3-1-2-6功率分布、潮流计算(NXPowerLite)(NXPowerLite).ppt

第三章电力系统稳态分析 宁波大学信息学院 电力系统概论 第三章电力系统稳态分析 3 1电力网的功率分布和电压计算3 2电力系统潮流的计算机算法3 3电力系统的频率与有功功率3 4电力系统的电压与无功功率3 5电力系统经济运行3 6电力系统中性点接地方式 3 1电力网的功率分布和电压计算 一 电力网的功率损耗二 电力网环节的功率平衡和电压平衡三 开式电力网的潮流计算四 两端电源供电网的潮流计算五 电磁环网的功率分布与电压计算 电力系统潮流计算 概述潮流计算的任务针对具体的电力网络结构 根据给定的负荷功率和电源母线电压 计算网络中各节点的电压和各支路中的功率及功率损耗 含经典手算法及计算机算法 电力系统潮流计算 潮流计算的作用电力网规划设计 电力系统运行 稳态 短路 稳定等 继电保护 自动装置整定计算等 电力网接线方式 无备用接线 开式电力网或单端电源电力网 单回路放射式 干线式 链式优点 简单 经济 运行方便缺点 可靠性差适用范围 普通负荷 放射式 干线式 链式 接线方式 放射式接线的优点是各放射线路互不受影响 供电可靠 并能保证电压质量 但用线较多 该接线方式一般用于向容量较大的三级负荷或一般的二级负荷供电 干线式 链式 变形的树干式 接线方式的可靠性不如放射式接线好 但其负荷点较多 所用的接线较少 如在干线或分支线的适当地方加装开关器件 也可以提高这种接线方式的可靠性和灵活性 接线方式 有备用接线方式 无备用方式采用双回线路 a 单电源单环网 b 双电源双环网 c 两端电源供电 d a 双回路网络的优缺点简单方便 可靠性高经济性差 环网供电的优缺点可靠 经济操作复杂 故障时电压质量差 闭式电力网 接线方式 电磁环网 复杂闭式网络 如电磁环网 可靠性高 线路运行 检修灵活 但接线多 投资大 操作较复杂 目前这种接线方式多用于发电厂之间 发电厂与枢纽变电站之间的联系 供电网络很少采用 由于闭式电力网的负荷是由两条及以上的电源线路供电 因此供电的可靠性高 适用于对一级负荷的用户供电 变压器串联接入的多电压等级环网 称为电磁环网 接线方式 电力网由线路和变压器组成 因此 电力网的功率损耗也由线路的功率损耗和变压器的功率损耗所构成 一 电力网的功率损耗 电力系统潮流计算 一 电力线路功率损耗的计算 电力系统潮流计算 一般采用 型等值电路表示 中点1和点2之间的阻抗支路就是电力网的一个环节 1 2 图中 SLD为负荷功率 也称为线路末端功率 S2为电力网环节末端功率 S1为环节首端功率 S 1为线路首端功率 一 电力线路功率损耗的计算 线路阻抗支路损耗 线路阻抗中的功率损耗包含有功功率损耗和无功功率损耗 它们的大小随电流 或功率 的变化而变化 称为变动损耗 电力系统潮流计算 1 2 式中 P Pl的单位为kW Q Ql的单位为kvar 若已知通过线路环节的三相视在功率为S 线路运行电压为U 则变动损耗可用下式计算 电力系统潮流计算 线路导纳支路损耗 在工程计算中有时按 近似计算线路的电容功率 固定损耗 电力系统潮流计算 导纳支路中还会消耗与负荷无关的固定电容功率 也称充电功率 它和阻抗支路中的无功功率损耗互为补偿 QC1 QC2 靠近线路首 末 端的一半线路所消耗的容性无功功率 Mvar B 线路的总电纳 1 或S U1 U2 线路首 末 端线电压 kV 二 变压器功率损耗的计算 变压器的功率损耗 以双绕组变压器为例 阻抗支路中的变动损耗导纳中的固定损耗阻抗支路中的功率损耗 与线路类似 导纳支路中的功率损耗 电力系统潮流计算 双绕组变压器的功率损耗 电力系统潮流计算 PT 变压器总的有功功率损耗 MW QT 变压器总的无功功率损耗 Mvar P 通过变压器阻抗支路的有功功率 MW Q 通过变压器阻抗支路的无功功率 Mvar U 与P Q对应的变压器运行电压 kV RT 变压器一相绕组电阻 XT 变压器一相绕组电抗 P0 变压器的空载功率损耗 MW Q0 变压器的励磁功率损耗 Mvar 双绕组变压器的功率损耗 如果用 代入 并用变压器的额定电压代替式中的运行电压 则可得 电力系统潮流计算 用变压器铭牌数据计算功率损耗 电力系统潮流计算 PT 变压器总的有功功率损耗 MW QT 变压器总的无功功率损耗 Mvar PS 变压器的负载损耗 MW SN 变压器的额定容量 MVA US 变压器负载电压百分数 I0 变压器空载电流百分数 双绕组变压器的功率损耗 