半导体物理学(刘恩科第七版)习题答案(比较完全).pdf

第一章习题 第一章习题 1 设晶格常数为 a 的一维晶格 导带极小值附近能量 Ec k 和价带极大值附近 能量 EV k 分别为 Ec 0 22 0 1 22 0 2 1 2 0 22 3 6 3m kh m kh kE m kkh m kh V 0 m 试求 为电子惯性质量 nma a k314 0 1 1 禁带宽度 2 导带底电子有效质量 3 价带顶电子有效质量 4 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解 1 eV m k EkEE Ek mdk Ed k m k dk dE Eckk mmmdk Ed kk m kk m k VCg V V V c 64 0 12 0 4 3 0 0 6 00 6 4 3 0 3 82 3 2 4 3 0 2 3 2 0 2 1 2 1 0 2 2 2 0 2 0 2 0 2 0 2 2 2 1 0 1 2 0 2 因此 取极大值处 所以又因为 得 价带 取极小值处 所以 在 又因为 得 由 导带 0 4 3 2 2 2 8 3 2 1 m dk Ed m kk C nC sNkkkp kp m dk Ed m k kk k V nV 1095 70 4 3 4 6 3 25 10 4 3 0 0 2 2 2 1 1 所以 准动量的定义 2 晶格常数为 0 25nm 的一维晶格 当外加 10 2V m 107 V m 的电场时 试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间 解 根据 t k hqEf 得 qE k t s a t s a t 13 719 2 8 219 1 1027 8 10106 1 0 1027 8 10106 1 0 补充题 1 补充题 1 分别计算 Si 100 110 111 面每平方厘米内的原子个数 即原子面密度 提 示 先画出各晶面内原子的位置和分布图 Si 在 100 110 和 111 面上的原子分布如图 1 所示 a 100 晶面 b 110 晶面 c 111 晶面 补充题 2 一维晶体的电子能带可写为 2cos 8 1 cos 8 7 2 2 kaka ma kE 式中 a 为 晶格常数 试求 1 布里渊区边界 2 能带宽度 3 电子在波矢 k 状态时的速度 4 能带底部电子的有效质量 n m 5 能带顶部空穴的有效质量 p m 解 1 由0 dk kdE 得 a n k n 0 1 2 进一步分析 a nk 12 E k 有极大值 214 2 214 2 214 2822 1083 7 3 4 2 2 3 2 2 1 2 4 1 4 111 1059 9 2 4 2 2 1 2 4 1 42 110 1078 6 1043 5 22 4 1 41 100 cmatom a aa cmatom aaa cmatom aa 2 2 2 ma kE MAX a nk 2 时 E k 有极小值 所以布里渊区边界为 a nk 12 2 能带宽度为 2 2 2 ma kEkE MINMAX 3 电子在波矢 k 状态的速度 2sin 4 1 sin 1 kaka madk dE v 4 电子的有效质量 2cos 2 1 cos 2 2 2 kaka m dk Ed mn 能带底部 a n k 2 所以mmn2 5 能带顶部 a n k 12 且 np mm 所以能带顶部空穴的有效质量 3 2 m mp 第二章习题 第二章习题 1 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么 答 1 理想半导体 假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上 实际半导体中原子不是静止的 而是在其平衡位置附近振动 2 理想半导体是纯净不含杂质的 实际半导体含有若干杂质 3 理想半导体的晶格结构是完整的 实际半导体中存在点缺陷 线缺陷 和面缺陷等 2 以 As 掺入 Ge 中为例 说明什么是施主杂质 施主杂质电离过程和 n 型半导体 As 有 5 个价电子 其中的四个价电子与周围的四个 Ge 原子形成共价键 还剩 余一个电子 同时 As 原子所在处也多余一个正电荷 称为正离子中心 所以 一 个 As 原子取代一个 Ge 原子 其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子 多余 的电子束缚在正电中心 但这种束缚很弱 很小的能量就可使电子摆脱束缚 成为 在晶格中导电的自由电子 而 As 原子形成一个不能移动的正电中心 这个过程叫 做施主杂质的电离过程 能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心 