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第9章质量与密度 中考考点及考查角度系统复习 考点一质量与测量 1 质量 叫做质量 质量是物体的一种属性 对于给定的物体 它的质量是确定的 它不随物体的 和温度的改变而改变 2 质量的单位 质量用字母 表示 质量的国际单位是 用字母 表示 常用单位 吨 t 克 g 毫克 mg 换算关系 1mg kg 1g kg 1t kg 物体中含有物质的多少 形状 状态 位置 m 千克 kg 10 6 10 3 103 3 天平的使用 在实验室 测量质量的常用工具是 1 看 观察天平的称量和分度值 选择合适的天平 2 放 把天平放在水平台上 游码放在标尺左端的 处 3 调 调节横梁两端的 使指针指在 的中线处 4 测 将被测物体放在 盘 在右盘中加减 并适时移动 直至指针指在分度盘的中线处 5 读 被测物体的质量等于右盘中 的总质量加上 所对的刻度值 提示 天平使用时应注意向盘中加减砝码要用 不能用手直接接触砝码 不能把砝码弄湿 弄脏 潮湿的物品和化学药品不能直接放到天平的托盘中 4 测量方法 1 直接测量 固体质量 2 间接测量 补差法 测液体质量 物体体积 累积法 微小物体 托盘天平 零刻度线 平衡螺母 分度盘 左 砝码 游码 砝码 游码 镊子 例1 2015 常德 下列情况中 铁块的质量发生变化的是 A 铁块磨掉一个角B 铁块熔化成铁水C 铁块轧成薄铁片D 铁块从地球运到月球 质量是物体的一种属性 质量的大小与外界条件无关 只取决于物体本身所含物质的多少 不随物体的形状 状态以及位置的改变而改变 本题中铁块磨掉一个角 所含铁物质减少 铁块质量减少 规律点拨 A 考查角度1质量是物体的一种属性 举一反三训练 1 2016 桂林 下列事例中 物体的质量发生变化的是 A 由热变冷的铝锅B 烧杯中正在沸腾的水C 铁球被压成铁饼D 从地球带到太空的食品 B 例2 2016 扬州 在 用天平测一枚回形针的质量 实验中 将天平放在水平桌面上 把游码移至标尺的 处 发现指针如图所示 他应将横梁右端的平衡螺母向 调 使天平横梁平衡 测出100枚回形针的质量为m 则一枚回形针质量是 还用到此方法的有 请举一例 调节天平平衡时 要把天平放在水平桌面上 把游码移到标尺的零刻度线处 指针偏向右边 需要将平衡螺母向左边调节 测量回形针的质量采用累积法 即测多算少的方法 故一枚回形针的质量是 使用这种方法测量的有测量一张纸的厚度或测量一颗钉子的质量等 零刻度线 考查角度2质量的测量 左 测量一张纸的厚度 举一反三训练 2 2016 无锡 在 用托盘天平称物体质量 的实验中 下列操作错误的是 A 使用天平时 将天平放在水平桌面上B 调节横梁平衡时 只调节了平衡螺母C 称量时 左盘放置待测物体 右盘放置砝码D 观察到指针指在分度盘的中线处 确定天平已平衡 B 考点二密度 1 质量与体积的关系 如图所示 同种物质的质量与体积的比值是 的 物质不同 其比值 质量与体积的比值 反映了物质的一种特性 规律 1 不同物质的质量与体积的比值一般 2 体积相等的不同物质 其质量一般 3 质量相等的不同物质 其体积一般 一定 一般也不同 不同 不同 不同 2 密度 某种物质组成的物体的 与它的 之比 叫做这种物质的密度 符号 公式 公式变形式 3 单位 国际单位是 符号 常用单位是 符号 换算关系 1g cm3 kg m3 4 特性 密度是物质的一种特性 不同种类的物质密度一般不同 与质量和体积的大小无关 不能从数学的角度理解为密度和质量成正比 密度和体积成反比 水的密度为1 0 103kg m3 读做1 0 103千克每立方米 它表示的物理意义是 质量 体积 千克每立方米 kg m3 g cm3 克每立方厘米 1000 1立方米的水的质量为1 0 103千克 例3 2015 广安 下表是部分物质的密度 小刚由此提出了对密度的一些看法 你认为正确的是 