三绕组变压器功率损耗计算 用等值电路 型计算 电力系统潮流计算 S1 S2 S3 通过变压器高 中 低压阻抗支路的视在功率 MVA U1 U2 U3 归算到同一电压级 与S1 S2 S3相对应的变压器运行电压 kV RT1 RT2 RT3 归算到同一电压级的变压器高 中 低压侧的电阻 XT1 XT2 XT3 归算到同一电压级的变压器高 中 低压侧的电抗 三绕组变压器功率损耗计算 用铭牌数据计算 电力系统潮流计算 PS1 PS2 PS3 变压器高 中 低压绕组归算至额定容量后的等效负载损耗 MW QS1 QS2 QS3 变压器高 中 低压绕组归算至额定容量后的等效漏磁损耗 Mvar 二 电力网环节的功率平衡和电压平衡 一 电压降落 电压损耗及电压偏移 二 电力网环节首 末端功率和电压的平衡关系 三 电力网环节中的功率传输方向 电力系统潮流计算 一 电压降落 电压损耗及电压偏移 电压降落 电力网任意两点电压的矢量差 若已知环节末端电流或三相功率和末端线电压 则可画出下图所示线路电压相量图 电力系统潮流计算 电流 或功率 通过电力网组件时 必然在组件上产生电压损失 故电力网各点电压是不相同的 电力系统潮流计算 线路电压相量图 注意到 电力系统潮流计算 当已知条件为由相量图可知 纵分量 横分量 首 末端电压的相位差则为 类似地 若已知环节首端电流或三相功率和环节首端线电压 则 电力系统潮流计算 据此可得线路首端电压U1 或 电力系统潮流计算 当已知功率 或电流 和电压为非同一点的值时 可用线路额定电压代替实际运行电压近似计算电压降落的纵 横分量 如果通过线路环节的无功功率为容性的 式中的Q需代负号进行计算 注意 由于 将其展开成泰勒级数 取前两项可得 电压损耗电力网中任意两点电压的代数差 其电压损耗为 电力系统潮流计算 由于一般高压系统 则110kV以上电力网电压损耗使用上式计算 电力系统潮流计算 110kV及以下电压等级的电力网 可忽略电压降落横分量 U2 而将电压损耗的计算公式简化为电压降落的纵分量 即 电力系统潮流计算 工程实际中 线路电压损耗常用线路额定电压UN的百分数表示 即 规程规定 电力网正常运行时的最大电压损耗一般不应超过10 故障运行时一般不超过15 20 同理 若已知线路首端功率和电压 则可得 电力系统潮流计算 电压偏移 差 电力网中任意点的实际电压U同该处网络额定电压UN的数值差称为电压偏移 电压偏移的大小 直接反映了供电电压的质量 一般来说 网络中的电压损耗愈大 各点的电压偏移也就愈大 电力系统潮流计算 功率损耗计算 小结 固定损耗 变动损耗 线路 功率损耗计算 电力系统潮流计算 铭牌计算 传统计算 双绕组变压器 功率损耗计算 电力系统潮流计算 铭牌计算 传统计算 三绕组变压器 电压降落计算 电力系统潮流计算 若已知环节末端电流或三相功率和末端线电压 电压损耗 电压降落计算 电力系统潮流计算 若已知环节首端电流或三相功率和环节首端线电压 则 电压损耗 二 电力网环节首 末端功率和电压的平衡关系 以下图所示的线路环节为例分三种情况进行讨论 电力系统潮流计算 已知线路末端的负荷功率和线路末端电压 已知线路首端的负荷功率和线路首端电压 已知线路末端的负荷功率和线路首端电压 已知线路末端的负荷功率和线路末端电压 功率平衡关系 电力网环节的末端功率为 电力系统潮流计算 电力网环节的首端功率为 电力系统潮流计算 环节中的功率损耗为 线路的首端功率为 电力系统潮流计算 电压平衡关系 选为参考相量 可得电压平衡关系为 电力系统潮流计算 已知线路首端的负荷功率和线路首端电压 这种条件下的功率平衡与电压平衡关系同上述方法 只不过是从首端至末端进行分析 电力系统潮流计算 工程实际中的大多数情况都属此类计算 已知线路末端的负荷功率和线路首端电压 功率平衡和电压平衡计算一般分两步进行 电力系统潮流计算 功率平衡计算 电力系统潮流计算 电压平衡计算 电力系统潮流计算 如果要进行精确计算 则应采用迭代法 迭代法的基本步骤是 应用假设的末端电压和已知的末端功率逐段向首端推算 求出首端功率 再用给定的首端电压和求得的首端功率逐段向末端推算 求出末端电压 用已知的末端功率和计算得出的末端电压向首端推算 如此类推 逐步逼近 直至结果收敛 电力系统潮流计算 功率损耗 电压降落计算公式应用注意点 P Q U应为同一点的值 当P Q U为非同一点值时 一般用线路额定电压替代进行近似计算 P Q U的单位 电力系统潮流计算 47 解 由题意 首先求线路参数并作等效图如图所示 