称 为施主杂质或 N 型杂质 掺有施主杂质的半导体叫 N 型半导体 3 以 Ga 掺入 Ge 中为例 说明什么是受主杂质 受主杂质电离过程和 p 型半导体 Ga 有 3 个价电子 它与周围的四个 Ge 原子形成共价键 还缺少一个电子 于是在 Ge 晶体的共价键中产生了一个空穴 而 Ga 原子接受一个电子后所在处形成一个负 离子中心 所以 一个 Ga 原子取代一个 Ge 原子 其效果是形成一个负电中心和 一个空穴 空穴束缚在 Ga 原子附近 但这种束缚很弱 很小的能量就可使空穴摆 脱束缚 成为在晶格中自由运动的导电空穴 而 Ga 原子形成一个不能移动的负电 中心 这个过程叫做受主杂质的电离过程 能够接受电子而在价带中产生空穴 并形成负电中心的杂质 称为受主杂质 掺有受主型杂质的半导体叫 P 型半导体 4 以 Si 在 GaAs 中的行为为例 说明 IV 族杂质在 III V 族化合物中可能出现的 双性行为 Si 取代 GaAs 中的 Ga 原子则起施主作用 Si 取代 GaAs 中的 As 原子则起受主 作用 导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加 当硅杂质浓度增加到一定 程度时趋于饱和 硅先取代 Ga 原子起施主作用 随着硅浓度的增加 硅取代 As 原子起受主作用 5 举例说明杂质补偿作用 当半导体中同时存在施主和受主杂质时 若 1 ND NA 因为受主能级低于施主能级 所以施主杂质的电子首先跃迁到 NA个受主能级上 还有 ND NA个电子在施主能级上 杂质全部电离时 跃迁到导带中的导电电子 的浓度为 n ND NA 即则有效受主浓度为 NAeff ND NA 2 NA ND 施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上 受主能级上还有 NA ND个空穴 它们可接受价带上的 NA ND个电子 在价带中形成的空穴浓度 p NA ND 即有效受 主浓度为 NAeff NA ND 3 NA ND时 不能向导带和价带提供电子和空穴 称为杂质的高度补偿 6 说明类氢模型的优点和不足 7 锑化铟的禁带宽度 Eg 0 18eV 相对介电常数 r 17 电子的有效质量 n m 0 015m0 m0为电子的惯性质量 求 施主杂质的电离能 施主的弱束 缚电子基态轨道半径 eV E m mqm E r n r n D 4 22 0 0 22 0 4 101 7 17 6 13 0015 0 4 2 解 根据类氢原子模型 8 磷化镓的禁带宽度 Eg 2 26eV 相对介电常数 r 11 1 空穴的有效质量 m p 0 86m0 m0为电子的惯性质量 求 受主杂质电离能 受主束缚的空穴的 基态轨道半径 nmr m m mq h r nm mq h r n r n r 60 053 0 0 0 2 0 2 0 2 0 2 0 eV E m mqm E r P r P A 0096 0 1 11 6 13 086 0 4 2 22 0 0 22 0 4 解 根据类氢原子模型 nmr m m mq h r nm mq h r P r P r 68 6 053 0 0 0 2 0 2 0 2 0 2 0 第三章习题 第三章习题 1 计算能量在 E Ec到 2 n 2 C L8m 100h EE 之间单位体积中的量子态数 解 2 试证明实际硅 锗中导带底附近状态密度公式为式 3 6 3 2 2 2 3 2 8 100 E 2 1 2 3 2 8 100 E 0 0 2 1 2 3 2 3 1000 L8 100 3 2 2 4 2 4 1 Z V Z Z Z V 2 4 2 3 2 2 C 2 2 C L E m h E EE h m dEEE h m dEEg V d dEEgd EE h m Eg c n c C n lm h E C n lm h E C n n c n c 单位体积内的量子态数 2 1 2 2 2 2 1 3 2 2 1 2 1 2 1 2 22 2 222 Ca a ltt zyx a cc z l a zy t a yx t a x z t yx CC e EEm h k V m mmm kgk k kkk m h EkE k m m kk m m kk m m k ml k m kk h EkE KICEGsi 系中的态密度在 等能面仍为球形等能面系中在 则 令 关系为 半导体的 证明 3 当 E EF为 1 5k0T 4k0T 10k0T 时 分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数 计算电子占据各该能级的概率 费米能级 费米函数 玻尔兹曼分布函数 1 5k0T 0 182 0 223 4k0T 0 018 0 0183 10k0T 4 画出 78 oC 室温 27 