相似三角形的周长与面积.pptVIP

27 2 3相似三角形的周长与面积 一温故知新 复习回顾 2 相似三角形有什么性质 对应角相等 对应边成比例 3 相似三角形的对应边的比叫什么 相似比 4 ABC与 A B C 的相似比为k 则 A B C 与 ABC的相似比是多少 1 相似三角形有哪些判定方法 定义 预备定理 SSS SAS AA HL 二探究新知 思考 如果两个三角形相似 它们的周长之间有什么关系 两个相似多边形呢 相似三角形周长的比等于相似比 相似多边形周长的比等于相似比 想一想 三角形中 除了角和边外 还有三种主要线段 高线 角平分线 中线 思考 相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系 例如 ABC A B C ADBC于D A D B C 于D 求证 相似三角形的对应高线之比等于相似比 相似三角形的对应角平分线之比 中线之比 都等于相似比 1 如图 ABC A B C 相似比为k 它们的面积比是多少 思考 相似三角形面积的比等于相似比的平方 2 如图 四边ABCD相似于四边形A B C D 相似比为k 它们的面积比是多少 相似多边形面积的比等于相似比的平方 1 相似三角形对应的比等于相似比 相似三角形 多边形 的性质 3 相似面积的比等于相似比的平方 多边形 多边形 2 相似周长的比等于相似比 三角形 三角形 高线 角平分线 中线 三运用新知 例1 如图在 ABC和 DEF中 AB 2DE AC 2DF A D ABC的周长是24 面积是48 求 DEF的周长和面积 例2 某社区拟筹资金2000元 计划在一块上 下底分别是10米 20米的梯形空地上种植花木 如图 他们想在 AMD和 BMC地带种植单价为10元 米2的太阳花 当 AMD地带种满花后 已经花了500元 请你预算一下 若继续在 BMC地带种植同样的太阳花 资金是否够用 并说明理由 练习 1 1 已知 ABC与 A B C 的相似比为2 3 则周长比为 对应边上中线之比 面积之比为 2 已知 ABC A B C 的面积之比为9 4 则周长之比为 相似比 对应边上的高线之比 2 3 4 9 3 2 3 2 3 2 2 3 2 判断题 1 如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍 那么它的周长也扩大为原来的5倍 2 如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍 那么它的三边也扩大为原来的9倍 2 如图 ABC A B C 它们的周长分别为60cm和72cm 且AB 15cm B C 24cm 求BC AC A B A C 的长 3 蛋糕店制作两种圆形蛋糕 一种半径是15cm 一种半径是30cm 如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃 半径是30cm的蛋糕够多少人吃 假设两种蛋糕高度相同 4 在一张复印出来的纸上 一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm 这次复印的放缩比例是多少 这个多边形的面积发生了怎样的变化 5 如图 在 ABC中 D是AB的中点 DE BC 则 1 S ADE S ABC 2 S ADE S梯形DBCE 1 4 1 3 5 如图 在 ABC中 D F是AB的三等分点 DE FG BC 则 1 4 9 1 S ADE S AFG S ABC 2 S ADE S梯形DFGE S梯形FBCG 1 3 5 6 如图 ABC DE BC 且 ADE的面积等于梯形BCED的面积 则 ADE与 ABC的相似比是 6 如图 ABC DE FG BC 且 ADE的面积 梯形FBCG的面积 梯形DFGE的面积均相等 则 ADE与 ABC的相似比是 AFG与 ABC的相似比是 四课堂小结 1 相似三角形对应的比等于相似比 相似三角形 多边形 的性