12.2 平方根的计算.doc

学习内容：12. 3平方根知识点梳理：（1）平方根的概念：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根. 用式子表示，就是，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.正数a的两个平方根可以用“”表示，其中表示a的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号a”， 表示a的负平方根，读作“负根号a”，a叫做被开方数，（2）开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方.开平方与平方是互为逆运算，因此求一个数的平方根可以通过平方运算来求.（3）平方根的性质：正数有两个平方根，0有没有平方根，负数有没有平方根。零的平方根记作，=0。 一个正数的平方根的平方等于这个数。一个正（负）数的平方的正平方根等于这个数（这个数的相反数）。学习要求：1了解平方根产生的背景和理解平方根的概念及其符号表示；2知道正平方根与平方根的区别，理解正数的两平方根之间的关系，及实数范围内负数没有平方根；3会根据平方根、开平方的意义和运算性质求完全平方数的平方根.4知道平方根与平方互为逆运算，能根据两者的关系求完全平方数的平方根。5会用计算器求一个正数的正平方根，并按指定精确度取近似值。练习配置：基础练习配置说明1. 求下列各数的平方根：（1）4 （2） 0.16 （3） （4）-1 （5）0运用开方运算求一个数的平方根，总结归纳并理解正数的两平方根之间的关系，及实数范围内负数没有平方根。2. 求下列各数的正平方根：（1）225 ； （2）0.00001 （3）； 熟悉求一个正数的正平方根。3. 判断正误： （1） 5是25的算术平方根. （ ）（2）4是2的算术平方根. （ ）（3）6是的算术平方根. （ ）（4）是的算术平方根. （ ）（5）是的一个平方根. （ ）（6）81的平方根是9. （ ）（7）平方根等于它本身的数有0和1. （ ）主要在于帮助学生们理解平方根的概念，从概念、性质上来帮助学生理解本节课的内容。4填空题1) 如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 .2) 一个正数的平方根有 个，它们 .3) 一个正数a的正的平方根用符号 表示，负的平方根用符号 表示，平方根用符号 表示.4) 0的平方根是 ，0的算术平方根是 .5) 表示3的 ；的算术平方根为 .6) 没有算术平方根的数是 .7) 一个数的平方为，这个数为 .8) 如果，那么_9) 的相反数是 ；10) 一个正数的两个平方根的和是_一个正数的两个平方根的商是_11) 的平方根是_，的算术平方根是_12) 若a=，则a2= ；若=0，则a= .若=9，则a= .13) 一个数x的平方根为，则x= .14) 若是x的一个平方根，则这个数是 .5选择题（1）下列各数中，没有平方根的是（ ） （A）0 （B） （C） （D）（2）25的算术平方根是（ ）. （A）5 （B） （C） （D）（3）9的平方根是（ ）. （A）3 （B） （C） （D）81（4）下列说法中正确的是（ ）. （A）5的平方根是 （B）5的平方根是5 （C）的平方根是 （D）的算术平方根是（5）的值为 （ ）. （A） （B）6 （C） （D）36 （6）一个数的平方根是它本身，则这个数是（） （A）1 （B）0或1 （C）1或1 （D）1,0或16.求下列各数的算术平方根和平方根：（1）0.49 （2） （3） （4） （5） （6）0主要在于帮助学生们理解平方根的概念，从概念、性质上来帮助学生理解本节课的内容。提高题配置说明1、填空题1) 一个负数的平方等于，用式子表示这个数 2) ，则 3) 的负平方根为-2，的值为 4) 已知，且y的算术平方根是4，则x= .5) 的平方根是 .6) 已知，则x= ，y= .加深平方根的概念、表达及性质2、选择题（1）一个正数的平方根是a，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.（A） （B） （C） （D）（2）如果则x等于（ ）.（A）0.0172 （B）0.172 （C）1.72 （D）0.00172 （3）若，则的平方根是（ ）.（A）16 （B） （C） （D）加深平方根的概念、表达及性质3、求下列各式的值：（1） （2） （3）灵活计算4、求满足下列各式的未知数x：（1） （2）（3） （4）利用方根的意义求简单的关于x的方程5、若2m-5与4m-9是同一个