oC 500 oC 三个温度下的费米分布函数曲线 并进行比 较 3 1 2 3 2 2 1 2 3 2 2 1 2 3 2 3 1 2 2 4 111 100 2 4 4 ltn c n c ltt z mmsm VEE h m EsgEg si VEE h mmm dE dz Eg dkkkgVkkgd kdEEE 方向有四个 锗在 旋转椭球 个方向 有六个对称的导带底在对于 即 状态数 空间所包含的空间的状态数等于在 F EE Tk EE e Ef F 0 1 1 Tk EE F eEf 0 5 1054 4 5 1054 4 5 利用表 3 2 中的 m n m p数值 计算硅 锗 砷化镓在室温下的 NC NV以及本征 载流子的浓度 6 计算硅在 78 oC 27 oC 300 oC 时的本征费米能级 假定它在禁带中 线 合理吗 7 在室温下 锗的有效态密度 Nc 1 05 10 19cm 3 N V 5 7 10 18cm 3 试求锗 的载流子有效质量 m n m p 计算 77K 时的 NC 和 NV 已知 300K 时 Eg 0 67eV 77k 时 Eg 0 76eV 求这两个温度时锗的本征载流子浓度 77K 时 锗的电子 浓度为 10 17cm 3 假定受主浓度为零 而 E c ED 0 01eV 求锗中施主浓度 ED为 多少 evEmommmAG evEmommmsi evEmommmG eNNn h koTm N h koTm N gpnsa gpn gpne koT E vci p v n C g 428 1 47 068 0 12 1 59 08 1 67 0 37 56 0 2 2 2 2 5 00 00 00 22 1 2 3 2 2 3 2 eV kT eVkTKT eV kT eVkTKT eV m mkT eVkTKT m m kTEE EE mmmmSiSi n p VC iF pn 022 0 08 1 59 0 ln 4 3 0497 0 573 012 0 08 1 59 0 ln 4 3 026 0 300 0072 0 08 1 59 0 ln 4 3 016 0 195 ln 4 3 2 59 0 08 1 32 22 0 0 11 00 时 当 时 当 时 当 的本征费米能级 8 利用题 7 所给的 Nc 和 NV数值及 Eg 0 76eV 求温度为 300K 和 500K 时 含 施主浓度 ND 5 10 15cm 3 受主浓度 N A 2 10 9cm 3 的锗中电子及空穴浓度为多 少 3173183 3183193 3 31 0 3 1 22 31 0 3 2 2 2 3 2 2 3 2 1041 7 300 77 107 5 300 77 1037 1 300 77 1005 1 300 77 300 77 772 104 337 0 42 101 556 0 22 2 2 2 21 7 cmNN cmNN T T KN KN NNK kgm N koT h m kgm N koT h m h koTm N h koTm N VV CC C C VC v p c n p v n c 时的 得 根据 317 18 17 17 0 0 37772 76 0 2 1 1718 3133002 67 0 2 1 1819 22 1 1017 1 1037 1 10 067 0 01 0 21 10 21 21 21exp21 1088 1 1035 71037 1 77 100 2 107 51005 1 3 0 0 cme N n koT E enN e N e NN nn cmenK cmen eNNn C oD D N n koT E D koT EEEE D koT EE D p k i k i koT Eg vci C oDFCcDFD 时 完温 315 310 315 2 1 22 2 1 22 22 2 315 2 1 313 22 1 10849 108 105 300 2 2 2 2 0 0 109 6 500 100 2 300 8 2 cmn cmp cmn KT n NNNN p n NNNN n nNNnn nnp NNpn cmeNNnK cmeNNnK i DADA i ADAD iAD i AD VCi koT Eg Vci koT Eg 时 根据电中性条件 时 时 9 计算施主杂质浓度分别为 10 16cm3 1018 cm 3 1019cm 3的硅在室温下的费米能级 并假定杂质是全部电离 再用算出的的费米能 级核对一下 上述假定是否在 每一种情况下都成立 计算时 取施主能级在导带底下的面的 0 05eV 90 2 1 1 1 10 2 1 1 1 10 9005 0 2 27 0 0 108 2 10 ln026 0 10 087 0 108 2 10 ln026 0 10 21 0 108 