考查角度1密度与密度表 A 固态物质的密度一定比液态物质的密度大B 同种物质的密度一定相同C 体积相同的实心铜块和铝块 铜块的质量大D 密度跟物质质量成正比 跟体积成反比 质量是许多同学根据密度公式认为 密度与物体的质量和体积有关 甚至受数学函数公式 的影响 认为 密度跟物质质量成正比 跟体积成反比 从而容易错选D 密度的定义采用的是比值定义法 是密度的定义式 并非决定式 通过质量与体积的比值可以计算出密度 密度是物质的一种特性 不随体积和质量而改变 固态物质的密度不一定比液态物质的密度大 如干松木的密度小于水的密度 故A错误 同种物质的状态不同时 密度不一定相同 例如 水和冰的密度就不同 故B错误 因为 铜 铝 所以体积相同的实心铜块和铝块 铜块的质量大 故C正确 易错点拨 注意 质量是指物体所含物质的多少 它是物体的一种属性 与物体的形状 物态 位置 温度等无关 而密度是物质的一种特性 不同物质的密度一般不同 同种物质的密度与物态 温度 压强有关 举一反三训练 3 1 一根质量分布均匀的铅笔芯 用去一半后 没有发生明显变化的物理量是它的 A 质量B 体积C 长度D 密度 3 2 一根质量关于密度 下列说法正确的是 A 密度与物体的质量成正比 与物体的体积成反比B 密度是物质的特性 与物体的质量和体积无关C 密度与物体所处的状态无关D 密度与物体的温度无关 B 例4 2016 滨州 甲 乙 丙三种物质的质量与体积的关系如图所示 甲 乙 丙 水分别代表甲 乙 丙三种物质和水的密度 据图可知 A 甲 乙 丙 且 丙 水B 甲 乙 丙 且 丙 乙 甲 且 丙 水D 乙 甲 丙 且 丙 水 B 考查角度2密度的分析与计算 本题应用图像法解答 由图像可知 当甲 乙 丙三种物质的体积相等时 它们的质量关系为m甲 m乙 m丙 由可知 甲 乙 丙 故C D错误 当m乙 10g时 V乙 10cm3 则 所以 丙 水 故A错误 B正确 故选B 举一反三训练 3 1 如图所示 由不同物质制成的甲 乙两种实心球的体积相等 此时天平平衡 则制成甲 乙两种球的物质密度之比为 A 3 4B 4 3C 2 1D 1 2 C 本题天平左右两侧的质量相等 根据公式m V可得 2 甲V 乙V 甲V 3 乙V 整理得 甲 乙 2 1 故选C 3 2 2015 德州 已知空气的密度为1 29kg m3 一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近 A 一个苹果B 一名中学生C 一头牛D 一辆家用轿车 C 估测教室长为8m 宽为5m 高为4m 则教室的体积V 8m 5m 4m 160m3 教室里空气的质量 m V 1 29kg m3 160m3 206 4kg 从选项中可以看出 选项A B中苹果和中学生的质量都没有这么大 D选项汽车的质量在1000kg以上 C选项一头牛的质量有200kg左右 比较符合实际 1 体积的测量在实验室 测量体积的常用工具是 和 1 看 使用量筒前要先观察它的 和 2 放 使用量筒测量液体体积时 要把量筒放在 上 3 读 量筒里的液面是凹形的 读数时 视线与量筒中液体的凹液面的 相平 量筒里的液面是凸形的 读数时 视线与量筒中液体的凸液面的 相平 注意事项 读数时 仰视或俯视都会使读数不准 仰视会使读数偏小 俯视会使读数偏大 关于液体体积测量工具的类型 圆柱形量筒 体积和高度成正比 刻度均匀 呈倒圆台形的量杯 刻度不均匀 下疏上密 第一部分 考点三测量物质的密度 量筒 量杯 量程 分度值 水平桌面 底部 顶部 2 密度的测量 原理 1 测量固体的密度情况一 固体密度大于水的密度 器材 天平 量筒 水 细线 实验步骤 用天平称出固体的质量m 向量筒中倒入适量的水 记下其体积V1 用细线系住固体 把固体没入量筒里的水中 记下固体和水的总体积V2 固体的密度 情况二 固体密度小于水的密度 器材 天平 量筒 水 细针 实验步骤 用天平称出固体的质量m 