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机械振动一、选择题（每小题5分，共40分）1.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中A.振子所受的回复力逐渐增大 B.振子的位移逐渐增大 C.振子的速度逐渐减小 D.振子的加速度逐渐减小2.已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m.则两单摆摆长La与Lb分别为A. La=2.5 m Lb=0.9 mB. La=0.9 m Lb=2.5 mC. La=2.4 m Lb=4.0 mD. La=4.0 m Lb=2.4 m3.一个质点做简谐运动的图象如图1201所示，下述正确的是图1201A.质点振动频率为4 Hz B.在10 s内质点经过的路程是20 mC.在5 s末，速度为零，加速度最大 D.t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是cm4.如图1202所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于图1202A.0B.kx C.（）kxD.（）kx5.把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成20次全振动用15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是88 r/min.已知增大电动偏心轮的电压，可以使其转速提高，增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要使筛子的振幅增大，下列做法中，正确的是（r/min读作“转每分”）A.降低输入电压B.提高输入电压 C.增加筛子的质量D.减小筛子的质量6.下列情况下，哪些会使单摆周期变大A.用一装砂的轻质漏斗做成单摆，在摆动过程中，砂从漏斗中慢慢漏出B.将摆的振幅增大C.将摆放在竖直向下的电场中，且让摆球带负电D.将摆从北极移到赤道上7.一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随台一起运动.当振动平台处于什么位置时，物体对平台的正压力最大A.当振动平台运动到最高点时 B.当振动平台向下运动过振动中心点时C.当振动平台运动到最低点时 D.当振动平台向上运动过振动中心点时8.两块质量分别为m1、m2的木板，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m1板上加压力F(图1203).为了使得撤去F后，m1跳起时恰好能带起m2板，则所加压力F的最小值为图1203A.m1gB.2m1g C.（m1m2）gD.2（m1m2）g二、填空题（每小题6分，共24分）9.有一天体半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同.在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间为_.10.一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后再经过1 s又第二次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期为_s，振幅为_cm.11.如图1204所示为甲、乙两单摆做简谐运动的图线，若g=9.8 m/s2，甲的摆长L1为_；甲、乙两摆摆长之比为L1L2为_；甲、乙两摆_摆角较大.图120412.如图1205所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下来.在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧形轨道，圆心位置恰好在O点.在弧形轨道上接近O处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是_（210，g= 10 m/s2）图1205三、计算题（共36分）13.（12分）一单摆在山脚下时，在一定时间内振动了N次，将此单摆移至山顶上时，在相同时间内振动了（N-1）次，则此山高度约为地球半径的多少倍？14.(12分)如图1206所示，摆长为L的单摆，当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间，另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动，B与水平面无摩擦，与竖直墙壁碰撞无能量损失，问OC间距离x满足什么条件，才能使B返回时与A球相遇？ 图1206 图120715.（12分）甲乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动情况，(1)甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动.试画出甲观察到的弹簧振子的振动图象.已知经过1 s后振子第一次回到平衡位置.振子振幅为5 cm(设平衡位置向上方为正方向，时间轴上每格代表0.5 s) (2)乙在甲观察3.5 s后，开始观察并记录时间，试画出乙观察到的弹簧振子的振动图象，画在图1207上.参考答案一、1.D 2.B 3.BCD4.D 对AB整体 kx=(M+m)a,对A：Ff=ma，由上述两式得：Ff=()kx5.AD 6.ACD7.C 物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力、台面支持力.