2019奉贤区高三二模数学.doc

2018学年第二学期区调研测试高三数学卷考试时间120分钟，满分150分一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分）1计算行列式=_2在的展开式中常数项为_3设函数的图像经过点，则的反函数=_4参数方程表示的普通方程为_5若关于的二元一次线性方程组的增广矩阵是，该方程组的解为，则_6若满足约束条件，则的最小值为_7设等比数列中，首项，若是递增数列，则公比的取值范围是 8双曲线的右焦点恰好是的焦点，它的两条渐近线的夹角为，则双曲线的标准方程为_9已知函数是定义在上的奇函数，且在单调递减，当时，恒有成立，则的取值范围是_10随机选取集合的非空子集和且的概率是_11实系数一元二次方程的两个虚根，的实部，则的模等于，则实数_12设点P在以A为圆心，半径为1的圆弧上运动（包含、两个端点），且，的取值范围为_二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分）13在等差数列中，设，则是的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分非必要条件14如左下图的后母戊鼎（原称司母戊鼎）是迄今为止世界上出土最大、最重的青铜礼器，有“镇国之宝”的美誉后母戊鼎双耳立，折沿宽缘，直壁，深腹，平底，下承中空“柱足”，造型厚重端庄，气势恢宏，是中国青铜时代辉煌文明的见证上右图为鼎足近似模型的三视图（单位：cm）经该鼎青铜密度为a（单位：kg/cm3），则根据三视图信息可得一个“柱足”的重量约为（重量体积密度，单位：kg）（） A B C D 15 已知的周长为，则顶点的轨迹方程为（）A B C D 16设有，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形，再作的内切圆，得到的三个切点又确定一个新的三角形，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C与原三角形相似 D以上均不对三、解答题（14+14+14+16+18=76分）17已知成等差数列，成等比数列，（1）若，求；（2）求的值18如图，在四棱锥中，的中点是，（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求面与平面所成二面角的大小19国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验国家标准新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升，小于毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升为醉酒驾车经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下图，该函数近似模型如下：又已知刚好过1小时时测得酒精含量值为毫克/百毫升根据上述条件，解答以下问题：（1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时后才可以驾车？（时间以整分钟计算）20已知两点，动点在轴上的射影是，且，（1）求动点的轨迹方程；（2）设直线的两个斜率存在，分别记为，若，求点的坐标；（3）若经过点的直线与动点的轨迹有两个交点为、，当时，求直线的方程.21统计学中将个数的和记作 （1）设，求；（2）是否存在互不相等的非负