3.2-3复数的四则运算及几何意义.doc

3.2-3复数的四则运算及几何意义重难点：会进行复数代数形式的四则运算；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义考纲要求：会进行复数代数形式的四则运算了解复数代数形式的加、减运算的几何意义经典例题：已知关于x的方程有实根，求这个实根以及实数k的值.当堂练习：1、对于，下列结论成立的是 ( )A是零 B是纯虚数 C是正实数 D是负实数2、已知，那么复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限3、设非零复数x，y满足，则代数式的值是（）A B1 C 1 D 04、若，则|z|的最大值是 ( )A 3 B 7 C 9 D 55、复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点按逆时针方向旋转，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到点B，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数z为（）A1 B 1 C i Di6、（ ） A B C D7、复数zii2i3i4的值是（） A1 B0 C1 Di8.设复平面内，向量的复数是1+i，将向量向右平移一个单位后得到向量，则向量与点A对应的复数分别是cA.1i与1+i B.2i与2+iC.1i与2+i D.2i与1+i9.若复数z满足|z+i|zi|2，则|z+i+1|的最小值是aA.1 B. C.2 D.10.若集合Az|z1|1，zC，Bz|argz，zC，则集合AB在复平面内所表示的图形的面积是bA. B. C. D.11.已知.求的值 .12.已知复数 .13.复平面内点A对应的复数为2+i，点B对应的复数为3+3i，向量绕点A逆时针旋转90到，则点C对应的复数为_.14.设复数z=cos(2sin2)i.当()时，复数z在复平面内对应点的轨迹方程是_.15.已知，且复数的虚部减去它的实部所得的差等于，求复数的模.16.已知复数当求a的取值范围，17.在复数范围内解方程(i为虚数单位)18.复平面内点A对应的复数是1,过点A作虚轴的平行线l,设l上的点对应的复数为z,求所对应的点的轨迹.参考答案：经典例题：分析:本题考查两个复数相等的充要条件.方程的根必适合方程，设x=m为方程的实根，代入、整理后得a+bi的形式，再由复数相等的充要条件得关于k、m的方程组，求解便可.解:设x=m是方程的实根，代入方程得m2+(k+2i)m+2+ki=0,即(m2+km+2)+(2m+k)i=0. 由复数相等的充要条件得解得或方程的实根为x=或x=,相应k的值为2或2.当堂练习：1.C; 2.A; 3.B; 4.B; 5.B; 6.C; 7. B; 8.C; 9.A; 10.B; 11. z = i 1; 12. 1;13. 2i; 14. x2=y1,x(0,1;15.解;即16.提示：因故a的取值范围是17.原方程化简为,设z=x+yi(x、yR),代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i,x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=,原方程的解是z=-i.18.解:如下图.因为点A对应的复数为1,直线l过点A且平行于虚轴,所以可设直线l上的点对应的复数为z=1+bi(bR).因此.设=x+yi(x、yR),于是x+yi=i.根据复数相等的条件,有消去b,有x2+y2