向量筒中倒入适量的水 记下其体积V1 放入固体 并用细针把固体压入 浸没 水中 记下固体和水的总体积V2 固体的密度 情况三 体积较大的固体 器材 天平 溢水杯 水 量筒 小桶 实验步骤 用天平称出固体的质量m 将溢水杯中装满水 把固体 在溢水杯中 同时用小桶承接溢出的水 用量筒测出溢出水的体积V 即固体的体积 固体的密度 注意事项 用排水法测量固体体积时 要求固体全部浸没在水中同时水也不会溢出 所以预先应根据量筒的量程放入适量的水 测固体的密度时 应先测质量后测体积 测完体积后固体表面会有水残留 再测质量会使测量的质量偏大 所以密度偏大 误差较大 浸没 2 测量液体的密度器材 天平 量筒 烧杯 实验步骤 用天平测烧杯和液体的总质量m1 把烧杯中的液体倒入量筒中一部分 读出量筒内液体的体积V 称出 的质量m2 得出液体的密度 注意事项 测液体密度时 若先称出空烧杯的质量 再称液体和烧杯的总质量 然后将液体全部倒入量筒 由于烧杯内液体倒不尽 使得所测体积偏小 所以密度偏大 误差较大 烧杯和剩余液体 例5 2015 常熟一模 实验室有下列四种量筒 分别标有最大值和分度值 要一次较精确地量出100g密度为0 8 103kg m3的酒精则应选用的量筒是 A 500mL 10mLB 250mL 5mLC 100mL 2mLD 50mL 2mL 由可求得100g酒精的体积为125mL 因此用50mL 100mL的量筒均无法一次量出 250mL和500mL的量筒均可一次量出 但使用分度值小的量筒可使测量结果更精确 因此B项正确 考查角度1量筒的使用 思路点拨 B 举一反三训练 5 1 用量筒或量杯测量液体体积 其中量杯的刻度是 填 均匀 或 不均匀 的 有一量杯 它的最大刻度值是100cm3 最大刻度线距离杯底的高度为h 则在高度为处的刻度线表示容积的数值是 填 小于50cm3 等于50cm3 或 大于50cm3 不均匀 小于50cm3 5 2 2015 滨州一模 如图所示的量筒是以 为单位标度的 分度值是 量筒中液体的体积为 测量时如果如图那样读数 则读出的液体体积与真实值相比 填 偏大 偏小 或 相等 毫升 mL 2毫升 2mL 26毫升 26mL 偏大 例6 2015 成都 家住天府新区的小希家今年种植的五星枇杷 如图甲所示 获得了丰收 小希想知道枇杷品质和密度是否有关 于是他和小明利用家庭实验室的器材测出了枇杷的密度 小希的方法 1 用天平测一个枇杷的质量 天平平衡时右盘砝码和游码位置如图乙所示 则枇杷的质量为 kg 2 如图丙所示 往量筒中加入适量的水 记下此时水的体积 将这个枇杷放入量筒 再次记录读数 枇杷的体积为 cm3 3 枇杷的密度为 kg m3 0 023 考查角度2测物体的密度 20 1 15 103 小明认为小希的方法不当 应当取更多的枇杷测量 小明的方法 1 在筐里随机挑选6颗枇杷 用天平测得它们的总质量为m 2 任意选出其中2颗用量筒测得体积为V 3 枇杷的密度 你认为小明这种测密度的方法是否正确 并简述理由 答 不正确 因为6颗枇杷的体积不一定等于3V 1 由图可知 砝码的质量为20g 游码对应的示数为3g 则枇杷的质量m 20g 3g 23g 0 023kg 2 枇杷的体积V 80cm3 60cm3 20cm3 2 10 5m3 3 枇杷的密度 任意选出其中2颗用量筒测得体积为V 6颗枇杷的体积不一定等于3V 小明这种测密度的方法不正确 思路点拨 举一反三训练 6 2016 广安 如图所示 这是小强同学设计的测牛奶密度的实验步骤及他的操作示意图 A 测出空杯子的质量为m1 如图A B 将一袋牛奶倒一部分在空杯中 测得总质量为m2 如图B C 将杯中的牛奶再倒入量筒中 测得其体积为V 如图C D 计算出牛奶的密度 1 小强测得牛奶的质量m g 2 请你帮小强计算出牛奶的密度 kg m3 3 其实小强设计的实验步骤有明显的瑕疵 由于往量筒中倒牛奶时不可能倒尽 