2 10 ln026 0 10 ln 105 1 108 2 300 ln 9 19 19 319 19 18 318 19 16 316 310 319 koT EE e N n koT EE e N n eVEE eVEEEcmN eVEEEcmN eVEEEcmN N N koTEE cmn cmN KT N N koTEE E FD D D FD D D DC ccFD ccFD ccFD i D iF i C C D cF F 或 是否 占据施主为施主杂质全部电离标准 或 时 离区的解假设杂质全部由强电 10 以施主杂质电离 90 作为强电离的标准 求掺砷的 n 型锗在 300K 时 以杂质 电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围 没有全部电离 全部电离小于 质数的百分比 未电离施主占总电离杂 全部电离的上限求出硅中施主在室温下 不成立 不成立 成立 3171816 31716 317 026 0 05 0 026 0 023 0 19 026 0 037 0 18 026 0 16 0 026 0 21 0 16 105 210 10 105 210 105 2 2 1 0 026 0 05 0 2 10 2 2 10 80 2 1 1 1 10 30 2 1 1 1 10 42 0 2 1 1 1 2 1 1 1 10 cmN cmN cme N Ne N N koT E e N N D e N n N e N n N ee N n N D D C D C D D C D D D D D D D EE D D D CD 之上 大部分没有电离在 之下 但没有全电离在 成立 全电离 全电离 与也可比较 DFFDD DFFDD FDD FDFD EEEEcmN EEEEcmN EEcmN koTEEEE 026 0023 0 10 26 0 037 0 10 026 016 021 005 0 10 2 319 318 316 31714 313 317 026 0 0127 0 19 026 0 0127 0 319 10223 10421 5 104 2 1022 3 2 1005 1 1 0 2 1 0 026 0 0127 02 10 2 300 1005 1 0127 0 10 cmVnA cmnG NA cmee N N e N N koT E e N N D AK cmNeVEA ie Ds C D C D D C D s CDs 上限的掺杂浓度范围 饿本征浓度 上限无用掺杂浓度超过 限杂志全部电离的掺杂上以下 室温 中的电力能解 上限 11 若锗中施主杂质电离能 ED 0 01eV 施主杂质浓度分别为 ND 10 14cm 3j 及 10 17cm 3 计算 99 电离 90 电离 50 电离时温度各为多少 12 若硅中施主杂质电离能 ED 0 04eV 施主杂质浓度分别为 10 15cm 3 1018cm 3 计算 99 电离 90 电离 50 电离时温度各为多少 13 有一块掺磷的 n 型硅 ND 10 15cm 3 分别计算温度为 77K 300K 500K 800K 时导带中电子浓度 本征载流子浓度数值查图 3 7 14 计算含有施主杂质浓度为 ND 9 10 15cm 3 及受主杂质浓度为 1 1 1016cm3 的硅 在 33K 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置 15 掺有浓度为每立方米为 10 22硼原子的硅材料 分别计算 300K 600K 时费 米能级的位置及多子和少子浓度 本征载流子浓度数值查图 3 7 317 0 317 315 2 0 314 315 0 315310 10 108000 4 1014 1 2 4 104500 3 10 10 103002 13 cmnn cmnK cm nNN n NcmnK cmNn cmNcmnK i i iDD Di D Di 时 过度区时 强电离区时 16 掺有浓度为每立方米为 1 5 10 23砷原子 和立方米 5 1022铟的锗材料 分别计 算 300K 600K 时费米能级的位置及多子和少子浓度 本征载流子浓度数 值查图 3 7 17 施主浓度为 10 13cm3的 n 型硅 计算 400K 时本征载流子浓度 多子浓度 少子 浓度和费米能级的位置 18 掺磷的 n 型硅 已知磷的电离能为 eV 求室温下杂质一半电离时费 米能级的位置和浓度 eV n n koTEE nnNn nN N n nnp Npn cmnKcmNsi i iF iD iD D i D iD 022 0 108 105 8 ln035 0ln 0 1086 14 2 1 2 0 108400 10 17 13 13 22 1322 2 312313 查表 时 3 