在节点1处导纳产生的无功功率 48 线路阻抗上消耗的功率 49 所以末端功率 在节点2处导纳产生的无功功率 三 电力网环节中的功率传输方向 在高压电力网中 一般X R 令R 0 便有 电力系统潮流计算 由电压相量图可知 电力系统潮流计算 在高压电力网中 由于 即 由此可得 结论 首末端电压相位差主要由通过电力网环节的有功功率决定 而与无功功率几乎无关 Sin 0时 P2为正 有功功率从电压超前端向电压滞后端输送 电力系统潮流计算 当不计 U2分量时 有 电力系统潮流计算 或 结论 电压的数值差主要由通过电力网环节的无功功率决定 而与有功功率几乎无关 U1 U2时 Q2为正 感性无功功率是从电压高的一端向电压低的一端输送 同理 容性无功功率是从电压低的一端向电压高的一端输送 电力系统潮流计算 线路空载运行时 负荷的有功功率和无功功率均为零 只有末端电容功率QC2通过线路阻抗支路 电力系统潮流计算 线路空载运行时 其末端电压将高于首端电压 这种由线路电容功率使其末端产生工频电压升高的现象称为法拉第效应 俗称电容效应 三 开式电力网的潮流计算 开式电力网 用户仅能从单方向获取电能的电力网 开式电力网的功率分布与电压计算过程 实际上是上节电力网环节功率与电压平衡关系的反复应用 即应用功率 电压平衡关系式逐个环节进行计算 最终求出整个电力网的潮流分布 关键要分析题意 找出已知条件 电力系统潮流计算 110 220KV 50km基本步骤 计算网络各元件参数并做等值电路 分析已知条件 进行功率和电压分布计算 电力系统潮流计算 一 区域网的潮流计算 计算网络元件参数并作等值电路 电力系统潮流计算 用线路额定电压代替各点实际运行电压 由末端向首端逐段计算功率分布 电力系统潮流计算 电力系统潮流计算 根据给定的A点电压和计算所得功率分布计算各点电压 发电厂的运算功率 等于其发出的总功率减去厂用电及地方负荷 再减去升压变压器中的总功率损耗和与其高压母线相连的所有线路电容功率的一半 变电所的运算负荷 等于其低压母线负荷加上变压器的总功率损耗 再加上高压母线上的负荷和与高压母线相连的所有线路电容功率的一半 电力系统潮流计算 实际电力系统中 负荷点往往不直接给出负荷功率 而是降压变电所或是固定出力的发电厂 为了简化计算 常常将变电所处理为一个等值负荷 称为变电所的运算负荷 将固定出力的发电厂处理为一等值功率 称为发电厂的运算功率或负的运算负荷 地方网的特点 电力系统潮流计算 二 地方网的潮流计算 线路较短 50km 电压等级较低 35 110KV 输送容量较小 地方网的功率分布与电压计算较区域网可作如下简化 电力系统潮流计算 忽略电力网等值电路中的导纳支路 忽略阻抗中的功率损耗 忽略电压降落的横分量 U 用线路额定电压UN代替各点实际电压计算电压损耗 说明 功率分布由末端向首端逐个环节推算 最大电压损耗由首端向末端逐点推算 线路最大电压损耗是比较重要的运行参数 电力系统潮流计算 开式地方网一般只需计算功率分布和最大电压损耗以及电压最低点电压 一般情况下 对于有n个集中负荷的无分支地方电力网 其电源点 假设为A点 的输出功率为 为第个i负荷点的负荷复功率 电力系统潮流计算 网络总的电压损耗为 Pk Qk为通过第k段线路的有功功率和无功功率 Rk Xk为第k段线路的电阻和电抗 电力系统潮流计算 对于有分支线的电力网 一般应计算出电源点至各支线末端的电压损耗 然后比较它们的大小 方可确定网络的最大电压损耗和电压最低点 电力系统潮流计算 四 两端电源供电网的潮流计算 闭式网 用户能从两个或两个以上方向获取电能的电力网 如两端电源供电网 环网 复杂网等 闭式电力网的功率分布既与负荷功率有关 又与网络参数和电源电压等因素有关 在闭式网中要精确求出功率分布 采用经典计算法是很困难的 工程实际中一般都采用计算机算法或近似经典计算方法 电力系统潮流计算 简单环形网是最典型的电源电压大小相等 相位相同的两端供电网 在进行功率分布计算时 只要在环形网的电源点将网络拆开即可 由于电力网络多为线性网络 故可应用迭加原理对两端供电网进行分析计算 电力系统潮流计算 一 两端电源电压相等的供电网的功率分布 电力系统潮流计算 假定电压为某一常数 如线路额定电压 则当网络中只有一个负荷Sa时 两电源输出的功率分别为 电力系统潮流计算 同理 若网络中只有Sb或Sc时 则有 电力系统潮流计算 当网络中三个负荷Sa Sb Sc同时存在时 应用迭加原理可得A B两电源点的输出功率为 