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文档简介

盐城市大冈中学2009-2010学年度高二文科数学导学提纲 编制人：王佳灯10 导数在实际生活中的应用（二）【学习目标】1通过本课的学习，培养运用函数的思想和方法分析和解决问题的能力培养发散性思维能力和逐步形成运用导数知识解决实际问题的能力2通过解决科技、经济、社会中的某些简单实际问题，体验导数求最值的应用【学习重点】运用导数求函数的最值在实际问题中的应用【学习难点】如何把实际问题中所涉及的几个变量转化成函数关系式【学习内容】一、预习提纲 导数法求函数的最值的步骤：二、典型例题 例3. 在如图所示的电路中，已知电源的内阻为r，电动势为，外电阻R为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？rR例4.强度分别为a,b的两个光源A,B,它们间的距离为d，试问：在连接这两个光源的线段AB上，何处照度最小？试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题（照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比）。例5.在经济学中，生产x单位产品的成本称为成本函数，记为，出售x单位产品的收益称为收益函数，记为；称为利润函数，记为P（x).(1)设 ，生产多少单位产品时，边际成本 最低？（2）设，产品的单价，怎样定价可使利润最大？三课堂练习有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段。为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距正比于车速的平方与自身长的积，且车距不等小于半个车身长。而当车速为时，车距为个车身长。在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道的车流量最大？10 导数在实际生活中的应用（二）课外作业1已知某养猪场的固定成本是20000元，每年最大规模的养殖量为600头，且每养1头猪，成本增加100元，养x头猪的收益函数为，记为，分别为养出售x头猪的成本函数和利润函数。（1）分别求 ，的表达式；（2）当x取何值时，最大？2如图，已知海岛A与海岸公路BC的距离为，B，C间的距离为，从A到C，先乘船，船速为，再乘汽车，车速为，登陆点应选在何处，所用时间最少？CBA3甲、乙两地相距，汽车从甲地以速度匀速行驶到乙地。已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为a
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