因此按他设计的步骤测出的牛奶密度值将 填 偏大 或 偏小 4 细心而聪明的你一定已经发现 只要调整一下操作顺序就可以避免这一瑕疵 说说你调整后的操作顺序 请重新排列ABCD的顺序 75 1 25 103 偏大 BCAD 1 根据天平的读数方法可知 空杯的质量为m杯 20g 10g 4g 34g 空杯和牛奶的总质量m总 100g 5g 4g 109g 所以牛奶的质量为m m总 m杯 109g 34g 75g 2 根据量筒的读数方法 视线与凹面低处相平 量筒内牛奶的体积V 60mL 60cm3 3 由于往量筒中倒牛奶时 杯壁会附有少量牛奶 不能全部倒尽 致使测得牛奶的体积偏小 根据密度公式可知 质量不变 体积偏小 所以测出牛奶的密度偏大 4 先将一袋牛奶倒一部分在空杯中 测量牛奶和空杯的总质量 然后将杯中的牛奶再倒入量筒中 测得其体积 再测出空杯子的质量 最后根据密度公式计算量筒中牛奶的密度 这样就消除了在倒牛奶时杯壁上会有残留牛奶的实验误差 所以调整后的操作顺序为 BCAD 考点四密度与社会生活 1 温度对密度的影响 常见的物质受温度影响的规律是热胀冷缩 所以 温度能够改变物质的体积 从而改变物质的密度 一般气体受温度的影响最大 而固体和液体受温度的影响较小 2 密度的应用 1 鉴别物质 用天平测出质量m 用量筒测出体积V 即可根据公式 求出物质的密度 再查密度表 即可得知物质的种类 2 求质量 m V 3 求体积 4 空心实心问题 实心物体的密度和物质密度相同 空心物体的密度小于物质的密度 判断空心的方法 比较密度 比较体积 比较质量 3 用密度解释生活中的现象 1 风的形成 空气受热体积 密度 热空气上升 周围的低温空气流过来就形成了风 2 水的反常膨胀 生活中的物质大多遵守 热胀冷缩 的规律 但是水很特别 4 时水的密度最 4 以下的水遵从 热缩冷胀 的规律 而并非 热胀冷缩 的规律 变大 变小 大 例7 2015 滕州二模 某同学利用一定量的水 研究水的体积和温度的关系 并根据实验数据作出V t图像 如图所示 请根据此图像回答以下问题 1 图像中AB段反映的物理现象是 2 BC段反映的物理现象是 3 在北方寒冷的冬天 湖面上结了厚厚一层冰 而鱼却能在湖底自由地生活 请你估计一下 湖底的温度约为 4 温度计中的液体通常是水银 酒精或煤油等 为什么不能用水作为测温液体 说出一点 在0 4 时 水的体积随温度的升高 而减小 4 以上时 水的体积随温度的升高而增大 4 在0 4 内无法标注温度计的刻度 本题运用图像法解答 本题中的图像虽然反映的是体积随温度变化情况 其实反映的是密度随温度变化情况 4 的水的密度最大 温度高于4 时 随着温度的升高 水的密度越来越小 温度低于4 时 随着温度的降低 水的密度越来越小 人们把水的这个特性叫做水的反常膨胀 若用水作为测温液体 在0 4 的水 热缩冷胀 无法标注温度计的刻度 由于水的比热容较大 吸收相同的热量 水的温度变化小 用水做温度计灵敏度低 方法点拨 举一反三训练 7 1 2015 黄冈 水是一种资源 也是一种能源 古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石 冬季 在白天给石头打一个洞 再往洞里灌满水并封实 待晚上降温 水结冰后石头就裂开了 冰的密度比水的小 下列有关说法正确的是 A 石头裂开后密度减小B 石头裂开后密度增大C 该方法利用水结冰后质量变大 体积增大而使石头裂开D 该方法利用水结冰后质量不变 体积增大而使石头裂开 D 同种物质的质量与体积的比值相同 故石头裂开后密度不变 水结成冰后 状态改变 质量不变 密度减小 所以体积变大 使石头裂开 7 2 全碳气凝胶 固体材料是我国科学家研制的迄今为止世界上最 轻 的材料 其坚固耐用程度不亚于高强度的合金材料 能承受1400 的高温 而密度只
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