电力系统潮流计算 当网络中有个n负荷时 同理可得A B两电源的输出功率为 通常称与负荷功率有关的电源输出功率为供载功率 电力系统潮流计算 求出A B两电源的输出功率后 即可应用基氏电流定律求出网络中另外各段的功率分布 即 电力系统潮流计算 说明 电力系统潮流计算 若网络为均一电力网 供载功率的计算可简化为 对于接近均一网 在计算供载功率时通常可将两端供电网拆开为两个互不相关的电力网 一个网络中含有负荷有功功率和线路电抗 另一个网络中含有负荷无功功率和线路电阻 称为网络折开法 电力系统潮流计算 这种供电网中 除了与负荷有关的供载功率外 还有由于两个电源电压不相等所产生的循环电流或循环功率 电力系统潮流计算 二 两端电压不相等供电网的功率分布 由于供载功率和循环功率互相独立 因而也可应用迭加原理 计算步骤 电力系统潮流计算 计算供载功率 计算循环功率 在同一支路中迭加供载功率和循环功率 供载功率用上节给出的公式计算 循环功率按下式计算 电力系统潮流计算 电力系统潮流计算 如图3 11所示的两端供电网 当时的功率分布为 算出初步功率分布后 由可校验和的计算正确与否 功率分点 能从两个方向获取功率的节点 功率分点分为有功功率分点和无功功率分点 有功功率分点以 标注 无功功率分点则以 标注 电力系统潮流计算 确定了功率分点后 就可在功率分点处将闭式电力网拆开为开式电力网 然后应用开式电力网的方法计算其最终功率分布和最大电压损耗 电力系统潮流计算 五 电磁环网的功率分布与电压计算 电磁环网 变压器串联接入的多电压等级环网 电力系统潮流计算 若已知低压侧的电压为 则有 将等值电路从点2拆开 便得到了一个两端供电电压不相等的供电网 电力系统潮流计算 由两端供电电压不相等供电网的功率计算方法可得 电力系统潮流计算 循环功率记为 环路电势为 电力系统潮流计算 电磁环网中的环路电势 可根据等值电路空载状态下任意处的开环电压来确定 应该注意的是 计算哪一电压等级侧的功率时 电磁环网中的参数就应归算到哪一侧 开环点就应选在哪一电压等级 电力系统潮流计算 电力系统潮流计算 图3 16 a 为参数归算到高压侧的空载环形网络 电力系统潮流计算 假定循环功率为顺时针方向 则环路电势就等于点i处的开口电压 即 图3 16 b 为参数归算到低压侧的空载环形网络 电力系统潮流计算 若循环功率仍为顺时针方向 则环路电势就等于点P处的开口电压 即 电力系统潮流计算 电力系统潮流计算 当或未知时 环路电势还可分别由下式近似计算 电路中的等值变比为 等值变比的确定方法 在环网中任选一起点和环绕方向 沿环网环行一周 遇到顺环绕方向起升压作用的变压器时 乘以变比 反之 遇到顺环绕方向起降压作用的变压器时 除以变比 即可求得等值变比 电力系统潮流计算 电力系统运行中 往往可通过改变变比或采用附加装置在环网中产生一附加环路电势而产生某一指定方向的循环功率来改善电磁环网的功率分布 以达到技术上或经济上的合理性 电力系统潮流计算 说明 采用的附加装置主要有附加调压变压变压器和基于FACTS技术的统一潮流控制器 UPFC 静止同步串联补偿器 SSSC 晶闸管控制串联电容器 TCSC 和晶闸管控制移相器 TCPST 等 3 2 电力系统潮流的计算机算法 随着计算机技术的发展 复杂电力系统潮流计算几乎均采用计算机来进行计算 它具有计算精度高 速度快等优点 计算机算法的主要步骤有 1 建立描述电力系统运行状态的数学模型 2 确定解算数学模型的方法 3 制定程序框图 编写计算机计算程序 并进行计算 4 对计算结果进行分析 电力系统潮流计算 1 电力系统潮流计算机算法的数学模型将网络有关参数和变量及其相互关系归纳起来所组成的 可以反映网络性能的数学方程式组 也可以说是对电力系统的运行状态 变量和网络参数之间相互关系的一种数学描述 电力系统潮流计算 节点电压方程 回路电流方程 在电力系统潮流分布的计算中 广泛采用 电力网络的数学模型 在电工原理课中 已讲过用节点导纳矩阵表示的节点电压方程 即 对于n个节点的网络 它可展开成为 节点导纳矩阵的对角线元素称为自导纳 非对角元素称为互导纳 电力系统潮流计算 节点i的自导纳Yii在数值上等于与节点i直接相连接的所有支路导纳之和 由于各节点间总是通过线路或变压器相互连接 故各节点的自导纳不为零 节点i j之间互导纳Yij的数值等于节点i j支路间导纳的负值 Yji恒等于Yij 如节点i j之间无直接联系 则Yji Yij 0 节点导纳矩阵不仅是一个对称矩阵 