由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度.物体在最高点a和最低点b时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O点，如图所示.根据牛顿第二定律得：在最高点mg-Na=ma，在最低点Nb-mg=ma，平衡位置N0-mg=0，所以NbN0Na故可判得答案C正确.8.C 撤去F后，m1板将做简谐运动，其平衡位置是不加压力F时m1板的静止位置(设为a)，离弹簧上端自然长度为x0=m1g/k.m1板做简谐运动时的振幅等于施加压力后弹簧增加的压缩量，即：A=x1=F/k.此时m1板的位置设为b,如图所示.撤去F后，m1板跳起，设弹簧比原长伸长x2时刚好能提起m2板(处于位置C)，由kx2=m2g，得x2=m2g/k.根据m1做简谐运动时的对称性，位置b、c必在平衡位置a的对称两侧，即x1=x0+x2或 所以F=（m1+m2）g二、9. /2 min10.4;611.1 m;169;甲12.15三、13.此山高度为地球半径的倍.14.A、B相遇一定在O点，B返回O点所用时间为t=2x/v,A到达O点时间为t=nT/2,(n=1、2、3）所以2x/v=nT/2,T=2.所以x=nv (n=1、2、3）15.(1)画出的甲观察到的振子振动图象如图下面左图所示.(2)画出的乙观察到的振子的振动图象如下面右图所示. 机械波一、选择题（每小题5分，共40分）1.M、N为介质中波的传播方向上的两点，间距s=1.5 m，它们的振动图象如图1211所示.这列波的波速的可能值为图1211A.15 m/sB.7.5 m/s C.5 m/sD.3 m/s2.如图1212所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0 m/s,频率为2.5 Hz,振幅为8.010-2 m.已知t=0时刻P点质元的位移为y=4.010-2 m,速度沿y轴正向.Q点在P点右方9.010-1 m处，对于Q点的质元来说图1212A.在t=0时，位移为y=-4.010-2 m B.在t=0时，速度沿y轴负方向C.在t=0.1 s时，位移为y=-4.010-2 m D.在t=0.1 s时，速度沿y轴正方向3.如图1213所示，S为振源，其振动频率f=100 Hz，所产生的简谐横波向右传播，波速v=80 m/s，P、Q为波的传播途径中的两点，已知SP=4.2 m，SQ=5.4 m，当S点通过平衡位置向上运动时，则图1213A.P在波峰，Q在波谷 B.P在波谷，Q在波峰C.P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动 D.P、Q都在波峰4.图1214所示是一列向右传播的横波在某一时刻的波形图象.如果此列波的波速为2.4 m/s，则在传播过程中位于x轴上0.3 m0.6 m间的某质点P，从这一时刻起在1 s内所经过的路程为图1214A.2.56 cmB.2.4 cmC.0.16 mD.0.02 m5.如图1215（a）所示为一列简谐横波在t=20 s时的波形图，图（b）是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是A.v=25 cm/s,向左传播B.v=50 cm/s,向左传播 C.v=25 cm/s,向右传播D.v=50 cm/s,向右传播图12156.在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图1216（a）所示，振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成的波形图如图1216（b）所示，则该波的周期T，波速v分别是图1216A.T=,v=B.T=t,v= C.T=t,v=D.T=t,v=7.一列沿x正方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某时刻波的图象如图1217所示，在该时刻，某一质点的坐标为（,0），经过四分之一周期后，该质点的坐标为图1217A.,0B.,A C.,-AD.5/4 ,A8.如图1218所示，S为向上振动的波源，频率为100 Hz，所产生的正弦波向左、右传播，波速为80 m/s.已知SP=17.4 m，SQ=16.2 m，则当S通过平衡位置向上振动时图1218A.P在波峰，Q在波谷B.P、Q都在波峰 C.P在波谷，Q在波峰D.P、Q均在平衡位置二、填空题（每小题6分，共24分）9.一列横波在t=0时刻的波形如图1219所示，沿x正方向传播.已知在0.9 s末，P点出现第三次波谷，则从零时刻算起，经_s，在Q点第一次出现波峰.图1219 图1211010.如图12110所示为一列简谐横波某时刻的图象，若已知P点的振动方向向上，则这列波正在向_传播.11.沿x轴负方向传播的简谐波在t=0时刻的波形如图12111所示.已知波速是10 m/s，图上质点P的平衡位置为x=17 m，则质点P至少再经过_s到达波峰.图1211112.一列简谐波在x轴上传播，波速为50 m/s，已知t=0时刻的波形图象如图12112A所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动.请将t=0.5 s时的波形图象画在图B上(至少要画出一个波长).图12112三、计算题（共36分）13.（12分）一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab=6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.(1)设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速.