 月初全部职 工 人 月初工人数 人 80 0 53 0 10 00 69 2 10 00 69 8 12 00 85 6 1000 694 3 69 43 971 67 19 工人占全部工人占全部 职工职工 总产值 万 元 66 25 79 5 69 2 10 52 69 8 10 68 71 33 要求列表计算一季度工人数占全部职工数的平均比重 一季度全 员劳动生产率及工人劳动生产率 一季度月均全员劳动生产率和月 均工人劳动生产率 并写出简要的分析评价 一季度工人数占全部职工数的平均比重一季度工人数占全部职工数的平均比重 530 2 692 698 856 2 800 2 1000 1000 1200 2 694 3 1000 69 43 一季一季度全员劳动生产率度全员劳动生产率 795 1052 1068 1000 2915 1000 2 915 万万 元元 人人 一季度月均全员劳动生产率一季度月均全员劳动生产率 2 915 3 09717 万元万元 人人 一季度工人劳动生产率一季度工人劳动生产率 795 1052 1068 1000 2915 694 3 4 1985 万元万元 人人 一季度月均全员劳动生产率一季度月均全员劳动生产率 4 1985 3 1 3995 万元万元 人人 简要评价简要评价 各月末工人数占全部职工数的比重呈逐步提高趋势各月末工人数占全部职工数的比重呈逐步提高趋势 有利于加强和充实第一线的人力投入有利于加强和充实第一线的人力投入 扩大生产 一季度工人数占全扩大生产 一季度工人数占全 部职工数的平均比重为部职工数的平均比重为 69 43 一季度全员劳动生产率 一季度全员劳动生产率 2 915 万元万元 人 人 月均全员劳动生产率月均全员劳动生产率 09717 万元万元 人 人 一季度工人劳动生产率一季度工人劳动生产率 4 1985 万元万元 人 人 月均工人劳动生产率月均工人劳动生产率 1 3995 万元万元 人 人 4 某市 1998 2008 年工业增加值如下 亿元 496 655 809 945 1024 1196 1388 1536 1788 1915 2248 要求 1 计算平均增长量 平均发展速度和平均增长速度 在 2005 年基础上 用平均发展速度求再翻一番所需要的时间 2 用最 小二乘法拟合合适的趋势方程外推预测 2009 年和 2010 年工业增加 值 平均增长量平均增长量 2248 496 10 175 2 亿元亿元 平均发展速度平均发展速度 102248 496 116 31 116