因此只需求取这个矩阵的上三角或下三角部分 而且也是一个稀疏矩阵 多数的元素为0 节点导纳矩阵的形成和性质 电力系统潮流计算 节点导纳矩阵的修改 从原网络节点i引出一导纳为yik的支路 同时增加一节点k 因网络新增一节点k 故原节点导纳矩阵将增加一阶 节点i的自导纳变化量 Yii与新增加的节点k的对角元素Ykk相等 即 Yii Ykk yik 新增加的非对角元素Yik Yki yik 电力网 电力系统潮流计算 节点导纳矩阵的修改 在原网络的节点i j之间增加一导纳为yij的支路 由于只增加了支路而未增加节点 故原节点导纳矩阵的阶数维持不变 但与节点i j有关的元素应作如下修改 节点i j自导纳的变化量 Yii Yjj yij 节点i j之间互导纳的变化量 Yij Yji yij 电力系统潮流计算 在原网络的节点i j之间切除一导纳为yij的支路 相当于增加一导纳为 yij的支路 与2相反 故与节点i j相关的元素应作如下修改 节点i j自导纳的变化量 Yii Yjj yij 节点i j之间互导纳的变化量 Yij Yji yij 节点导纳矩阵的修改 电力系统潮流计算 原有网络节点i j之间的导纳由yij 改变为y ij 这种情况相当于先切除一导纳为yij的支路 然后再并联一导纳为y ij的支路 故应用 的结果可得 节点i j自导纳的变化量 Yii Yjj y ij yij 节点i j之间互导纳的变化量 Yij Yji yij y ij 电力系统潮流计算 该图表示某个三节点的简单电力系统及其等值电路 其网络方程为 电力系统潮流计算 通常把负荷功率作为已知量 并把节点功率引入网络方程 但是变量仍还有4个 一般还要给定其中的1 2个 将剩下的作为待求变量 方程组才可以求解 根据电力系统的实际运行条件 按给定变量的不同 一般将节点分为三种类型 电力系统潮流计算 2 节点的分类 1 PQ节点这类节点的有功功率和无功功率是给定的 节点电压是待求量 通常变电所都是这一类型的节点 由于没有发电机设备 故发电功率为零 若系统中某些发电厂送出的功率在一定时间内为固定时 则该发电厂母线可作为PQ节点 可见 电力系统中的绝大多数节点属于这一类型 电力系统潮流计算 2 PU节点这类节点的有功功率和电压幅值是给定的 节点的无功功率和电压的相位是待求量 这类节点必须有足够的可调无功容量 用以维持给定的电压幅值 因而又称之为电压控制节点 一般是选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PU节点 在电力系统中 这一类节点的数目很少 电力系统潮流计算 3 平衡节点在潮流分布算出以前 网络中的功率损失是未知的 因此 网络中至少有一个节点的有功功率不能给定 这个节点承担了系统有功功率的平衡 故称之为平衡节点 另外 必须选定一个节点 指定其电压相位为零 作为计算各节点电压相位的参考 这个节点称为基准节点 基准节点的电压幅值也是给定的 为了计算上的方便 常将平衡节点和基准节点选为同一个节点 习惯上称之为平衡节点 亦称为松弛节点 摇摆节点 电力系统潮流计算 3 约束条件 1 所有节点电压必须满足 从保证电能质量和供电安全的要求来看 电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近 对于平衡节点和PU节点 其电压幅值必须按上述条件给定 电力系统潮流计算 2 所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足的条件 PQ节点的有功功率和无功功率以及PU点的有功功率 在给定时就必须满足上式条件 对平衡节点的P和Q应按上述条件进行检查 电力系统潮流计算 3 某些节点之间电压的相位差应满足 为了保证系统运行的稳定性 要求某些输电线路两端的电压相位差不超过一定的数值 电力系统潮流计算 潮流计算可以概括为求解一组非线性方程组 并使其解满足一定的约束条件 常用的计算方法是迭代法 牛顿法 P Q分解法 在计算过程中或得出结果之后用约束条件进行检验 如果不满足 则应修改某些变量的给定值 甚至修改系统的运行方式 重新计算 电力系统潮流计算 20世纪50年代中期 在用数字计算机求解电力潮流问题的开始阶段 主要采用以节点导纳矩阵为基础的潮流计算高斯 赛德尔迭代法 简称导纳矩阵迭代法 20世纪60年代初期 数字计算机已发展到第二代 计算机的内存和速度都有不少增加和提高 这为占用内存多 但收敛性较导纳矩阵迭代法好的以节点阻抗矩阵为基础的高斯 