18 026 0 062 0 19 191015 5 50 31054 2108 2 534 0 12 1 062 0 2ln026 0044 02ln2ln 2ln 2 2 1 2 1 1 18 cmNNn cmeeNn eVEEeVEsi eVE EkoTEEkoTEE koTEEeNn koT EE e N n DD koT EE c iFg c CDCDF DF koT EE DD FD D D FC FD 则有 解 19 求室温下掺锑的 n 型硅 使 EF EC ED 2 时锑的浓度 已知锑的电离能为 0 039eV 319 2 1 2 1 2 1 0 31819 2 1 2 10 105 6 026 0 0185 0 exp21 026 0 0185 0 2 exp 21 2 exp 21 2 1048 93 0 14 3 2 108 2 71 0 22 0195 0 22 0195 0 2 039 0 22 2 2 2 19 cmF N koT EE koT EE F N N koT EE N koT EE FN nn cm N koT EE FNn EE E EE EE koT EEEEEEE EEE EE E C DFCFC D DF DCF C D C CF c DC D DC DF DCDCCDC CFC DC F 求用 发生弱减并 解 20 制造晶体管一般是在高杂质浓度的 n 型衬底上外延一层 n 型外延层 再在外 延层中扩散硼 磷而成的 1 设 n 型硅单晶衬底是掺锑的 锑的电离能为 0 039eV 300K 时的 EF位于 导带下面 0 026eV 处 计算锑的浓度和导带中电子浓度 2 设 n 型外延层杂质均匀分布 杂质浓度为 4 6 10 15cm 3 计算 300K 时 E F的 位置及电子和空穴浓度 3 在外延层中扩散硼后 硼的浓度分布随样品深度变化 设扩散层某一深 度处硼浓度为 5 2 10 15cm 3 计算 300K 时 E F的位置及电子和空穴浓度 4 如温度升到 500K 计算 中电子和空穴的浓度 本征载流子浓度数值查 图 3 7 eV n NN koTEE cm p n n cmNNp cm n n p cmNn eVE N N KTEE K cmenenN e N nn cmF N n koTEE i DA iF i DA i D C C D iF koT EE D koT EE D D c FC DF DF 276 0ln026 0ln 1075 3 106 105 1 106106 4102 53 1089 4 106 4 105 1 106 4 223 0ln 300 2 1007 4 21 21 21 1048 93 0 14 3 108 22 1 2 026 01 20 10 14 105 1 106 35 14 2102 3141515 34 15 210 0 2 0 315 0 319 026 0 013 0 00 0 318 19 0 时杂质全部电离 弱减并 21 试计算掺磷的硅 锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少 22 利用上题结果 计算掺磷的硅 锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发 生电离 导带中电子浓度为多少 318 026 0 0394 0 2 1 19 318 026 0 008 0 19 026 0 008 0 2 1 2 1 107 121 2 14 3 1005 12 1081 7 21 1 0 14 3 108 22 21 2 2 exp 21 2 21 cmeFN cme eFN EE koT EE N koT EE F N Ge si D D FC DF DCFC 弱减并 第四章习题 第四章习题 1 300K 时 Ge的本征电阻率为 47 cm 如电子和空穴迁移率分别为 3900cm 2 V S 1900cm2 V S 试求 G e 的载流子浓度 2 试计算本征 Si在室温时的电导率 设电子和空穴迁移率分别为 1350cm 2 V S 和 500cm2 V S 当掺入百分之一的 A S后 设杂质全部电离 试 计算其电导率 比本征 Si 的电导率增大了多少倍 3 电阻率为 10 m 的 p 型 Si 样品 试计算室温时多数载流子和少数载流子浓 度 4 0 1kg 的 Ge单晶 掺有 3 2 10 9kg 的 Sb 设杂质全部电离 试求该材料的电 阻率 un 0 39m 2 V S Ge 的单晶密度为 5 32g cm2 Sb 原子量为 121 8 5 500g 的 Si 单晶 掺有 4 5 10 5g 的 B 设杂质全部电离 试求该材料的电 阻率 up 500cm 2 V S 硅单晶密度为 2 23g cm2 B 原子量为 10 8 6 设电子迁移率 