(2)设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.14.(12分）如图12113中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2 s时的波形图象.(1)假定波向左传播，求它传播的可能距离.(2)若这列波向右传播，求它的最大周期.(3)假定波速是35 m/s，求波的传播方向.图1211315.（12分）一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图12114所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：（1）这列波的波速是多少？（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？（3）这段时间里R通过的路程是多少？图12114参考答案一、1.ACD 2.BC 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A二、9.1.4 10.向右 11.1.312.由t=0时M点的运动方向可判断出波是沿x轴负方向传播的，经t=0.5 s波传播的距离s=vt=500.5 m=25 m，波长=20 m，因此波向x轴负方向传播的距离是1，而波形每传播一个波长恢复原形一次，故只需将A图中各点相应左移即5m，即可得到新的波形图，如图所示.三、13.(1)当a、b小于一个波长时，设波由a，则=sa，=8 mv=f=825 m/s=200 m/s设波由a，则=sab =4sab=46 m=24 mv=f=2425 m/s=600 m/s(2)若ab间距离大于一个波长当波由a时，n+=sab=（n=1、2、3）故波速v=f=（2425）/（4n+3）=600/（4n+3）（n=1、2、3）当波由ba时，n+=sab=（n=1、2、3）故波速v=f=600/（4n+1） （n=1、2、3）14.(1)向左传播时传播的距离为s=（n+）=（n+）4 m =（4n+3)m （n=0、1、2）(2)根据t=（n+）T 得T=在所有可能的周期中，当n=0时的最大，故Tm=0.8s(3)波在0.2 s内传播的距离s=vt=7 m，等于个波长，故可判得波向左传播.15.P点两次出现波峰的最短时间是0.4 s，所以这列波的周期T=0.4 s.(1)由波速公式得 v=x/T=4/0.4 m/s=10 m/s(2)由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离s=(9-2) m=7 m.则t=s=0.7 s(3)在上述时间内，R实际振动时间t1=0.7 s-0.4 s=0.3 s,因此R通过的路程为s路=42 cm=6 cm.光的折射、全反射、棱镜一、选择题(每小题5分，共40分)1.一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，如图1421所示，i代表入射角，则图1421A.当i45时会发生全反射现象B.无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45C.欲使折射角r=30，应以i=45的角入射D.当入射角i=arctan时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直2.如图1422所示，白光射到厚玻璃砖后，将发生色散，其中红光与紫光相比较图1422A.在射入玻璃砖时，紫光的折射角较大B.在玻璃砖里，紫光的波长长C.紫光穿过玻璃砖后与原方向的夹角较大D.紫光穿过玻璃砖后偏离原方向的距离较大3.一玻璃棱镜的横截面是等腰abc，其中ac面是镀银的，现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出.则图1423A.a=30,b=75B.a=32,b=74C.a=34,b=73D.a=36,b=724.(2001年全国高考理科综合能力试题)如图1424所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质，一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中图1424A.1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能 B.4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能C.7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能 D.只能是4、6中的某一条5.如图1425所示，在水底水平放置一平面镜，一束白光由空气垂直射向水中，现让平面镜绕入射点O在竖直平面内转动，若紫色光从水中射向空气的临界角为，黄色光从水中射向空气的临界角为，红光从水中射向空气的临界角为，欲使该光束经平面镜反射后全部不能从水面射出，则平面镜转过的角度不能小于图1425A.B. C. D.6.为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔（图1426），将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直.从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角.已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r，则视场角是图1426A.arcsinB.arcsin C.arcsinD.arcsin7.