赛德尔迭代法 简称阻抗矩阵迭代法 的应用创造了条件 电力系统潮流计算 4 解算数学模型的方法 20世纪60年代初期即开始研究潮流计算牛顿 拉夫逊法 简称牛顿法 研究表明 牛顿法具有很好的收敛性 直到60年代末期 优化节点编号和稀疏矩阵程序技巧的高斯消去法的实际应用 才使牛顿法潮流计算在收敛性 内存需求 计算速度等方面都超过其他方法 成为广泛采用的优秀方法 20世纪70年度初期 在牛顿法的基础上 根据电力系统的特点发展了潮流计算P Q分解法 该方法所占内存约为牛顿法的1 2 1 4 计算速度也明显加快 由于牛顿法和P Q分解法的显著优点 使得到21世纪初为止 它们仍然使实际应用的电力系统潮流计算的主要方法 电力系统潮流计算 此外 作为方法的研究和探讨 还提出了非线性快速潮流计算法 最优乘子法 非线性规划法 网流法等 为适应电力网调度自动化的需要 在线潮流计算方法及其应用也得到重视和发展 电力系统潮流计算 1 高斯 塞德尔迭代法原理 设解函数形式 电力系统潮流计算 求解此非线性联立方程组的步骤如下 首先设定变量x1 x2 xn的初始值为x1 0 x2 0 x3 0 xn 0 并将这些初始值代入方程组 3 64 第一式的右侧 解出左侧变量的值 并用x 1 表示 称其为x1的一次近似解 用x 1 代替初始值中的x1 0 以x1 1 x2 0 x3 0 xn 0 为初始值代入方程组第二式的右侧 求出x2的一次近似解x2 1 用x2 1 替换初始值中的x2 0 再将x1 1 x2 1 x3 0 xn 0 作为初始值代入方程组第三式的右端求x3 1 依此类推 继续执行这样的步骤直到从第n个式子中求出xn 1 并用以替代xn 0 第一次迭代即告完成 电力系统潮流计算 第二次迭代用x1 1 x2 1 x3 1 xn 1 为初始值重复第一次迭代的每一步 直至求出各变量的第二次近似值 依此类推 迭代一直要进行到满足预先给定的收敛指标 即一个任意给定的很小的正数 为止 其数学表达式为 xi k 1 xi k max 若不等式成立 则说明迭代收敛 xi k 1 即是方程的解 迭代结束 否则 继续迭代 直至满足收敛条件为止 电力系统潮流计算 高斯 赛德尔迭代法潮流计算 潮流计算迭代公式 电力系统潮流计算 此时可用迭代法求解 如设节点1为平衡节点 其余为PQ节点 则根据上式 电力系统潮流计算 电力系统潮流计算 计算步骤为 电力系统潮流计算 对各类节点的计算和处理由于节点的类型不同 已知条件和求解对象不同 约束条件不同 在计算过程中的处理不同 1 PQ节点 Pi Qi已知 按标准迭代式直接迭代 2 PV节点 已知的是Pi和Ui 求解的是Qi i 给定初值Qi 0 按标准迭代式算出Ui k i k 后 首先修正 然后修正无功功率 电力系统潮流计算 i 保留相位 幅值用给定值代替 检查无功是否越限 如越限 取限值 则此时 PV PQ 电力系统潮流计算 当迭代收敛后 就可计算平衡节点的功率 进而求出任意线路上的流动功率和功率损耗 电力系统潮流计算 2 牛顿 拉夫逊潮流计算方法牛顿法是求解电力系统潮流问题应用最广泛的一种方法 当以节点功率为注入量时 潮流方程为一组非线性方程 而牛顿法为求解非线性方程组最有效的方法之一 牛顿法的极坐标潮流方程为 电力系统潮流计算 对上式进行泰勒展开 仅取一次项 即可得到牛顿拉夫逊潮流算法的修正方程组 雅可比矩阵 电力系统潮流计算 牛顿 拉夫逊潮流计算的基本步骤 1 形成节点导纳矩阵 2 设各节点电压的初值 3 将各节点电压的初值代入计算 求得修正方程式中的不平衡量 4 利用各节点电压的初值求得修正方程式的系数矩阵 雅可比矩阵的各个元素 5 解修正方程式 求各节点电压的修正量 6 计算各节点电压的新值 即修正后值 7 运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代 8 计算平衡节点功率和线路功率 电力系统潮流计算 3 P Q分解潮流计算方法P Q分解潮流计算法派生于以极坐标表示时的牛顿 拉夫逊法 二者的主要区别在修正方程式和计算步骤 P Q分解法潮流计算时的修正方程式计及电力系统的特点后对牛顿 拉夫逊法修正方程式的简化 对修正方程式的第一个简化是 计及电力网络中各元件的电抗一般远大于电阻 第二个简化是基于对状态变量 i的约束条件不宜过大 电力系统潮流计算 P Q分解法潮流迭代公式可以写为 电力系统潮流计算 P Q分解潮流计算的主要步骤如下 1 形成系数矩阵 并求其逆矩阵 