0 1m 2 V S Si 的电导的有效质量 m c 0 26m0 j 加以强度为 10 4V m 的电场 试求平均自由时间和平均自由程 7 长为 2cm 的具有巨形截面的 Ge样品 截面线度分别为 1mm 和 2mm 掺有 10 22m 3 受主 试求室温时样品的电导率和电阻 再掺入 5 10 22m 3 施主后 求室温时样品 的电导率和电阻 8 截面积为 0 001cm 2圆柱形纯 Si 样品 长 1mm 接于 10V 的电源上 室温下希 望通过 0 1A 的电流 问 样品的电阻是多少 样品的电阻率应是多少 应该掺入浓度为多少的施主 9 试从图 4 13 求杂质浓度为 10 16cm 3和 1018cm 3的 Si 当温度分别为 50OC 和 150 OC 时的电子和空穴迁移率 10 试求本征 Si 在 473K 时的电阻率 11 截面积为 10 3cm2 掺有浓度为 1013cm 3的 p 型 Si 样品 样品内部加有强度为 10 3V cm 的电场 求 室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度 400K 时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度 12 试从图4 14求室温时杂质浓度分别为10 15 1016 1017cm 3的p型和n型 Si 样 品的空穴和电子迁移率 并分别计算他们的电阻率 再从图 4 15 分别求他们的电 阻率 13 掺有 1 1 10 16硼原子 cm 3和 9 1015磷原子 cm 3的 S i 样品 试计算室温时多 数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率 14 截 面 积 为 0 6cm 2 长 为 1cm 的 n 型 和 GaAs 样 品 设 un 8000 cm 2 V S n 1015cm 3 试 样品的电阻 15 施主浓度分别为 10 13和 1017cm 3的两个 Si 样品 设杂质全部电离 分别计算 室温时的电导率 200 oC 时的电导率 16 分别计算掺有下列杂质的 Si 在室温时的载流子浓度 迁移率和电阻率 硼原子 3 10 15cm 3 硼原子 1 3 10 16cm 3 磷原子 1 0 1016cm 3 磷原子 1 3 10 16cm 3 硼原子 1 0 1016cm 磷原子 3 10 15cm 3 镓原子 1 1017cm 3 砷原子 1 1017cm 3 17 证明当 un up且电子浓度 n ni pnn uunipuu 时 材料的电导率最 小 并求 min的表达式 试求300K时Ge 和Si样品的最小电导率的数值 并和本征电导率相比较 18 InSB 的电子迁移率为 7 5m 2 V S 空穴迁移率为 0 075m2 V S 室温时 本征载流子浓度为 1 6 10 16cm 3 试分别计算本征电导率 电阻率和最小电导率 最大电导率 什么导电类型的材料电阻率可达最大 19 假设 S i 中电子的平均动能为 3k0T 2 试求室温时电子热运动的均方根速 度 如将 S i 置于 10V cm 的电场中 证明电子的平均漂移速度小于热运动速度 设电子迁移率为 15000cm 2 V S 如仍设迁移率为上述数值 计算电场为 104V cm 时的平均漂移速度 并与热运动速度作一比较 这时电子的实际平均漂移速度和 迁移率应为多少 20 试证 Ge的电导有效质量也为 tc mmm 21 3 11 1 第五章习题 1 在一个 n 型半导体样品中 过剩空穴浓度为 10 13cm 3 空穴的寿命为 100us 计算空穴的复合率 2 用强光照射 n 型样品 假定光被均匀地吸收 产生过剩载流子 产生率为 空穴寿命为 写出光照下过剩载流子所满足的方程 求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度 3 有一块 n 型硅样品 寿命是 1us 无光照时电阻率是 10 cm 今用光照射该 样品 光被半导体均匀的吸收 电子 空穴对的产生率是 10 22cm 3 s 1 试计算光照下 样品的电阻率 并求电导中少数在流子的贡献占多大比例 4 一块半导体材料的寿命 10us 光照在材料中会产生非平衡载流子 试求光 照突然停止 20us 后 其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几 5 n型硅中 掺杂浓度ND 10 16cm 3 光注入的非平衡载流子浓度 n p 1014cm 3 计算无光照和有光照的电导率 6 画出 p 型半导体在光照 小注入 前后的能带图 标出原来的的费米能级和 光照时的准费米能级 7 掺施主浓度 ND 10 15cm 3 的 n 型硅 由于光的照射产生了非平衡载流子 n p 10 14cm 