如图1427所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是图1427A.看到A中的字比B中的字高 B.看到B中的字比A中的字高C.看到A、B中的字一样高 D.看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高8.井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底都各有一只青蛙，则A.枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大B.枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小C.枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大D.两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大二、填空题(每小题6分，共24分)9.折射率为的玻璃球，被一束光照射.若入射角i为60，则在入射点O处反射光和折射光的夹角为_.(如图1428所示) 图1428 图142910.如图1429所示，一束波长为0.40 m的紫光，从空气中垂直三棱镜的AB面入射，从AC面射出方向如图所示，则玻璃对紫光的折射率n=_，紫光在玻璃中的传播速度v=_m/s，紫光在玻璃中的波长=_ m.11.一根直玻璃棒的纵截面如图14210所示.玻璃棒材料的折射率为n.要让从玻璃棒一端面射入的光线都能在玻璃棒内发生全反射而沿玻璃棒向前传播，则入射光线的入射角i应满足一定的条件，这条件是_. 图14210 图1421112.如图14211所示，由透明材料制成一个截面为直角三角形的三棱镜ABC，有一条单色光线以45入射角射到AB界面，折射角是30，折射光线在AC界面恰好发生全反射，那么该三棱镜的顶角为_.三、计算题(共36分)13.(12分)水中一标竿齐水面的刻度为零，水面以上刻度为正，以下刻度为负.人浮于水面与标竿相距L处，且水面上标竿的/2 m刻度的倒影与水下m刻度的像重合.若水的折射率为，要看到水面上/2 m刻度的倒影与水下m的刻度的像重合，人需后退的距离为多少?14.雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象.在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路.一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n.（1）在图14212上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的电路图.（2）求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度.图14212 图1421315.(12分)如图14213所示，横截面积是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2，一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直入射，从另一个侧面AC折射出来，已知棱镜顶角A=30，AC边平行于光屏MN，且与光屏的距离为L.(1)画出白光通过棱镜折射的光路图(出射光线只画出两条边缘光线，并指明其颜色).(2)求在光屏MN上得到的可见光谱的宽度d.参考答案一、1.BCD 2.D 3.D4.B 单色光束O垂直AB面射入棱镜，方向不变，进入未知透明介质，发生了两次折射，出射再进入后一棱镜时方向与在前一棱镜中方向平行，但发生了侧移，最后垂直射出BA.设玻璃的折射率为n1,未知介质的折射率为n2，则：n2=n1时，出射光线为5；n2n1时，出射光线为4；n2n1时，出射光线为6.5.C 6.B7.AD 利用如图所示光路图进行分析.8.C 利用如图所示光路图分析.二、9.90 10.1.6,1.9108,0.2510-611.iarcsin 12.15三、13.1 m.作出光路图进行分析求解.14.（1）光路如图所示.(2)以i、r表示入射光的入射角、折射角，由折射定律sini=nsinr,以1、2、3表示每一次偏转的角度，如图，由反射定律、折射定律和几何关系可知sini=1=i-r,2=-2r,3=i-r,由以上各式解得1=sin-1-sin-1.2=-2sin-1.3=sin-1-sin-1.15.(1)由于光线垂直AB面入射，故在AB面上光线不偏折.在AC面，设红光和紫光的折射角分别为r1和r2，由于n2n1，紫光偏折角度将大于红光的偏折角度，即r2r1，光谱上方为紫光，下方为红光，光路如图所示.(2)由折射定律有n1sin30=sinr1，n2sin30=sinr2，则sinr1=，sinr2=，MN上可见光谱的宽度d=L（tanr2-tanr1）=L（). 光的波动性一、选择题(每小题5分，共40分)1.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹.若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D.屏上无任何光亮2.关于薄膜干涉，下述说法中正确的是A.干涉条纹的产生是由于光在膜的前后两表面反射，形成的两列光波叠加的结果B.干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C.干涉条纹是平行等间距的平行线时，说明膜的厚度处处相等D.观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的同一侧3.