2 设各节点电压的初值 3 计算有功功率的不平衡量 4 解修正方程式 求各节点电压相位角的变量 5 求各节点电压相位角的新值 6 计算无功功率不平衡量 7 解修正方程式求各节点电压大小的变量 8 求各节点电压大小的新值 9 运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代 10 计算平衡节点功率和线路功率 系统频率分析 3 3系统频率分析 一 电力系统的频率二 频率的一次调整三 频率的二次调整 系统频率分析 许多用电设备的运行状况都和频率的变化密切相关 频率变化会引起异步电动机转速的变化 如造纸及纺织行业就可能会出现次品和废品 频率变化会影响各种电子技术设备的精确性 频率变化还会使计算机发生误计算和误打印 系统频率分析 频率的变化对电力系统的正常运行也是十分有害 频率下降会使发电厂的许多重要设备如给水泵 循环水泵 风机等的出力下降 使整个发电厂的有功出力减少 导致频率进一步下降 如不采取必要措施 就会产生所谓 频率崩溃 的恶性循环 频率的变化会使汽轮机的叶片产生共振 降低叶片寿命 严重时会产生裂纹甚至断片 造成重大事故 频率的下降 会使异步电动机和变压器的励磁电流增大 无功损耗增加 给电力系统的无功平衡和电压调整增加困难 一 电力系统的频率 1 电力系统负荷的有功功率 频率静态特性当电力系统稳态运行时 系统中有功负荷随频率变化的特性称为负荷的有功功率 频率静态特性 如图所示 系统频率分析 当频率偏移额定值不多时 该特性常用一条直线来表示 也就是说 在额定频率附近 负荷的有功功率与频率呈直线关系 用标么值表示为 系统频率分析 综合有功负荷的单位调节功率 2 发电机组的有功功率 频率静态特性反映由频率变化而引起汽轮机 或水轮机 输出功率变化的关系 称为发电机组有功功率 频率静态特性 这种频率随发电机功率增大而有所降低的特性是线性的 称为发电机的功率 频率静特性 简称功频静特性 如图所示 系统频率分析 二 频率的一次调整 发电机组与负荷的有功功率 频率静态特性的交点就是系统的初始运行点1 系统频率分析 如果负荷的有功功率突然增加 PLD P LD 由于发电机输出的有功功率不能随负荷的突然增加而及时变动 发电机组将减速 电力系统频率将下降 在系统频率下降时 发电机输出增加 同时负荷所需的有功功率减少 最后在新的平衡点2稳定下来 这一调节过程是由发电机和负荷共同完成的 三 频率的二次调整 当电力系统由于负荷变化引起的频率偏移较大 采取一次调频尚不能使其保持在允许的范围以内时 通过频率的二次调整才能解决 频率的二次调整就是以手动或自动方式调节调频器平行移动发电机组有功功率 频率静态特性 来改变发电机组输出的有功功率 使系统的频率保持为负荷增长前的水平或使频率的偏差在允许的范围之内 系统频率分析 系统频率分析 设系统原始运行点为A 它是负荷频率特性PLD与发电机组功频特性PG的交点 负荷增加时 负荷频率特性由PLD平行移到P LD 它与PG的交点为B 此时 频率由fA下降到fB 发电机组的输出功率由PA增加到PB 此为一次调频 进行二次调频时 设发电机组的功频特性由PG平行上移到P G 它与P LD的交点为C 此时 频率由fB上升为fC 机组的输出功率由PB增加到PC 在频率的一次调整和二次调整同时进行时 系统负荷的增量是由三部分调节功率与之平衡的 1 由频率的一次调整 调速器作用 增发的功率DE段 2 由频率的二次调整 调频器作用 增发的功率AD段 3 由负荷自身的调节效应而减少取用的功率EF段 系统频率分析 电力系统中各发电机组均装有调速器 所以系统中每台运行机组都参与频率的一次调整 除满载机组除外 频率的二次调整则不同 一般只由系统中选定的极少电厂的发电机组担任频率的二次调整 负有二次调频任务的电厂称为调频厂 调频厂又分成主调频厂和辅助调频厂 只有在主调频厂调节后 而系统频率仍不能恢复正常时 才起用辅助调频厂 而非调频厂在系统正常运行情况下 则按预先给定的负荷曲线发电 系统频率分析 3 6中性点接地方式 接成星形的三相变压器绕组或发电机绕组的公共点 定义 电力系统的中性点 中性点接地方式 考虑到电力系统运行的可靠性 安全性 经济性及人身安全等因素 电力系统的中性点常采用不接地 经消弧线圈接地 直接接地和经低电阻接地四种运行方式 中性点接地方式 小电流接地系统 大电流接地系统 直接接地系统 非直接接地系统 中性点直线接地 经小阻抗接地 中性点不接地 经消弧线圈接地 中性点接地方式的分类 