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文档简介
初中三年级数学学科导学案编者:中学 第六周 第一课时课题:二次根式一、学习目标 知识与技能1. 了解并熟记二次根式的概念,理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。2.理解公式()2=a(a0),并能利用公式进行一般的二次根式的化简。过程和方法经历公式的推导过程,并能够总结出公式()2=a(a0).情感和态度在乘方和开方的互逆运算探究中,体会“转换”的思想.二、知识准备1.复习乘方的概念及运算.2、回顾:什么叫平方根? 什么叫算术平方根?3、计算:(1)的平方根是 ;(2)如图,在RABC中,AB=50m,BC=m,则AC= m;(3)圆的面积为S,则圆的半径是 ;(4)正方形的面积为,则边长为 。三、学习内容概念呈现1.想一想, ,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地,式子_(0)叫做二次根式,a叫做_。2.练习:说一说,下列各式是二次根式吗?(1) (2)6 (3) (4)(5) (6) (7) (8)、异号) 概念延伸11. 当a0时,有意义吗?为什么?_.(可以通过乘方和开方的互逆过程来解释).2.你得到的结论是:要使有意义,那么a_03.学习课本58页例1.(注意题目的格式及分析过程)。4.练习:要使下列式子有意义,x的取值范围是什么?(1) (2) (3) (4)(5) (6)概念延伸21.当a0时,可能为负数吗?为什么?_.2.你得到的结论是_0.3.试一试:,求x+y的值。四、知识梳理引导学生总结:1、什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?_.2、二次根式有哪两个形式上的特点?_3、当0时, = ?4. 有意义,必须满足什么特点?_.五、达标检测达标检测一1、二次根式的定义.2、填空题。(1)的平方根是_(2)若+|y-1|=0,那么x=_ _,y=_ _(3)已知ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 6a+9+,则ABC的形状是 三角形 3、取何值时,下列二次根式有意义.(1) (3) (2) (4)达标检测二一、选择题。1一个数的算术平方根是a,比这个数大3的数为( ) A、a+3 B.3 C. +3 D.a2+32二次根式中,字母a的取值范围是( ) A. al B.a1 C.a1 D.a1 3如果那么x取值范围是( ) A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x2二、解答题。1下列等式中的字母应符合什么条
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