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高三数学复习讲义一般数列的前项和 考点:一般数列的前项和及其求法:法一:公式法(等差、等比数列前项和公式求和)例1、已知等差数列中,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和。法二:分组求和(分成等差或等比数列求和)例2、求数列,的前项和。法三:倒序相加求和法(等差数列前项和公式推导方式)例3、设,(1)证明:,(2)利用课本中推导等差数列前项和公式的方法,求:再根据上述方法试试看:已知:,试求:的值。法四:裂项相消求和法。例4、求数列,的前项和。 变形:(1)若将通项“”更改成“”? (2)若将通项“” 更改成“”呢?法五:错位相减求和法(等比数列前项和推导方法)例5、求数列,的前项和。 变形:求数列,的前项和。综合应用:灵活运用求和公式求解相应问题。例6. 在各项均为正数的等比数列中,已知,且,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.例7. 设数列的前n项和为,点均在函数的图像上。()求数列的通项公式;()设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。例8.数列满足,.(1)求,的值;(2)是否存在一个实数,使得,且数列为等差数列?若存在,
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