中性点接地方式 一 中性点不接地 系统正常运行时的电路分析 如图所示 三个相电压 是对称的 三个相的对地电容电流Ic0也是对称的 其相量和为零 结论 中性点没有电流流过 各相对地电压就是其相电压 正常运行时中性点不接地的电力系统a 电路图b 相量图 采用的系统 我国3 66kV系统 特别是3 10kV系统 一般采用中性点不接地的运行方式 中性点接地方式 一 中性点不接地 当系统发生单相接地时的电路分析 中性点接地方式 一 中性点不接地 中性点接地方式 一 中性点不接地 U 相量分析 中性点接地方式 中性点接地方式 一 中性点不接地 对If 1 的限制 中性点接地方式 中性点对地电压上升为相电压 且与接地相的电源相电压方向相反 不造成停电事故 一 中性点不接地 经故障相流入故障点的电流为正常时本电压等级每相对地总电容电流的三倍 中性点对地电压升高为相电压 非故障相的对地电压升高为线电压 线电压与正常时的相同 中性点不接地系统发生一相接地时有以下结论 中性点接地方式 式中 为系统的单相接地电容电流 A 为系统的额定电压 kV 为同一电压具有电气联系的架空线路总长度 km 为同一电压的具有电气联系的电缆线路 cableline 总长度 km 确定中性点不接地系统的单相接地电容电流的经验公式 中性点接地方式 1 单相接地状态不允许长时间运行理由 1 如果另一相又发生接地故障 就形成两相接地短路 产生很大的短路电流 从而损坏线路及其用电设备 2 较大的单相接地电容电流会在接地点引起电弧 形成间歇电弧过电压 威胁电力系统的安全运行 2 三相之间的线电压仍然对称 用户的三相用电设备仍能照常运行 但我国电力规程规定 中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时 单相接地运行时间不应超过2小时 3 中性点不接地系统一般都装有单相接地保护装置或绝缘监测装置 在系统发生接地故障时 会及时发出警报 提醒工作人员尽快排除故障 同时 在可能的情况下 应把负荷转移到备用线路上去 注意事项 中性点接地方式 中性点接地方式 二 中性点经消弧线圈接地 3 10kV 35 66kV 30A 10A 发电机 5A 否则中性点经消弧线圈接地或小电阻接地 在中性点不接地系统中 当发生单相接地时 线电压仍然对称 若接地电流小 电流过零值时电弧将自行熄灭 接地故障随之消失 若接地电流大 则产生间歇电弧或稳定电弧 造成过电压或烧坏电气设备 因此 中性点不接地系统仅适用于单相接地电容电流不大的小电网 中性点接地方式 二 中性点经消弧线圈接地 f 消弧线圈是一个具有铁芯可调的电感线圈 其外形与电力变压器相似 中性点接地方式 二 中性点经消弧线圈接地 If 1 中性点接地方式 二 中性点经消弧线圈接地 C11 C12 C13与消弧线圈L并联 U 中性点接地方式 二 中性点经消弧线圈接地 最小 消弧线圈的作用当发生单相接地故障时 接地故障相与消弧线圈构成了另一个回路 接地故障相接地电流中增加了一个感性电流 它和装设消弧线圈前的容性电流的方向刚好相反 相互补偿 减少了接地故障点的故障电流 使电弧易于自行熄灭 从而避免了由此引起的各种危害 提高了供电可靠性 相量分析 实际运行中的最佳运行状态是什么 中性点接地方式 消弧线圈的补偿方式 欠补偿方式 按IL IC选择消弧线圈的电感 此时接地故障点有未被补偿的电容电流流过 采用欠补偿方式时 当电力网运行方式改变而切除部分线路时 整个电力网对地电容将减少 有可能发展成为全补偿方式 导致电力网发生谐振 危及系统安全运行 另外 欠补偿方式容易引起铁磁谐振过电压等其它问题 所以很少被采用 全补偿方式 按IL IC选择消弧线圈的电感 使接地故障点电流为零 此即全补偿方式 这种补偿方式并不好 因为当感抗等于容抗时 电力网将发生谐振 产生危险的高电压或过电流 影响系统安全运行 二 中性点经消弧线圈接地 中性点接地方式 消弧线圈的补偿方式 在过补偿方式下 即使电力网运行方式改变而切除部分线路时 也不会发展成为全补偿方式 致使电力网发生谐振 同时 由于消弧线圈有一定的裕度 今后电力网发展 线路增多 对地电容增加后 原有消弧线圈还可继续使用 因此 实际上大多采用过补偿方式 二 中性点经消弧线圈接地 过补偿方式 按IL IC选择消弧线圈的电感 此时接地故障点有剩余的电感电流流过 中性点接地方式 消弧线圈容量的选择 有关安装消弧线圈规程 中性点接地方式 特点 供电可靠性不如电力系统中性点不接地和经消弧线