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文档简介

无理不等式的解法 无理不等式的解法 两个关键 1 根式有意义2 平方去根号 错 实质 我们首先来看一个例子 这个解法正确吗 例1 解不等式 问1 根式何时有意义 问2 如何去根号 问3 去根号的理论依据是什么 移项后平方 即不等式的性质4推论2 如果把上例方程中的等号改为不等号 那将是什么呢 例1 解不等式 因为根式必须有意义 所以先解不等式组 另外 原不等式可化为 取 1 2 的交集 得原不等式的解集为 解 上述解法的实质是 解方程的实质 两个关键 1 根式有意义2 平方去根号 三个关键 1 根式有意义2 不等式的性质3 平方去根号 小结 例2 解不等式 解 练习1 解不等式 变式一解法小结 例3 解不等式 解 解 得 解 得 原不等式的解集为 变式二解法小结 将上述三种无理不等式类型归纳如下 1 2 3 例4解不等式 解 原不等式可化为 解这个不等式组 得 练习2 解不等式 方案1 两边直接平方方案2 对右边讨论后再平方方案3 移项后再平方 方案1 两边平方方案2 对右边讨论后再平方方案3 考虑原不等式根式有意义以及不等式意义 不可行可行但复杂可行且简洁 不行 麻烦 简单 略解 原不等式同解于 练习2 解不等式 1 一个中心 不等式的同解变形 2 两种思想 化归与分类讨论 3 三个关键 根式有意义 不等式的性质 去根号 小结 1 2 3 4 答案 1 已知集合A x 5 x B x x2 ax x a 若AB 求实数a的取值范围 2 已知关于x的不等式 ax的解集为 0 2 则a 若上述不等式的解集为 0 4 则
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