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趣味数学之速算篇 何谓速算 常见的速算 1 乘法结合律 用乘法结合律 可以把两个因数相乘积是整十 整百 整千的先进行计算 使计算简便 为了计算迅速 可以把有些较常用的乘法算式记熟 例如 25 4 100 125 8 1000 12 5 60 例1计算236 4 25 解 236 4 25 236 4 25 236 100 23600 常见的速算 举一反三 1 798x8x125 2 5x5x12 3 233x25x4 4 5x199x2 798000300233001990 常见的速算 2 乘法分配律的简算 解 2 把67看作67 1后 利用乘法分配律简算 原式 67 12 35 52 1 67 100 6700 例3计算 1 175 34 175 66 2 67 12 67 35 67 52 67 解 1 根据乘法分配律 原式 175 34 66 175 100 17500 常见的速算 3 拆分法 3 原式 125 8 4 5 5 125 8 4 25 1000 100 2 原式 6 8 125 6 8 125 6 1000 6000 例4计算 1 28 25 2 48 125 3 125 5 32 5 解 1 原式 4 7 25 7 4 25 7 100 700 常见的速算 4 间接利用乘法分配律 3 原式 713 100 1 713 100 713 1 71300 713 72013 2 由199 200 1 原式 1236 200 1 1236 200 1236 1 247200 1236 246000 36 245964 例5计算 1 26 99 2 1236 199 3 713 101 解 1 由99 100 1 原式 26 100 1 26 100 26 1 2600 26 2574 常见的速算 5 一个数x11的简算 两边一拉 中间相加 例913254638 11 解 把被乘数依次排开 先写上这个数首尾两数字 中间再添上相邻两数之和 够10进1 就是这个数乘以11的积 13254638 11 145801018 常见的速算 举一反三 134678x11 2849768576x11 12354x11 89x11 345x11 1481458303474543361358949793795 常见的速算 6 十几乘十几口诀 头乘头 尾加尾 尾乘尾 满10进位 例 12 14 解 1 1 1 12 14 168 常见的速算 举一反三 17X12 15X13 16X14 13X19 19X18 204195224247342 常见的速算 自己举例来算算 常见的速算 7 头相同 尾互补 尾相加等于10 注 个位相乘 不够两位数要用0占位 口诀 一个头加 后 再乘头 尾乘尾 例 23 27 解 2123 27 621 常见的速算 举一反三 35x35 28x22 67x63 54x56 71x79 1225616422130245609 常见的速算 8 第一个乘数互补 另一个乘数数字相同 注 个位相乘 不够两位数要用0占位 口诀 一个头加 后 再乘头 尾乘尾 例 37 44 解 3 1 44 4 167 4 2837 44 1628 常见的速算 举一反三 55x55 28x22 46x77 73x33 19x88 3025616354224091672 常见的速算 8 几十一乘几十一 注 个位相乘 不够两位数要用0占位 口诀 头乘头 头加头 尾乘尾 例 21 41 解 2 4 82 4 61 1 121 41 861 常见的速算 举一反三 21x51 61x31 51x41 91x61 31x31 1071189120915551961 常见的速算 8 十几乘任意数 注 和满十要进一 口诀 第二乘数首位不动向下落 第一个数的个位乘以第二个数后面每一个数字 加下一位数 再向下落 例 13 326 解 13个位是33 3 2 113 2 6 123 6 1813 326 4238 常见的速算 举一反三 12