3 试计算这种情况下的准费米能级位置 并和原来的费米能级作比 较 8 在一块 p 型半导体中 有一种复合 产生中心 小注入时 被这些中心俘获 的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的概率 试求这种复合 产生中心的能级位置 并说明它能否成为有效的复合中心 9 把一种复合中心杂质掺入本征硅内 如果它的能级位置在禁带中央 试证明 小注入时的寿命 n p 10 一块 n 型硅内掺有 10 16cm 3的金原子 试求它在小注入时的寿命 若一块 p 型硅内也掺有 10 16cm 3的金原子 它在小注入时的寿命又是多少 11 在下述条件下 是否有载流子的净复合或者净产生 在载流子完全耗尽 即 n p 都大大小于 ni 半导体区域 在只有少数载流子别耗尽 例如 pn ni0 12 在掺杂浓度 N D 1016cm 3 少数载流子寿命为 10us 的 n 型硅中 如果由于外 界作用 少数载流子全部被清除 那么在这种情况下 电子 空穴对的产生率是多 大 Et Ei 13 室 温 下 p 型 半 导 体 中 的 电 子 寿 命 为 350us 电 子 的 迁 移 率 un 3600cm 2 V s 试求电子的扩散长度 14 设空穴浓度是线性分布 在 3us 内浓度差为 10 15cm 3 u p 400cm2 V s 试计 算空穴扩散电流密度 15 在电阻率为 1 cm 的 p 型硅半导体区域中 掺金浓度 Nt 10 15cm 3 由边界稳 定注入的电子浓度 n 0 10 10cm 3 试求边界 处电子扩散电流 16 一块电阻率为 3 cm 的 n 型硅样品 空穴寿命 p 5us 在其平面形的表面处 有稳定的空穴注入 过剩浓度 p 10 13cm 3 计算从这个表面扩散进入半导体内 部的空穴电流密度 以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于 10 12cm 3 17 光照 1 cm 的 n 型硅样品 均匀产生非平衡载流子 电子 空穴对产生率为 10 17cm 3 s 1 设样品的寿命为 10us 表面符合速度为 100cm s 试计算 单位时间单位表面积在表面复合的空穴数 单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体积内复合的空穴数 18 一块掺杂施主浓度为 2 10 16cm 3的硅片 在 920oC 下掺金到饱和浓度 然后 经氧化等处理 最后此硅片的表面复合中心 10 10cm 2 计算体寿命 扩散长度和表面复合速度 如果用光照射硅片并被样品均匀吸收 电子 空穴对的产生率是 10 17cm 3 s 1 试求表面的空穴浓度以及流向表面的空穴流密度是多少 第六章习题 1 若 ND 5 10 15cm 3 N A 10 17cm 3 求室温下 G e突变 pn 结的 VD 2 试分析小注入时 电子 空穴 在五个区域中的运动情况 分析漂移与扩散 的方向及相对应的大小 3 在方向情况下做上题 4 证明方向饱和电流公式 6 35 可改写为 Js ppn LLq Tk b b i 11 1 0 2 2 式中 b un up n和 p分别为 n 型和 p 型半导体电导率 i为本征半导体率 5 一硅突变 pn 结 n 区的 n 5 cm p 1us p 区的 p 0 1 cm n 5us 计算 室温下空穴电流与电子电流之比 饱和电流密度 以及在正向电压 0 3V 时流过 pn 结的电流密度 6 条件与上题相同 计算下列电压下的势垒区宽度和单位面积上的电容 10V 0V 0 3V 7 计算当温度从 300K 增加到 400K 时 硅 pn 结反向电流增加的倍数 8 设硅的性缓变结的杂质浓度梯度为 5 10 23cm 4 V D为 0 7V 求反向电压为 8V 时的势垒区宽度 9 已知突变结两边杂质浓度为 NA 10 16cm 3 N D 10 20cm 3 求势垒高度和势垒宽 中 性 取 扩 散 区 势 垒 区 扩 散 区 中 性 区 度 画出 xE V x图 10 已知电荷分布 x 为 x 0 x c x qax x 在 0 d 之间 分别求电场强度 xE及电位 V x 并作图 11 分别计算硅 n p 结在正向电压为 0 6V 反向电压为 40V 时的势垒区宽度 已知 NA 5 10 17cm 3 V D 0 8V 12 分别计算硅 n p 结在平衡和反向电压 45V 时的最大电场强度 已知 ND 5 10 15cm3 V d 0 7V 13 高阻区杂质浓度为 ND 10 16cm 3 c E 4 10 5V cm 求击穿电压 14 设隧道长度 x 40nm 求硅 锗 砷化镓在室温下电子的隧道概率 第七章习题 1 求 Al Cu Au Cu W Al Cu Ag Al Au Mo W Au Pt 的接触器电势