以下说法中正确的是A.当光的波长比圆孔直径小时，可产生明显的衍射现象B.衍射现象的研究表明，光沿直线传播只是一种近似规律C.用平行单色光垂直照射不透明小圆板，在圆板后面的屏上发现圆板阴影中心处有一亮斑，这是光的干涉现象D.用平行单色光垂直照射一把刀片，发现刀片的阴影边缘模糊不清，这是光的衍射现象4.关于光谱，下面说法中正确的是A.霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱都是明线光谱B.太阳光谱中的暗线说明太阳上缺少与这些暗线相应的元素C.线状光谱和暗线光谱都可用于对物质成分进行分析D.发射光谱一定是连续光谱5.纳米科技是跨世纪新科技，将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，把至今尚令人类无奈的癌症、遗传疾病彻底根除.这是利用了激光的A.单色性B.方向性C.高能量D.粒子性6.气象卫星发送回地面的红外云图是由设置在卫星上具有接收云层辐射的红外线感应器完成的，云图上的黑白程度由辐射红外线的云层的温度高低决定，这是利用了红外线的A.不可见性B.穿透性C.热效应D.化学效应7.在光学仪器中，为了减小在光学元件（透镜、棱镜等）表面上的反射损失，可在光学元件表面镀上一层增透膜，利用薄膜的干涉相消来减少反射光.如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n，厚度为d，它使绿光在垂直入射时反射光完全抵消.那么绿光在真空中的波长为A.d/4B.nd/4C.4dD.4nd8.如图1431所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则在这三种单色光中图1431A.光子的能量关系是EaEbEc B.在真空中传播速度的关系是vavbvcC.通过同一双缝产生的干涉条纹的间距dadbdc D.通过同一双缝产生的干涉条纹的间距dadbdc二、填空题(每小题6分，共24分)9.白光照射双缝，在屏幕中央将出现_色明纹，两旁为_色条纹，在同一级彩色条纹中，比较红光与紫光到中央亮条纹中心的距离，可以看到红光的距离_于紫光的距离.10.波长为0.4 m的紫光以60的入射角从空气射入玻璃，折射角是30，则这束光在玻璃中的频率为_，光速为_，波长为_.11.某脉冲激光器的耗电功率为2103W，每秒钟输出10个光脉冲，每个脉冲持续的时间为10-8s，携带的能量为0.2 J，则每个脉冲的功率为_ W，该激光器将电能转化为激光能量的效率为_.12.有些动物在夜间几乎什么都看不到，而猫头鹰在夜间却有很好的视力.（1）其原因是猫头鹰的眼睛_.A.不需要光线，也能看到目标 B.自身眼睛发光，照亮搜索目标C.可对红外线产生视觉 D.可对紫外线产生视觉（2）根据热辐射理论，物体发出光的最大波长与物体绝对温度T的关系满足维恩公式T=2.910-3 mK.若猫头鹰的猎物蛇在夜间体温为27，则它发出光的最大波长为_ m，属于_波段.三、计算题(共36分)13.（10分）图1432表示某双缝干涉装置，当用波长为0.40 m的紫光做实验时，由于像屏大小有限，屏上除中央亮条纹外，两侧刚好各有三条亮条纹，若换用波长为 0.60 m的橙光做实验，那么像屏上除中央亮条纹外，两侧各有几条亮条纹？图143214.（12分）一般认为激光器发出的是频率为“v”的单色光，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率v是它的中心频率，它所包含的频率范围是v（也称频率宽度）.让单色光照射到薄膜表面，一部分光从前表面反射回来（这部分光称为甲光），其余的进入薄膜内部，其中的一部分从薄膜后表面反射回来，并从前表面射出（这部分光称为乙光），甲、乙两部分光叠加而发生干涉，称为薄膜干涉.乙光与甲光相比，要多在薄膜中传播一小段时间t，理论和实践都证明，能观察到明显的干涉现象的条件是：t的最大值tmax与v的乘积近似等于1，即满足：tmaxv1，才会观察到明显的稳定的干涉现象，已知某红宝石激光器发出激光频率v=4.321014Hz，它的频率宽度v=8.0199Hz，让这束单色光由空气斜射到折射率为n=的液膜表面，射入时与液膜表面成45角，如图1433所示.图1433（1）求从O点射入薄膜中的光线的传播方向及传播速度.（2）估算在图中的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚度dm.15.阅读下列资料并回答问题：自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射.热辐射具有如下特点：（1）辐射的能量中包含各种波长的电磁波；（2）物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；（3）在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同.处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变.若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P0=T4,其中常量=5.6710-8 W/(m2K4）.在下面的问题中，把研究对象都简单地看做黑体.有关数据及数学公式：太阳半径Rs=696000 km，太阳表面温度T=5770 K，火星半径r= 3395 km，球面积S=4R2，其中R为球半径.（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为210-7 m110-5 m范围，求相应的频率范围.（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？（3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为r2(r为火星半径)的圆盘上.已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射.试估算火星的平均温度.参考答案一、1.C 运用相干条件分析.2.AD 3.BD 4.AC 5.C 6.C7.D 0=n=n(4d)=4nd8.D 从图知，nanbnc,则可得介质中vavbvc,真空中va=vb=vc=c,vavbvc,EaEbEc,abc,因此在双缝干涉中条纹间距dadbdc.二、9.白，彩，大10.7.51014 Hz,1.73108 m/s;2.3110-7 m11.2107,0.1%12.(1)C (2)9.710-4,红外线三、13.214.(1)设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r，根据折射定律，有sini=nsinr,，故得r=arcsin()=arcsin()=arcsin=30光在薄膜中传播的速率为v=c/n=2.12108 m/s(2)乙光通过薄膜经过的路程s=乙光通过薄膜所用的时间：t=当t取最大值tm时，对应薄膜的厚度最大，又因为tmv=1,则由式，得所以dm=1.1510-2 m15.（1）由v=得v1=Hz=1.51015 Hz,v2=Hz=31013 Hz,所以，太阳的辐射频率范围是31013 Hz1.51015 Hz.(2)每小时从太阳表面辐射的总能量为E=4Rs2T4t,代入数据得 E=1.381030 J(3)设火星表面温度为T，太阳到火星的距离为d,火星单位时间内吸收来自太阳的辐射能量为P入=4Rs2T4,d=400Rs,所以 P入=.火星单位时间内向外辐射电磁波的能量为 P出=4r2T4,火星处于平衡状态，P入=P出，即=4r2T4,所以 T= K=204 K.测定玻璃的折射率 双缝干涉实验(实验七)一、选择题(每小题5分，共35分)1.测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是A.玻璃砖的宽度宜大些 B.入射角应适当小些C.大头针应垂直地插在纸面上 D.大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些2.某同学用插针法测定玻璃的折射率n,如图1461所示，他的实验方法和操作步骤正确无误，但事后发现玻璃砖的两个光学面aa与bb不平行，那么下列说法中正确的是图1461A.P1P2与P3P4两条直线不平行 B.P1P2与P3P4两条直线一定平行C.他测出的n值一定偏大 D.他测出的n值不受影响3.图1462是双缝干涉的实验装置，其屏上P处发现明条纹，则双缝S1和S2到屏上P点的距离之差一定是图1462A.光波的半波长的奇数倍 B.光波的波长的奇数倍C.光波的半波长的偶数倍D.光波的波长的偶数倍4.在光的干涉实验中，如果两条狭缝间的距离增加一倍，光的波长减半，则相邻两暗条纹间的距离是原来的A.4倍B.0.5倍C.0.25倍D.不变5.在双缝干涉实验中，用黄光得到一个干涉图样，若要使其干涉条纹间的距离变宽，可以采取的办法是A.换用绿色的滤光片 B.换用红色的滤光片C.使光源发出的光更强一些 D.使光屏向双缝靠拢一些6.某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功，若他在此基础上对仪器的安装作如下改动，但还能使实验成功的是A.将遮光筒内的光屏，向靠近双缝的方向移动少许，其他不动B.将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动C.将单缝向双缝移动少许，其他不动D.将单缝与双缝的位置互换，其他不动7.分别用a、b两种单色光在同一装置上做光的干涉实验时，观察到a光的干涉条纹中相邻两明条纹间距较大，则A.a光的频率较大 B.a光的波长较大C.a光子的能量较大 D.在玻璃中a光的速度较大二、填空题(共65分)8.（6分）根据“测定玻璃砖的折射率”实验的要求，请回答下列问题：（1）某同学完成了实验的准备阶段，在图1463中的线段AO上竖直地插上大头针P1和P2，此后，该同学准备在b b一侧插上大头针P3和P4，则插P3和P4的要求是：_.图1463（2）在实验中，有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算，根据他们设计的表格所反应的信息，判断他们论证做得是否正确.甲同学设计的表格是：次数入射角isini折射角rsinrn1300.50020.90.3571.401.402450.70730.50.5081.393600.86638.00.6161.41乙同学设计的表格是：次数123角平均值正弦值n入射角i304560450.7071.42折射角r20.930.538.028.80.497上述两位同学做得正确的是_（填“甲”或“乙”）.9.（6分）如图1464所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图.玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则图1464（1）出射光线与入射光线_.（填“仍平行”或“不再平行”）（2）以入射点O为圆心，以R=5 cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，与折射线的延长线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得 =1.68 cm, =1.12 cm.则该玻璃砖的折射率n=_.10.用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：A.白炽灯，B.单缝片，C.光屏，D.双缝，E.滤光片（其中双缝和光屏连在遮光筒上）.（1）把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A_（A已写好）.（2）正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有_大于_.11.（7分）某学生用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图1465所示.（1）在图上画出所需的光路.（3）为了测出棱镜折射率，需测量的量是_.并在图上表示出它们.（3）计算折射率的公式是n=_. 图1465 图146612.（8分）某同学利用一半圆柱形玻璃砖用插针法测量玻璃的折射率，图1466中的半圆是描出的玻璃砖主截面的位置，A、B、C、D是该同学插下的四个针的位置.（1）完成测量玻璃折射率的光路图.（2）在只有一对三角板（带刻度）、没有量角器的情况下，要测量出玻璃的折射率，试在图中画出所需的线段，标出相关字母.（3）根据所测量的线段长度，导出计算折射率的表达式（用线段的名称表示）_.13.(8分)某同学用直角梯形玻璃砖做“测定玻璃砖折射率”实验，如图1467所示，A=B=90，C=60，他在玻璃的CD侧作垂线，并在该垂线上插上大头针P1、P2，再在AB侧观察大头针P1、P2的像，先后插上两枚大头针P3、P4.图1467(1)插针时使P3_,使P4_,移去玻璃砖和大头针，作P3、P4点迹的连线，量得该直线与AB边的夹角为30.(2)在图上画出正确的光路图.(3)该玻璃的折射率n=_.14.（6分）由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学改用半圆形玻璃砖做“测定玻璃的折射率”实验.实验步骤如下：图1468（1）如图1468所示，在一张白纸上画一直线ab作为玻璃砖的一个界面，标出点O；（2）过O点画一线段O A，在O A上垂直地插两枚大头针P1、P2；（3）放上玻璃砖，使O点正好处于圆心的位置；（4）透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像完全被P2的像挡住；（5）在观察的这一侧插一枚大头针P3， 使P3挡住P1、P2的像；（6）标出P3的位置；（7）移去玻璃砖和大头针，连接OP3，作过O点与ab垂直的直线MN；（8）用量角器量出MOA和NOB两角的大小.根据光路可逆性，当光线从空气射向玻璃砖时，NOB为入射角，记为i，MOA为折射角，记为r；（9）代入折射定律，得到玻璃的折射率n=.为保证实验成功，MOA_.原因是_.15.（6分）如图1469所示的装置测定玻璃的折射率，在光具盘的中央固定一个半圆形的玻璃砖，使二者的圆心重合，使一激光束从玻璃圆弧面一侧入射并垂直平面AOB，通过圆心O射出玻璃砖，记下入射光束在光具盘上所对应的位置的刻度. 以圆心O为轴逆时针转动光具盘，同时观察从平面AOB一侧出射光线的变化，出射光线不断向下偏转并越来越暗，直到刚好看不到出射光线为止.记下这时入射光线在光具盘上对应的刻度，光具盘上两次刻度之间的夹角就是光束从玻璃射向空气的_.玻璃折射率的表达式n=_.图146916.(10分)在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中，盛上水或其他透明液体，中间竖直插入一根细直铁丝，沿水平方向观看，会发现铁丝在液面处出现折断现象，这是光的折射现象形成的.阅读上述材料，回答下列问题： (1)若把铁丝插在_位置，无论沿水平方向从什么方向看，铁丝均无折断现象.(2)图14610四图中，与实际观察到的情况相符的是(其中O为圆心)图14610(3)利用上述现象，用毫米刻度尺、三角板、三根细直铁丝可测液体折射率，实验步骤是：用刻度尺测量找出玻璃烧杯的直径AB，并把刻度尺有刻度的边缘与AB重合后固定并测出直径R，如图14611所示.图14611将一根细铁丝竖直固定于B处，用三角板找出过圆心O且垂直AB的直线、交杯缘于C，把一根细铁丝竖直固定于C点 . . .完成上面的实验步骤，填在相应横线上.(4)利用上面的测量量，推算出折射率n的表达式(要有推算过程).参考答案一、1.ACD 2.AD 3.C 4.C 5.B 6.ABC7.BD 条纹间距x=.二、8.(1)插P3时，应让P3挡住s1、P2的像，插P4时，应让P4挡住P3和P1、P2的像 （2）甲9.(1)不再平行 （2）1.510.(1)EBDC (2)a,b11.(1)如左下图所示 （2）i,r (3) 12.(1)如右上图所示 （2）过入射点作法线FG，延长OP，并连结OH、OE，过E点和H点分别向法线作垂线，交法线于F和G （3）n=13.(1)挡住P2、P1的像，挡住P3及P2、P1的像.(2)如图所示 （3）14.不能大于玻璃的全反射临界角.如果MOA大于玻璃的全反射临界角，就无法观察到P1、P2，也无法确定P3的位置.15.临界角；1/sin16.(1)O 如图所示，设P为竖直插入的铁丝，根据光路图可知沿水平方向观看P的折射像P在P的外测.如果P移至圆心O处，则P和P重合，铁丝无折断现象.(2)BC（3）根据步骤可以确定BC为一出射光线，其出射角可求，只需插入第三根细直铁丝于直径AB上，当其成像于BC上时，由几何关系即可测出液体的折射率.把另一根铁丝紧靠直尺AB移动，使其折射像与C、B处铁丝三者重合.测出铁丝P距B(或A)的距离 (或）.求出液体折射率.(4)由上面的步骤知P为铁丝在P时的像，PC为入射光线，i、r分别为入射角和折射角，由图知sinr=，sini=，则根据折射率定义得n=机械振动和机械波一、选择题（每小题5分